[논문 리뷰] Coalescent embedding in the hyperbolic space unsupervisedly discloses the hidden geometry of the brain

Alberto Cacciola, Alessandro Muscoloni외 10명|arXiv (Cornell University)|2017. 05. 10.

Advanced Neuroimaging Techniques and Applications참고 문헌 27인용 수 23

한 줄 요약

이 논문은 확산 탄성 영상 데이터를 사용하여 인간 뇌의 구조적 연결망의 잠재 기하학적 구조를 비지도적으로 복원하기 위해 초구형 공간 내에서의 응집 임bedding을 제안한다. 이 방법은 뇌의 해부학적으로 의미 있는 조직을 정확히 복원하며, 뇌엽과 관련된 각도의 응집을 드러내고 파킨슨병 환자에서 병적 기하학적 변화를 탐지함을 보여준다.

ABSTRACT

The human brain displays a complex network topology, whose structural organization is widely studied using diffusion tensor imaging. The original geometry from which emerges the network topology is known, as well as the localization of the network nodes in respect to the brain morphology and anatomy. One of the most challenging problems of current network science is to infer the latent geometry from the mere topology of a complex network. The human brain structural connectome represents the perfect benchmark to test algorithms aimed to solve this problem. Coalescent embedding was recently designed to map a complex network in the hyperbolic space, inferring the node angular coordinates. Here we show that this methodology is able to unsupervisedly reconstruct the latent geometry of the brain with an incredible accuracy and that the intrinsic geometry of the brain networks strongly relates to the lobes organization known in neuroanatomy. Furthermore, coalescent embedding allowed the detection of geometrical pathological changes in the connectomes of Parkinson's Disease patients. The present study represents the first evidence of brain networks' angular coalescence in the hyperbolic space, opening a completely new perspective, possibly towards the realization of latent geometry network markers for evaluation of brain disorders and pathologies.

연구 동기 및 목표

• 네트워크 위상 구조만으로 인간 뇌 연결망의 잠재 기하학적 구조를 추론하는 것.
• 유클리드 공간에 비해 초구형 공간이 뇌 네트워크의 내재 기하학을 더 정확히 모델링할 수 있는지 테스트하는 것.
• 초구형 공간 내 비지도 임베딩이 신경해부학적으로 의미 있는 조직을 드러내는지 조사하는 것.
• 파킨슨병과 관련된 뇌 네트워크의 기하학적 변화를 탐지하는 것.
• 신경계 질환에서 잠재 기하학 기반 생물학적 지표를 마련하는 것.

제안 방법

• 응집 임베딩은 노드 간의 위상적 근접성을 기반으로 각도 좌표를 추론함으로써 뇌 네트워크 노드를 초구형 공간에 매핑한다.
• 이 방법은 공통된 연결 패턴을 기반으로 노드를 반복적으로 군집화하는 응집 과정을 사용하여 계층적 네트워크 구조를 유지한다.
• 초구형 공간은 스케일 프리이고 계층적인 네트워크를 고밀도 클러스터링과 함께 자연스럽게 표현할 수 있다는 점에서 선택되었다.
• 알고리즘은 노드 위치나 해부학적 레이블에 대한 사전 지식이 필요 없이 비지도 방식으로 작동한다.
• 임베딩 품질은 회복된 기하학이 알려진 신경해부학적 뇌엽 조직과 비교하여 평가된다.
• 병적 변화는 건강한 뇌 연결망과 파킨슨병 환자의 연결망의 초구형 임베딩을 비교하여 평가된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초구형 공간이 네트워크 위상만으로 인간 뇌 연결망의 잠재 기하학을 정확히 표현할 수 있는가?
• RQ2 회복된 초구형 기하학이 알려진 신경해부학적 뇌엽 조직을 반영하는가?
• RQ3 응집 임베딩이 건강한 대조군 대비 파킨슨병 환자의 뇌 네트워크에서 기하학적 차이를 탐지할 수 있는가?
• RQ4 뇌의 구조적 및 기능적 영역과 일치하는 각도의 응집 현상이 뇌 네트워크에서 관찰되는가?
• RQ5 초구형 공간 내 비지도 임베딩이 뇌 질환에서 잠재 기하학 지표의 기초가 될 수 있는가?

주요 결과

• 응집 임베딩은 해부학적 정보 없이도 인간 뇌 연결망의 잠재 기하학을 높은 정확도로 복원했다.
• 회복된 초구형 기하학은 알려진 신경해부학적 뇌엽 조직과 강하게 상관관계가 있었으며, 이는 임베딩의 구조적 기반을 시사한다.
• 초구형 공간 내에서 각도의 응집 현상이 관찰되었으며, 이는 뇌 네트워크 구조와 일치하는 계층적 클러스터링을 반영한다.
• 파킨슨병 환자의 연결망에서 건강한 대조군과 비교해 유의미한 기하학적 차이가 발견되었다.
• 기존의 표준 위상 분석에서는 드러나지 않았던, 네트워크 기하학의 병적 변화가 이 방법을 통해 드러났다.
• 본 연구는 초구형 공간 내에서 뇌 네트워크에 대한 각도 응집의 첫 번째 증거를 제시하며, 네트워크 기반 생물학적 지표의 새로운 프레임워크를 제안한다.