[논문 리뷰] Coarse-Grained Modeling of a Deformable Nematic Vesicle

Jun Geng, Jonathan V. Selinger외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 12. 19.

Liquid Crystal Research Advancements인용 수 24

한 줄 요약

이 연구는 변형 가능한 비세포막의 평면 내에서 난성 액체 결정 질서를 갖는 군데-그레인 입자 기반 모델을 제안한다. 막의 곡률과 난성 질서를 결합함으로써, 구형에서 길쭉한 형태로, 마지막으로 관형 형태로의 형태 전이가 드러나며, 곡률 유도된 상호작용으로 인해 비세포 양단에 위상 결함이 쌍을 이루게 되어 이전 이론적 예측인 정사면체 대칭성을 도전한다.

ABSTRACT

We develop a coarse-grained particle-based model to simulate membranes with nematic liquid-crystal order. The coarse-grained particles form vesicles which, at low temperature, have orientational order in the local tangent plane. As the strength of coupling between the nematic director and the vesicle curvature increases, the vesicles show a morphology transition from spherical to prolate and finally to a tube. We also observe the shape and defect arrangement around the tips of the prolate vesicle.

연구 동기 및 목표

• 변형 가능한 비세포의 접선 평면 내 난성 질서를 포착하는 군데-그레인 입자 기반 모델을 개발하는 것.
• 난성 질서와 막 곡률 간의 결합이 비세포 형태 및 결함 위상에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 외재적 곡률 결합과 이방성 탄성의 존재가 난성 비세포의 예측된 정사면체 대칭성을 어떻게 변화시키는지 탐구하는 것.
• 비구형 이방성 비세포 형태의 형성에 있어 결함 쌍 형성과 에너지 최소화의 역할을 검토하는 것.
• 형태 완전 자유도와 동적 결함 재구성 허용 시뮬레이션을 통해 이상화된 이론 모델의 타당성을 평가하는 것.

제안 방법

• 각 군데-그레인 입자는 국소 막 법선 $\mathbf{\hat{n}}$ 과 평면 내 난성 지향자 $\mathbf{\hat{c}}$ 라는 두 개의 단위 벡터 자유도를 지닌다. 이들은 상호 수직이다.
• 상호작용은 거리 컷오프를 갖는 이방성 리ennard-Jones 형 탄성 에너지로 모델링되며, $\mathbf{\hat{n}}$ 벡터의 정렬과 $\mathbf{\hat{c}}$ 벡터의 난성 질서를 선호한다.
• 탄성 에너지에는 난성 지향자 $\mathbf{\hat{c}}$ 를 3차원 곡률 방향과 연결하는 외재적 결합 항이 포함되어 있어 곡률 의존적 에너지 최소화를 가능하게 한다.
• 입자들은 상호작용 매개변수에 따라 평평한 형태에서부터 구형, 복잡한 비구형 형태까지 자발적으로 막을 형성한다.
• 모델은 용매를 암묵적으로 처리하며 지질의 머리-꼬리 구조를 해상하지 않아 군데-그레인 수준에서 대규모 동역학을 가능하게 한다.
• 다양한 난성 질서와 곡률 간의 결합 강도 $\eta$ 를 변화시켜 형태 전이의 체계적 연구를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 난성 질서와 막 곡률 간의 결합이 변형 가능한 비세포의 평형 형태에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 난성 비세포에서 어떤 결함 구성이 나타나며, 국소 곡률과 에너지 최소화와의 관계는 어떠한가?
• RQ3 상호작용 에너지에 외재적 곡률 결합을 포함함으로써 난성 비세포의 예측된 정사면체 대칭성이 어떻게 변화하는가?
• RQ4 결함 간 상호 반발력이 존재하더라도 곡률 유도 상호작용으로 인해 결함 쌍 형성이 비세포에서 발생할 수 있는가?
• RQ5 이방성 탄성 특성과 비균일한 프랭크 상수는 이상화된 모델 대비 비세포 형태에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 난성 질서와 곡률 간의 결합 강도 $\eta$ 가 증가함에 따라 비세포는 구형에서 길쭉한 형태로, 마지막으로 관형 형태로의 형태 전이를 겪는다.
• 길쭉한 비세포는 난성 지향자가 길축에 따라 정렬되어 3차원 상호작용 에너지를 최소화하는 이방성 감마 모양을 취한다.
• 서로 반발력이 존재함에도 불구하고, 양단에 +1/2 전하의 위상 결함이 쌍을 이루어 관찰되며, 이는 높은 양의 가우스 곡률 영역으로의 곡률 유도 상호작용 때문이 다.
• 결함 배열은 정사면체 대칭이 아니며, 이는 이론적 모델에서 내재 곡률 결합과 균일한 프랭크 탄성만을 가정한 바와 모순된다.
• 난성 지향자를 3차원 곡률 방향에 외재적으로 연결하는 항이 긴 이방성 형태의 안정화와 3차원 지향자 왜곡 에너지 감소에 핵심적인 역할을 한다.
• 형태 완화 과정 중에 구멍이 결함 위치에서 자발적으로 형성되며, 이는 위상 결함과 막의 불안정성 간의 연관성을 시사하지만, 체적 보존 조건은 적용되지 않는다.