[논문 리뷰] Coherence and phase synchronization: generalization to pairs of multivariate time series, and removal of zero-lag contributions

Roberto D. Pascual‐Marqui|ArXiv.org|2007. 06. 12.

Neural dynamics and brain function참고 문헌 15인용 수 59

한 줄 요약

이 논문은 EEG/미생물학적 영상에서의 연결성 추정 문제에 대응하여, 다변량 시간 시리즈 쌍에 대한 공명성과 단계 동기화를 일반화한다. 낮은 공간 해상도로 인한 가짜 0-지연 기여를 제거하는 방법을 제안함으로써, 비침습적 기록으로부터 진정한 신경 연결성을 더 정확하게 추론할 수 있도록 한다.

ABSTRACT

Coherence and phase synchronization between time series corresponding to different spatial locations are usually interpreted as indicators of the connectivity between locations. In neurophysiology, time series of electric neuronal activity are essential for studying brain interconnectivity. Such signals can either be invasively measured from depth electrodes, or computed from very high time resolution, non-invasive, extracranial recordings of scalp electric potential differences (EEG: electroencephalogram) and magnetic fields (MEG: magnetoencephalogram) by means of a tomography such as sLORETA (standardized low resolution brain electromagnetic tomography). There are two problems in this case. First, in the usual situation of unknown cortical geometry, the estimated signal at each brain location is a vector with three components (i.e. a current density vector), which means that coherence and phase synchronization must be generalized to pairs of multivariate time series. Second, the inherent low spatial resolution of the EEG/MEG tomography introduces artificially high zero-lag coherence and phase synchronization. In this report, solutions to both problems are presented. Two additional generalizations are briefly mentioned: (1) conditional coherence and phase synchronization; and (2) non-stationary time-frequency analysis. Finally, a non-parametric randomization method for connectivity significance testing is outlined. The new connectivity measures proposed here can be applied to pairs of univariate EEG/MEG signals, as is traditional in the published literature. However, these calculations cannot be interpreted as connectivity, since it is in general incorrect to associate an extracranial electrode or sensor to the underlying cortex.

연구 동기 및 목표

• EEG/MEG 원천에서 유도된 다변량 시간 시리즈에 적용할 때 전통적인 공명성 및 단계 동기화 방법의 한계를 해결하기 위해.
• EEG/MEG 원천 정위치 기술의 낮은 공간 해상도로 인해 발생하는 인위적인 높은 0-지연 공명성 문제를 해결하기 위해.
• 비동기적, 0-지연 기여를 걸러내어 뇌 내 진정한 功能적 연결성 추론을 더 정확하게 하기 위해.
• 각 뇌 위치에서의 벡터값 신호를 다룰 수 있도록 연결성 측정법을 일반화하여, 원천 공간에서의 3성분 전류 밀도를 반영하기 위해.
• 연결성 추정의 통계적 유의성을 평가하기 위한 비모수적 랜덤화 방법을 제공하기 위해.

제안 방법

• 각 공간 위치에서의 벡터값 신호로 공식을 확장하여 이변량 공명성 및 단계 동기화를 다변량 시간 시리즈로 일반화하기 위해.
• 두 다변량 시간 시리즈 간의 전체 교차스펙트럼 행렬을 고려한 다변량 공명성 및 단계 동기화 측정법을 정의하기 위해.
• 주파수 도메인 접근을 사용하여 공명성을 0-지연 및 비0-지연 성분으로 분해하기 위해.
• 총 공명성에서 0-지연 기여를 제거하기 위해 뺄셈 방법을 적용하여, 오직 비0-지연, 잠재적으로 의미 있는 연결성만 남기기 위해.
• 남은 비0-지연 연결성 값의 통계적 유의성을 평가하기 위해 비모수적 랜덤화 절차를 사용하기 위해.
• 비정상적 신호를 위한 조건부 공명성 및 시간-주파수 분석으로의 확장을 간략히 개선하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 뇌영상에서 다변량 시간 시리즈 쌍에 대해 공명성과 단계 동기화를 어떻게 의미 있게 일반화할 수 있는가?
• RQ2 EEG/MEG 원천 재구성에서 낮은 공간 해상도 효과가 0-지연 공명성의 인위적 과대평가에 어느 정도 기여하는가?
• RQ3 0-지연 기여를 제거하면 뇌 네트워크에서 추론된 기능적 연결성의 정확도가 향상되는가?
• RQ4 다변량 신호 구조(예: 3성분 전류 밀도)가 공명성 추정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 모수적 가정 없이 연결성 추정의 통계적 유의성을 어떻게 평가할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 다변량 공명성 및 단계 동기화 측정법은 표준 이변량 방법을 벡터값 신호로 성공적으로 일반화하여 원천 공간 위치에서의 뇌 활동 분석을 가능하게 한다.
• EEG/MEG 원천 정위치 기술의 공간 블러링 현상으로 인해 0-지연 공명성 기여가 심각하게 과대평가된다. 특히 표준 저해상도 톰그래피 방법에서 두드러진다.
• 0-지연 성분을 제거함으로써, 빈도가 일치하는 비동기적 상호작용만 남기므로 진정한 기능적 연결성의 더 정확한 표현이 가능해진다.
• 비모수적 랜덤화 방법은 연결성 추정의 유의성을 평가하기 위한 강력하고 분포에 의존하지 않는 접근법을 제공한다.
• 이 방법론 프레임워크는 기존의 EEG/MEG 분석 파이프라인과 호환되며, 단변량 및 다변량 신호 모두에 적용 가능하다.
• 조건부 공명성 및 시간-주파수 확장은 실현 가능하며, 복잡한 비정상적 신경 동역학을 분석하기 위한 추가 도구를 제공한다.