[논문 리뷰] Coherence length of cosmic background radiation enlarges the attenuation length of the ultra-high energy proton

Kenzo Ishikawa, Yutaka Tobita|arXiv (Cornell University)|2008. 01. 21.

Astrophysics and Cosmic Phenomena인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 천체배경복사(CMBR)의 유한한 응집 길이가 초고에너지핵우주선(UHECR) 충돌에서 파이온 생성의 효과적 단면적을 감소시켜, 표준 GZK 한계를 초월해 양성자의 감쇠 길이를 증가시킨다고 제안한다. CMBR 파aket의 응집으로 인한 에너지 분포로 인해 델타 공명 피크가 넓어지고 억제되며, 응집 폭이 약 3.5kB T에 도달할 경우 감쇠 길이가 10배 증가한다. 이는 이전에 상정된 것보다 더 긴 전파 거리를 의미한다.

ABSTRACT

It is pointed out that an agreement of the one particle energy spectrum of the cosmic background radiation (CMBR) with Plank distribution of 2.725 [K] does not give a strong constraint on the coherence length of CMBR if the mean free path of CMBR is very long. The coherence length in this situation is estimated as a few times of $k_BT$. Due to this finite coherence length, the attenuation length of ultra-high energy cosmic rays (UHECR) is reduced in the $Δ$ resonance region,i.e., around $10^{20}$ [eV]. The small attenuation length makes the suppression of the flux of cosmic rays in this energy region less prominent than the naive estimation

연구 동기 및 목표

• CMBR 광자의 유한한 응집 길이가 초고에너지우주선(UHECR)의 감쇠 길이에 미치는 영향을 조사하는 것.
• CMBR 응집 효과를 忽시한 채 관측된 UHECR 플럭스의 GZK 억제가 과대평가되었는지 평가하는 것.
• 파동패킷 산산이 흩어진 상태에서의 Δ 공명 영역에서의 산란에 기인한 GZK 한계 수정을 정량화하는 것.
• CMBR 광자의 평면파 모델과 응집된 파동패킷 모델 간의 감쇠 길이를 비교하는 것.

제안 방법

• 열 에너지 분포에 의해 결정되는 응집 길이를 가진 가우시안 파동패킷으로 CMBR 광자를 모델링하며, 이를 몇 번의 kB T로 추정한다.
• 유한한 공간적 및 에너지 범위를 고려한 파동패킷 상태의 산란 진폭을 계산하기 위해 상대론적 양자장론을 사용한다.
• 응집으로 인한 에너지 분포를 고려해 Δ 공명 영역에서의 양성자-CMBR 충돌에 대한 비탄성 단면적을 계산한다.
• 에너지에 대해 비탄성도와 단면적을 통합하여 감쇠 길이를 유도하며, 평면파 모델과 응집된 파동패킷 모델 결과를 비교한다.
• 실험관측자 프레임과 CMBR 정지 프레임에서의 중심질량 에너지 분산을 비교하기 위해 로렌츠 변환을 적용하며, 후자의 경우 효과가 더 크게 나타남을 보여준다.
• 응집 폭 σ가 T에서 10T 범위에서 변화할 때 감쇠 길이를 수치적 통합으로 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CMBR 광자의 유한한 응집 길이는 UHECR 상호작용에서의 파이온 생성 단면적에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 응집에 기인한 에너지 분포는 양성자-CMBR 산란에서의 Δ 공명 피크를 어느 정도 억제하는가?
• RQ3 표준 GZK 예측과 비교해 UHECR 감쇠 길이에 어떤 변화가 발생하는가?
• RQ4 왜 파동패킷 산란에서는 로렌츠 불변성이 성립하지 않으며, 이는 관측된 감쇠 길이에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 CMBR 광자의 응집 폭은 UHECR의 효과적 전파 거리에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• CMBR 응집 폭이 σ = 27.25 K(현재 CMBR 온도의 10배)에 도달할 경우, UHECR의 감쇠 길이가 최대 10배 증가한다.
• 응집 폭이 3.5 kB T(~9.5 K)일 경우, 감쇠 길이는 75 Mpc에서 150 Mpc로 증가하여, 표준 GZK 한계가 암시하는 것보다 더 긴 전파 거리를 의미한다.
• 유한한 응집 길이로 인한 Δ 공명 피크 억제는 효과적 단면적을 감소시켜 평면파 모델에 의해 예측된 것보다 더 긴 감쇠 길이를 초래한다.
• 초고에너지우주선의 큰 로렌츠 보정으로 인해 CMBR 정지 프레임에서의 효과가 실험관측자 프레임보다 훨씬 크며, 이는 응집 영향을 증폭시킨다.
• CMBR 스펙트럼이 플랑크 분포를 따르더라도, 유한한 응집 길이(몇 번의 kB T로 추정)는 GZK 한계에 비면 무시할 수 없는 수정을 초래한다.
• 파동패킷 모델은 특히 에너지 분포 민감도가 높은 Δ 공명 영역에서 로렌츠 불변성 평면파 결과와 상당한 차이를 보인다.