[논문 리뷰] Colour Modification of Effective T-odd Distributions

Philip G. Ratcliffe, Oleg Teryaev|arXiv (Cornell University)|2007. 03. 27.

High-Energy Particle Collisions Research인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 고전량 운동량(SIDIS)에서 Sivers 함수의 공정성 및 운동량 의존적 수정을 제안하며, 글루온 극과 경직된 글루온 방출에서 비롯된 색 인자들이 효과적인 Sivers 함수에 영향을 준다는 것을 보여준다. 주요 결과는 큰 $p_T$ 에서 Sivers 함수가 $p_T$-의존적인 색 인자를 획득하며, 쿼크 및 글루온 분열이 각각 다른 인자($-1/2N_c$ 및 $N_c/2$)로 기여함으로써 인과성의 붕괴를 일으키고, $z$-의존성에 따른 단일 스핀 비대칭의 부호 변화를 설명한다.

ABSTRACT

We show that soft-gluon twist-3 contributions to single-spin asymmetries (SSA) in hard processes may be expressed in the form of effective T-odd Sivers distributions, whose signs and scales are modified by process-dependent colour factors. We thus prove that the Sivers mechanism may also be applied at large transverse momenta. We stress that twist-3 SSA in semi-inclusive deeply inelastic scattering and Drell-Yan processes are suppressed by transverse momentum rather than a virtual-photon momentum transfer and thus naively correspond to twist two at the hadronic level. More rigorously, the transverse-momentum weighted averages of the Sivers function correspond to increasing twist (3, 5, 7, ...) while the full kT-dependent Sivers function (just as other transverse-momentum dependent distribution and fragmentation functions) corresponds to a resummed infinite tower of higher twists.

연구 동기 및 목표

• SIDIS에서 높은 횡운동량($p_T$)에서 Sivers 함수의 기원을 이해하기 위해, 기존의 인과성이 붕괴되는 조건을 고려한다.
• 특히 글루온 극과 경직된 글루온 방출과 관련하여 색 인자가 고-$p_T$ 과정에서 효과적인 Sivers 함수를 어떻게 수정하는지 명확히 한다.
• 부드러운 및 딱딱한 기여를 연결하여, Sivers 함수와 휘도-3 행렬 원소 사이의 $p_T$-의존적인 관계를 설정함으로써 소프트 및 하드 기여를 조율한다.
• 핵반응 과정에서 인과성 붕괴에 영향을 주는 초기 및 최종 상태 상호작용(ISI/FSI)의 색 전하 의존성에 대한 영향을 탐색한다.
• Sivers 유형 기여를 색 전하 수정 효과 함수의 형태로 표현하는 게이지 불변 프레임워크를 제공한다.

제안 방법

• 논문은 글루온 극이 Sivers 함수를 생성하는 데 기여하는 바를 장 이론적 접근을 통해 규명하며, 부드러운 극과 딱딱한 극을 구분한다.
• 추가적인 딱딱한 글루온 방출을 분석함으로써 $p_T$-의존적인 색 인자를 도입하며, 이는 FSI에서 파arton의 색 전하를 수정한다.
• 큰 $p_T$ 및 작은 $p_T$ 기술을 매칭하기 위해, $p_T$ 가 감소함에 따라 딱딱한 극이 소프트 극으로 부드러워지며 표준 Sivers 함수로 복귀됨을 보여준다.
• 항등식 $t^a S t^a = -\frac{1}{2N_c}S + \frac{1}{2}\mathbbm{1}\operatorname{Tr}S$ 를 사용하여 Sivers 함수의 게이지 불변 분해를 유도하며, 소프트 기여와 아벨 기여를 분리한다.
• 전기 전하 대신 색 전하를 사용하여 Collins와 Qiu(2007nk)의 모델을 일반화함으로써, Sivers 함수를 ISI 및 FSI에서 파arton의 색 전하와 연결한다.
• 이 방법은 SIDIS, Drell-Yan, 직접 광자 생성에 적용되며, 각 과정에서 Sivers 함수가 활성 파arton의 색 인자에 의존함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고-$p_T$ SIDIS에서 Sivers 함수는 초기 및 최종 상태 상호작용에 관여하는 파arton의 색 전하에 어떻게 의존하는가?
• RQ2 효과적인 Sivers 함수에 나타나는 $p_T$-의존적인 색 인자의 기원은 무엇이며, 이것이 인과성에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ3 낮은 $p_T$ 에서 Drell-Yan 과정의 Sivers 함수는 왜 Collins 부호 규칙을 따르며, 고-$p_T$ 에서는 어떻게 변화하는가?
• RQ4 경직된 글루온 방출이 존재하는 조건에서 Sivers 함수를 휘도-3 행렬 원소와 일관되게 연결할 수 있는가?
• RQ5 고-$p_T$ 에서 쿼크와 글루온 분열 간의 구분이 Sivers 함수의 다른 색 인자를 탐지하는 데 사용될 수 있는가?

주요 결과

• 고 $p_T$ 에서 SIDIS의 Sivers 함수는 $p_T$-의존적인 색 인자에 의해 수정되며, 쿼크 분열은 $-1/2N_c$ 기여하고 글루온 분열은 $N_c/2$ 기여한다.
• 고 $p_T$ 에서 Sivers 함수의 전체 기여는 부드러운 극이 아니라 딱딱한 글루온 극에서 기인하며, 이는 유 end한 $p_T$ 에서 소프트 극이 존재하지 않는 것을 설명한다.
• $p_T$ 가 감소함에 따라 딱딱한 극이 부드러워지며 표준 소프트 Sivers 함수로 전이되며, 일반적인 $-1/2N_c$ 인자를 복원한다.
• SIDIS와 Drell-Yan 과정의 Sivers 함수 사이의 관계는 쿼크 및 글루온 기여 각각에 대해 $f_{\text{S}}^{\text{SIDIS},i} = -f_{\text{S}}^{\text{DY},i}$ 로 표현되며, 각 파arton 유형 별로 별도로 유효하다.
• 직접 광자 생성 과정에서는 Sivers 함수가 $N_c/2$ 비례하며, 이는 글루온 초기 상태 상호작용의 지배적 기여를 반영한다.
• ISI 및 FSI에서 파rton의 색 전하는 인과성을 붕괴시키며, 이 효과는 딱딱한 글루온 방출이 효과적인 색 인자를 변화시키기 때문에 고 $p_T$ 에서 가장 뚜렷하다.