[논문 리뷰] Collective rheology in quasi static shear flow of granular media

Tamás Unger|arXiv (Cornell University)|2010. 09. 20.

Granular flow and fluidized beds참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 국소적 응력에 의해 조절되는 응력의 라플라시안에 의해 국소적 변형률이 구동되는 연속체 모델을 제안한다. 이는 집단적 륨리올로지를 설명하기 위한 것으로, 3차원 분할저면 비틀림 셀에서의 시뮬레이션은 국소적 상관관계 법칙과 부합하지 않는 비국소적 유동 프로파일을 보여주며, 모델은 매끄럽고 비균일한 비틀림 밴드를 성공적으로 예측한다. 이는 국소적 변형이 진동에 의해 전달되는 응력에 의해 주변 재료의 영향을 받음을 드러낸다.

ABSTRACT

This paper is devoted to the basic question of what factors determine the strain field in a quasi static granular flow. It is shown that using stress - strain rate relations is not the proper way to understand quasi static rheology. An alternative approach is discussed where the local deformation is regarded as the cause of deformation in the vicinity. We suggest a continuum model where the local shear strain is proportional to its Laplacian and the proportionality factor is determined by the local stress. The predicted behavior is tested in a three dimensional shear cell by means of computer simulations. The simplicity of our setup makes it ideal to demonstrate and examine the fundamental open questions of collective granular flows. The observed shear profile is interpreted in the framework of the suggested model.

연구 동기 및 목표

• 국소적 응력만으로가 아니라 집단적 비국소적 상호작용에 의해 결정되는, 준정적 입자 유동에서의 국소적 변형이 어떻게 결정되는지에 대한 근본적 수수께끼를 해결하기 위해.
• 특히 복잡한 기하학적 형상에서 이러한 모델이 실패하는 상황에서 국소 응력-변형률률 관계를 사용하는 전통적 접근 방식에 도전하기 위해.
• 간단한 비틀림 셀에서 관찰되는 정적이고 매끄러운 비틀림 프로파일이 국소 임계 상태 이론으로는 설명될 수 없음을 보여주어, 집단적 흐름 메커니즘이 필요함을 시사하기 위해.
• 국소 응력에 의해 조절되는 변형률-라플라시안 관계를 통해 비국소 효과를 기반으로 한 연속체 모델을 개발하고 시험하기 위해.
• 집단적 흐름에서 재료의 밀도와 구조가 임계 상태 값에서 크게 벗어나며, 층 간 예상되는 밀도 순서가 반전됨을 드러내기 위해.

제안 방법

• 분할저면 비틀림 셀에서 마찰성 구형 입자를 대상으로 3차원 이산요소법(DDEM)을 사용하여 준정적 정적인 흐름을 연구하기 위한 시뮬레이션을 수행한다.
• 국소적 비틀림 변형률 γ가 변형률의 라플라시안(∆γ)에 비례하는 연속체 모델을 정의하며, 비례 계수는 국소 응력에 의해 결정된다.
• 응력 텐서를 사용하여 변형률의 효과적 산란도를 조절하여, 진동에 의해 이웃 영역을 통해 변형이 어떻게 전파되는지를 모델링한다.
• 응력, 변형률률, 고체 분율의 공간적 프로파일을 분석하여 제안된 모델의 예측와 비교한다.
• 비균일한 흐름에서의 국소 재료 상태를 균일한 평면 비틀림 실험에서 얻은 임계 상태와 비교한다.
• 재료 인터페이스에서 변형률이 연속적이지 않은 경계 조건을 사용하여 층 간 진동 전달 방식의 차이를 반영한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 국소 응력 비율이 흐름의 임계 임계값 이하인 영역에서도 준정적 입자 유동에서 매끄럽고 비국소적 비틀림 프로파일이 나타나는가?
• RQ2 특히 고체 분율과 구조 측면에서, 비균일한 평면 비틀림에서 관찰된 임계 상태와 다를 수 있는 국소 변형 상태는 무엇인가?
• RQ3 낮은 국소 응력 비율 영역에서도 변형이 유지되는 메커니즘은 무엇인가? 이는 국소 륨리올로지만으로는 관측된 흐름을 설명할 수 없음을 시사한다.
• RQ4 변형률-라플라시안 결합과 응력에 의존하는 산란도를 기반으로 한 연속체 모델이 단순 비틀림 셀에서 관측된 비균일한 비틀림 프로파일을 재현할 수 있는가?
• RQ5 재료 인터페이스를 통해 전달되는 진동 수준이 집단적 입자 흐름에서 국소 밀도 및 비틀림 저항에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 3차원 시뮬레이션에서 관측된 비틀림 프로파일은 국소 응력-변형률률 관계나 표준 임계 상태 이론으로는 설명될 수 없는 매끄럽고 비균일한 분포를 보인다.
• 비틀림 셀의 하부 재료는 임계 값 이하의 고체 분율을 보이며, 상부 재료는 임계 상태를 초과하는 밀도를 보여, 기대되는 밀도 순서가 반전됨을 시사한다.
• 국소 비틀림 변형률이 응력에 의해 조절되는 변형률-라플라시안의 비례 관계를 가진 제안된 연속체 모델은 관측된 변형 프로파일을 성공적으로 예측한다.
• 모델은 국소 변형이 국소 응력에 의해만 결정되는 것이 아니라, 진동과 응력 전달을 통해 주변 영역의 집단적 영향을 받는다는 것을 시사한다.
• 시뮬레이션 결과는 비균일한 흐름에서 임계 상태 개념이 붕괴됨을 보여주며, 국소 상태가 균일한 비틀림에서의 것과 밀도 및 구조 측면에서 상당히 다름을 나타낸다.
• 국소 상관관계 모델이 매끄러운 비틀림 밴드를 예측하지 못하고 무한히 좁은 밴드를 예측하는 데 실패함으로써, 비국소적이고 집단적인 륨리올로지 메커니즘이 반드시 필요함을 강조한다.