[논문 리뷰] Coalescing Neutron Stars -- a Step Towards Physical Models. I. Hydrodynamic Evolution and Gravitational-Wave Emission

M. Ruffert, H. Th. Janka외 1명|ArXiv.org|1995. 09. 01.

Pulsars and Gravitational Waves Research인용 수 26

한 줄 요약

이 연구는 직교 좌표계에 있는 조각별 파라볼릭 방법을 사용하여 중성자별 융합의 3차원 뉴턴역학 유체역학 시뮬레이션을 수행하며, 중력파 방출과 이로부터 유도되는 반작용을 이차모멘트 근사에 의해 포함한다. 주요 결과는 10^55 erg/s 이상의 피크 빛줄기 밝기와 1 Gpc 거리에서 약 3×10^−23의 진폭을 가지며, 유한한 항성 크기와 융합 역학으로 인해 1–2 kHz에서 피크를 이룬다. 이는 시스템의 각운동량에 매우 민감하다.

ABSTRACT

We investigate the dynamics and evolution of coalescing neutron stars. Although the code (Piecewise Parabolic Method) is purely Newtonian, we do include the emission of gravitational waves and their backreaction on the hydrodynamic flow. The properties of neutron star matter are described by the physical equation of state of Lattimer \& Swesty (1991). Energy loss by all types of neutrinos and changes of the electron fraction due to the emission of electron neutrinos and antineutrinos are taken into account by an elaborate ``neutrino leakage scheme''. We simulate the coalescence of two identical, cool neutron stars with a baryonic mass of $\approx\!1.6\,M_\odot$ and a radius of $\approx\!15$~km and with an initial center-to-center distance of 42~km. The initial distributions of density and electron concentration are given from a model of a cold neutron star in hydrostatic equilibrium (central temperature about $8\,{ m MeV}$). We investigate three cases which differ by the initial velocity distribution in the neutron stars, representing different cases of the neutron star spins relative to the direction of the orbital angular momentum vector. Within about 1~ms the neutron stars merge into a rapidly spinning ($P_{ m spin}\approx 1$~ms), high-density body ($ρ\approx 10^{14}$~g/cm$^3$) with a surrounding thick disk of material with densities $ρ\approx 10^{10}-10^{12}$~g/cm$^3$ and orbital velocities of~0.3--0.5~c. In this work we evaluate the models in detail with respect to the gravitational wave emission using the quadrupole approximation. In a forthcoming paper we will concentrate on the neutrino emission and implications for gamma-ray bursters. A maximum luminosity in excess of $10^{55}$~erg/s is reached for about 1~ms.

연구 동기 및 목표

• 물리적 미세역학을 포함하여 중성자별 융합 중의 유체역학적 진화와 중력파 방출을 모델링하기 위해.
• 각운동량과 초기 스핀 구성이 융합 역학과 파형에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 중성미자 냉각과 조성 변화가 시스템 진화에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 이진 중성자별 융합으로부터 중력파 신호를 위한 상세하고 물리적으로 타당한 모델을 제공하기 위해.

제안 방법

• 등간격 직교 좌표계에 있는 64³ 또는 128³ 격자에서 조각별 파라볼릭 방법을 사용하여 3차원 뉴턴역학 유체역학 방정식을 해결한다.
• 이차모멘트 근사를 통해 유체 흐름에 대한 중력파 방출과 반작용을 포함한다.
• 유한한 온도와 전자 비율 변화를 고려한 Lattimer & Swesty (1991) 상태방정식을 사용한다.
• 모든 중성미자 유형에 의한 에너지 손실과 전자 비율 변화를 고려하기 위해 중성미자 누출 기법을 구현한다.
• 냉각된 중성자별 평형 구조로 초기 조건을 설정한 후 중심 온도를 약 8 MeV로 상승시켜, 약 3% 수준의 분극 에너지에 해당한다.
• 다른 초기 스핀-궤도 정렬 조건을 가진 세 가지 케이스를 시뮬레이션하여 각운동량이 융합 역학과 파형에 미치는 영향을 탐구한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중성자별의 초기 스핀 구성이 궤도 각운동량에 대해 어떻게 융합 중의 유체역학적 진화와 중력파 방출에 영향을 미치는가?
• RQ2 융합 중의 동역학적 불안정성과 융합 후 단계에서 중성자별 융합으로부터의 중력파 방출의 시간적 및 스펙트럼적 진화는 어떻게 되는가?
• RQ3 중성미자 냉각과 조성 변화는 융합 시스템의 역학과 에너지 예산에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 우주적 거리에서 이러한 융합으로부터 예상되는 중력파의 피크 빛줄기 밝이와 진폭은 무엇인가?
• RQ5 중성자별의 유한한 크기는 점질량 모델 대비 중력파 진폭에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 융합 과정에서 피크 빛줄기 밝기가 10^55 erg/s를 초과하는 짧은 지속시간의 강력한 중력파 폭발이 발생하며, 지속 시간은 약 1 ms이다.
• 1 Gpc 거리에서 중력파 진폭은 약 3×10^−23에 도달하며, 점질량 모델에서 예측하는 발산 진폭보다 크게 낮다.
• 주요 중력파 주파수는 1–2 kHz 사이에 위치하며, 융합 시스템의 동역학적 시간스케일과 일치한다.
• 최종 융합 물체는 고밀도 핵(ρ ≈ 10^14 g/cm³)을 형성하며, 이는 빠르게 회전하고 있으며, 주변에는 밀도 10^10–10^12 g/cm³, 궤도 속도 0.3–0.5c인 두꺼운 디스크가 둘러싸고 있다.
• 중력파 에너지 스펙트럼은 시간에 따라 극적으로 변화하며, 붕괴 직후(3–5 ms)의 스펙트럼은 후속 시점(t ≈ 10 ms)의 스펙트럼과 상당히 다름을 보여, 강한 시간 의존성이 있음을 시사한다.
• 중력파 신호의 구조와 시간적 진화는 시스템의 초기 각운동량과 유체역학적 질량 운동의 세부 사항에 따라 체계적인 경향을 보인다.