[논문 리뷰] Coherent electron transport in silicon quantum dots

Xinyu Zhao, Xuedong Hu|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 02.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 실리콘 더블 양자점에서의 응집 전자 이동을 조사하며, 밸리-오비탈 결합, 스핀-밸리 혼합, Landau-Zener 전이에 기인한 스핀 및 위상 오차에 초점을 맞춘다. 다중 반대측면과 제어된 스위핑 속도를 사용하는 펄스 시퀀스를 제안하여 스핀 전환 오차를 억제하고 위상 일관성을 복구하며, 보호 조치를 통해 최대 85%의 잔류 일관성을 달성하고 최적의 파rameter 범위에서는 거의 완전한 복구를 이룬다.

ABSTRACT

With silicon being the go-to material for spin qubits, and motivated by the demand of a scalable quantum computer architecture for fast and reliable quantum information transfer on-chip, we study coherent electron transport in a silicon double quantum dot. We first examine the valley-orbital dynamics in a silicon double dot, and discuss how to properly measure the tunnel couplings as well as the valley phase difference between two quantum dots. We then focus on possible phase and spin flip errors during spin transport across a silicon double dot. In particular, we clarify correction on the effective $g$-factor for the electron spin from the double dot confinement potential, and quantify the resulting phase error. We then study spin fidelity loss due to spin-valley mixing, which is a unique feature of silicon quantum dots. We show that a small phase correction between valleys can cause a significant coherence loss. We also investigate spin flip errors caused by either an external inhomogeneous magnetic field or the intrinsic spin-orbit coupling. We show that the presence of valleys makes it possible to have much broader (in terms of interdot detuning) level anti-crossings compared to typical anti-crossings in, for example, a GaAs double dot, and such broad anti-crossings lead to amplification of spin flip errors. Lastly, we design a pulse sequence to suppress various possible spin flip errors by taking advantage of the multiple level anti-crossings in a silicon double dot and employing Landau-Zener transitions.

연구 동기 및 목표

• 실리콘 더블 양자점에서의 응집 전자 이동에서 위상 오차와 스핀 전환 오차를 이해하고 이를 완화하는 것.
• 터널 결합과 스핀 상호작용에서의 밸리-오비탈 결합과 위상 차이의 역할을 명확히 하는 것.
• 다중 반대측면이 존재하는 조건에서 스핀-밸리 혼합과 비단조화 전이로 인한 일관성 손실을 정량화하는 것.
• Landau-Zener 전이와 전하 탐지 기반으로 오류를 억제하고 초기 스핀 상태를 복구하는 강건한 펄스 시퀀스를 설계하는 것.

제안 방법

• 효과 질량 이론과 스핀-오비탈 결합을 사용하여 실리콘 더블 양자점의 밸리-오비탈 상태의 에너지 스펙트럼을 모델링한다.
• 상호-밸리 터널링을 고려한 이중 준위 모델을 사용하여 터널 결합과 밸리 위상 차이를 분석한다.
• 시간에 따라 변하는 슈뢰딩거 방정식을 사용하여 비단조화 전이를 시뮬레이션하고 밀도 행렬의 진화를 추적한다.
• 세 단계로 구성된 복구 프로토콜을 구현한다: 반대측면 A를 신속하게 스위핑하고, B를 통해 단조로운 진화를 거치며, 오른쪽 양자점으로의 사영을 위해 전하 측정을 수행한다.
• Landau-Zener-Stückelburg 간섭을 사용하여 전이 확률을 제어하고 원치 않는 스핀 전환을 억제한다.
• 잔류 일관성을 최대화하고 상태 복구를 달성하기 위해 스위핑 속도 $ v_{\text{LZ1}} $ 및 $ v_{\text{LZ2}} $를 최적화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 밸리-오비탈 결합은 실리콘 더블 양자점에서의 터널 결합과 위상 일관성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 스핀-밸리 혼합은 전자 이동 중 스핀 회복과 일관성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 밸리 자유도에 기인한 넓은 반대측면은 GaAs 기반 시스템에 비해 스핀 전환 오차를 어떻게 증폭시키는가?
• RQ4 실리콘 DQD에서 다중 반대측면을 제어된 Landau-Zener 전이를 통해 스핀 전환 오차를 억제하는 데 활용할 수 있는가?
• RQ5 비단조화 전이 이후 스핀 일관성을 효과적으로 복구할 수 있는 펄스 시퀀스는 무엇인가?

주요 결과

• 운반 중 비단조화 전이로 인해 보호 조치 없이도 85%의 잔류 일관성이 발생하여 오류 억제의 필요성을 드러낸다.
• 두 개의 Landau-Zener 스위핑과 전하 측정을 포함하는 펄스 시퀀스는 최적의 파rameter 영역에서 초기 스핀 상태를 100%에 가까운 정밀도로 복구한다.
• 밸리의 존재로 인해 GaAs보다 더 넓은 반대측면이 발생하여 비단조화 전이가 증가함에 따라 스핀 전환 오차 위험이 증가한다.
• 작은 밸리 위상 보정조차도 스핀-밸리 혼합로 인해 상당한 일관성 손실을 초래하므로 정밀한 위상 제어의 필요성을 강조한다.
• 복구 작업 중의 회복 과정은 최종 상태 형상에 영향을 주지 않으며, 전하 측정 후 오직 $|R\rangle$ 성분만 유지되기 때문이다.
• 초기 일관성이 완전히 복구되는 광범위한 스위핑 속도 범위가 존재하여 제안된 방법의 강건성을 시사한다.