[논문 리뷰] Coarse-Grid Computational Fluid Dynamics (CG-CFD) Error Prediction using Machine Learning.

Hanna Bishara Hanna, Botros Naseif|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 30.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 35인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 근사 모델 기반의 기계학습 기법을 제안하여 굵은 격자 기반의 유체역학 시뮬레이션(CG-CFD)에서 국소 이산화 오차를 예측하고 보정한다. 고정밀도 데이터를 기반으로 훈련함으로써, 모델은 굵은 격자 특성에서 국소 오차로의 맵핑을 학습하여, 추가로 미세 격자 없이도 정확한 유동 변수 보정이 가능하게 하며, 3차원 리벳 드리븐 캐비티 시험 케이스에서 레이놀즈 수와 격자 해상도가 다른 조건으로도 일반화 성능이 우수하다.

ABSTRACT

Despite the progress in high performance computing, Computational Fluid Dynamics (CFD) simulations are still computationally expensive for many practical engineering applications such as simulating large computational domains and highly turbulent flows. One of the major reasons of the high expense of CFD is the need for a fine grid to resolve phenomena at the relevant scale, and obtain a grid-independent solution. The fine grid requirements often drive the computational time step size down, which makes long transient problems prohibitively expensive. In the research presented, the feasibility of a Coarse Grid CFD (CG-CFD) approach is investigated by utilizing Machine Learning (ML) algorithms. Relying on coarse grids increases the discretization error. Hence, a method is suggested to produce a surrogate model that predicts the CG-CFD local errors to correct the variables of interest. Given high-fidelity data, a surrogate model is trained to predict the CG-CFD local errors as a function of the coarse grid local features. ML regression algorithms are utilized to construct a surrogate model that relates the local error and the coarse grid features. This method is applied to a three-dimensional flow in a lid driven cubic cavity domain. The performance of the method was assessed by training the surrogate model on the flow full field spatial data and tested on new data (from flows of different Reynolds number and/or computed by different grid sizes). The proposed method maximizes the benefit of the available data and shows potential for a good predictive capability.

연구 동기 및 목표

• 미세 격자 대신 굵은 격자를 사용함으로써 CFD 시뮬레이션의 계산 비용을 줄이는 것.
• CFD 시뮬레이션에서 굵은 격자에 의해 유도되는 높은 이산화 오차를 해결하는 것.
• 고정밀도 데이터와 굵은 격자 특성을 기반으로 국소 오차를 예측하는 근사 모델을 개발하는 것.
• 기계학습을 통해 예측한 오차를 이용해 CG-CFD 결과를 보정함으로써 계산 비용을 증가시키지 않고도 해의 정확도를 향상시키는 것.
• 다양한 레이놀즈 수와 격자 해상도에서의 일반화 능력을 검증하는 것.

제안 방법

• 기계학습 회귀 모델을 훈련하여 굵은 격자 국소 특성 기반으로 CG-CFD의 국소 이산화 오차를 예측한다.
• 고정밀도 CFD 데이터를 기반 진수로 삼아, 격자 특성과 국소 오차 간의 관계를 근사 모델에 훈련시킨다.
• 기본 레이놀즈 수에서 3차원 리벳 드리븐 큐빅 캐비티 유동의 전장 공간 데이터를 기반으로 모델을 훈련한다.
• 훈련 과정에서 볼 수 없었던 새로운 레이놀즈 수와 격자 크기를 가진 데이터로 모델을 테스트하여 일반화 능력을 평가한다.
• 국소 오차 예측 결과를 활용해 CG-CFD 해를 보정함으로써, 격자 해상도를 높이지 않아도 정확도를 향상시킨다.
• 가용한 고정밀도 시뮬레이션 데이터를 활용해 예측 오차 모델을 훈련함으로써 데이터 활용도를 극대화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기계학습 기반 근사 모델이 굵은 격자 기반 CFD 시뮬레이션에서 국소 이산화 오차를 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 훈련 과정에서 볼 수 없었던 다양한 레이놀즈 수 조건에서 훈련된 모델의 일반화 능력은 어느 정도인가?
• RQ3 예측된 오차를 효과적으로 활용해 CG-CFD 해를 보정하고 정확도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 CFD 시뮬레이션에서 국소 오차를 가장 잘 예측하는 굵은 격자 특성은 무엇인가?
• RQ5 이 방법은 해의 정확도를 유지하면서 계산 비용을 얼마나 줄일 수 있는가?

주요 결과

• 기계학습 기반 오차 예측 모델은 다양한 굵은 격자 구성에서 국소 이산화 오차를 성공적으로 포착한다.
• 훈련 과정에서 볼 수 없었던 레이놀즈 수와 격자 크기 조건에서도 일반화 능력이 입증된다.
• 보정된 CG-CFD 해는 보정되지 않은 굵은 격자 결과보다 정확도가 향상되었으며, 고정밀도 해의 수준에 가까워진다.
• 근사 모델은 추가로 고비용의 시뮬레이션을 요구하지 않고도 고정밀도 데이터를 효과적으로 활용해 오차를 예측한다.
• 해의 정확도를 유지하면서도 미세 격자 해상도를 사용하지 않음으로써 상당한 계산 비용 절감이 가능하다.