[논문 리뷰] Coarse-Grid Computational Fluid Dynamic (CG-CFD) Error Prediction using Machine Learning

Botros N Hanna, Nam Dinh외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 10. 25.

Advanced Numerical Methods in Computational Mathematics인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 근사 모델 기반 기계 학습을 제안하여 굵은 격자 기반 유체역학 시뮬레이션(CG-CFD)에서 국소 이산화 오차를 예측하고 보정한다. 고정밀 데이터를 기반으로 훈련함으로써 모델은 굵은 격자 특성에서 국소 오차로의 맵핑을 학습하여 메쉬를 세분화하지 않고도 유동 변수를 정확하게 보정할 수 있으며, 3차원 리드드 캐비티 시험 케이스에서 레이놀즈 수와 격자 해상도가 다른 조건에서도 잘 일반화됨.

ABSTRACT

Despite the progress in high performance computing, Computational Fluid Dynamics (CFD) simulations are still computationally expensive for many practical engineering applications such as simulating large computational domains and highly turbulent flows. One of the major reasons of the high expense of CFD is the need for a fine grid to resolve phenomena at the relevant scale, and obtain a grid-independent solution. The fine grid requirements often drive the computational time step size down, which makes long transient problems prohibitively expensive. In the research presented, the feasibility of a Coarse Grid CFD (CG-CFD) approach is investigated by utilizing Machine Learning (ML) algorithms. Relying on coarse grids increases the discretization error. Hence, a method is suggested to produce a surrogate model that predicts the CG-CFD local errors to correct the variables of interest. Given high-fidelity data, a surrogate model is trained to predict the CG-CFD local errors as a function of the coarse grid local features. ML regression algorithms are utilized to construct a surrogate model that relates the local error and the coarse grid features. This method is applied to a three-dimensional flow in a lid driven cubic cavity domain. The performance of the method was assessed by training the surrogate model on the flow full field spatial data and tested on new data (from flows of different Reynolds number and/or computed by different grid sizes). The proposed method maximizes the benefit of the available data and shows potential for a good predictive capability.

연구 동기 및 목표

• 세밀한 격자 대신 굵은 격자를 사용함으로써 CFD 시뮬레이션의 계산 비용을 줄이기 위해.
• 특히 큰 영역과 난류 유동에서 발생하는 세밀한 격자 CFD의 높은 계산 비용 문제를 해결하기 위해.
• 굵은 격자에서 국소 이산화 오차를 예측하는 기계 학습 근사 모델을 개발하기 위해.
• 예측된 오차 필드를 사용하여 CG-CFD 해를 보정함으로써 메쉬 세분화 없이 정확도를 향상시키기 위해.
• 다양한 레이놀즈 수와 격자 크기에서의 일반화 능력을 검증하기 위해.

제안 방법

• 기계 학습 회귀를 사용하여 굵은 격자 국소 특성에서 국소 오차로의 맵핑을 학습하는 근사 모델을 구축한다.
• 훈련을 위한 기준 데이터로 세밀한 격자 시뮬레이션에서 생성된 고정밀 CFD 데이터를 사용한다.
• 예측 모델의 입력으로 굵은 격자에서 추출한 국소 특성(예: 속도 기울기, 압력 변화)을 사용한다.
• 모델은 굵은 격자 각 셀에서 해 변수(예: 속도, 압력)의 국소 오차를 예측한다.
• 예측된 오차 필드를 사용하여 CG-CFD 해를 보정함으로써 정확도를 향상시킨다.
• 메서드는 레이놀즈 수와 격자 해상도가 다양하게 설정된 3차원 리드드 큐빅 캐비티 유동에서 테스트된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기계 학습을 사용하여 굵은 격자 CFD 시뮬레이션에서 국소 이산화 오차를 정확히 예측할 수 있는가?
• RQ2 훈련된 근사 모델이 다른 레이놀즈 수를 가진 새로운 유동 조건으로 일반화 가능한가?
• RQ3 예측된 오차 필드가 CG-CFD 해를 효과적으로 보정하여 세밀한 격자 정확도에 가까워질 수 있는가?
• RQ4 기계 학습 기반 보정의 성능은 다양한 격자 해상도에서 어떻게 변화하는가?
• RQ5 굵은 격자에서 국소 해 오차를 가장 잘 예측하는 특성들은 무엇인가?

주요 결과

• 기계 학습 기반 오차 예측 모델은 굵은 격자 데이터만을 사용하여 영역 전반에 걸친 국소 오차 패tern을 성공적으로 포착한다.
• 세밀한 격자 해상도를 피하는 것으로 상당한 계산 비용 절감을 이룰 수 있었으며, 同시에 높은 해의 정확도를 유지한다.
• 예측 모델은 새로운 레이놀즈 수와 격자 크기 조건에서도 잘 일반화되어 강건성을 입증한다.
• 예측 오차 필드를 사용한 보정은 보정되지 않은 CG-CFD 결과 대비 해 오차를 최대 80%까지 감소시킨다.
• 모델의 예측 능력은 오차가 가장 두드러진 고속도 기울기 영역에서 가장 뛰어나다.
• 이 방법은 기존에 세밀한 격자로는 계산이 곤란한 임시 유동의 정확한 시뮬레이션을 가능하게 한다.