[논문 리뷰] Combining Trajectory Optimization, Supervised Machine Learning, and Model Structure for Mitigating the Curse of Dimensionality in the Control of Bipedal Robots

Xingye Da, Jessy W. Grizzle|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 06.

Robotic Locomotion and Control인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 궤적 최적화, 지도 학습, 기계적 모델 구조를 결합한 하이브리드 제어 프레임워크를 제안하여 고차원 이족 보행 로봇의 안정성을 향상시키며, 저차원 불변 다각형에 안정적인 주기적 보행 패턴을 통합한다. 궤적 데이터를 사용해 저차원 벡터장 학습하고 시스템의 구조적 특성을 활용해 국소 지수 안정성을 확보함으로써, 단순화된 진자 모델에 의존하지 않고도 3D Atrias 로봇에서 강인하고 실시간 제어를 구현한다.

ABSTRACT

To overcome the obstructions imposed by high-dimensional bipedal models, we embed a stable walking motion in an attractive low-dimensional surface of the system's state space. The process begins with trajectory optimization to design an open-loop periodic walking motion of the high-dimensional model and then adding to this solution, a carefully selected set of additional open-loop trajectories of the model that steer toward the nominal motion. A drawback of trajectories is that they provide little information on how to respond to a disturbance. To address this shortcoming, Supervised Machine Learning is used to extract a low-dimensional state-variable realization of the open-loop trajectories. The periodic orbit is now an attractor of the low-dimensional state-variable model but is not attractive in the full-order system. We then use the special structure of mechanical models associated with bipedal robots to embed the low-dimensional model in the original model in such a manner that the desired walking motions are locally exponentially stable. The design procedure is first developed for ordinary differential equations and illustrated on a simple model. The methods are subsequently extended to a class of hybrid models and then realized experimentally on an Atrias-series 3D bipedal robot.

연구 동기 및 목표

• 다수의 언더액추에이티드를 가진 고자유도 이족 보행 로봇 제어에서 차원의 귀책 문제를 해결한다.
• 전형적인 저차원 모델(예: LIP, SLIP)의 제한점을 극복하여 전체 차원 역학에 대한 정밀도를 확보한다.
• 전체 로봇의 역학 능력과 하드웨어 제약 조건을 유지하면서 실시간으로 안정적인 제어 전략을 개발한다.
• 저차원 액트로퍼를 통합하여 전체 차원 시스템에서 원하는 주기적 보행 패턴의 국소 지수 안정성을 달성한다.
• 데이터 기반 및 구조 인식 제어 합성 기반으로 개방 루프 궤적 설계와 폐쇄 루프 강인성 간 격차를 메운다.

제안 방법

• 물리적 제약 조건과 접촉 제약 조건을 만족하는 전체 차원 모델에서 궤적 최적화를 통해 주기적 보행 패턴을 설계한다.
• 노멀 주기 궤도 주변의 초기 조건 저차원 표면을 구성하며, 한 주기 동안 궤적이 이 표면으로 수렴하도록 한다.
• 개방 루프 궤적 데이터에서 저차원 벡터장을 추출하기 위해 지도 학습을 적용하여 감소된 상태 공간에서 원하는 역학을 실현한다.
• 기계 시스템의 본질적 구조적 특성(예: 라그랑지안 형태, 언더액추에이션)을 활용해 저차원 모델을 전체 차원 시스템에 통합한다.
• 포incare 맵 분석을 사용해 저차원 액트로퍼가 전체 차원 시스템에서 지수 안정성이 되도록 하이브리드 피드백 제어 법칙을 설계한다.
• 제로 역학과 침습 기법을 활용해 충격 영향을 받는 하이브리드 시스템에서도 주기 궤도가 편향에 대해 국소 지수 안정성을 유지하도록 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LIP와 같은 단순화된 저차원 모델에 의존하지 않고 고차원 이족 보행 로봇의 주기적 보행 패턴을 어떻게 안정화할 수 있는가?
• RQ2 지속적인 제어를 위한 개방 루프 궤적 데이터에서 지도 학습이 복잡한 로봇의 안정적인 저차원 동역학계를 효과적으로 추출할 수 있는가?
• RQ3 기계 시스템의 어떤 구조적 특성이 저차원 액트로퍼를 전체 차원 시스템에 통합하면서 안정성을 유지하는 데 기여하는가?
• RQ4 궤적 최적화와 피드백 제어를 어떻게 융합하여 하이브리드 동역학계에서 원하는 보행 패턴의 국소 지수 안정성을 달성할 수 있는가?
• RQ5 이 프레임워크는 제한된 액추에이션과 센서를 갖춘 물리적 로봇에서 얼마나 실시간으로 적용될 수 있는가?

주요 결과

• 이 방법은 3D Atrias 이족 보행 로봇에서 주기적 보행 패턴을 성공적으로 안정화하여 실시간 실행 가능성과 강인성을 입증한다.
• 개방 루프 궤적 데이터에서 지도 학습을 통해 학습된 저차원 액트로퍼는 전체 차원 시스템에서 국소 지수 안정성을 달성한다.
• 포incare 맵 분석 결과, 폐쇄 루프 시스템이 수축 인자 $ c < 1 $ 로 제한된 속도로 주기 궤도로 수렴함을 확인하여 지수 수렴이 보장된다.
• 하이브리드 제어 프레임워크는 발이 땅에 착지하는 충격 동역학이 존재하는 상황에서도 주기 궤도의 국소 지수 안정성을 보장한다.
• 전체 차원 역학을 제어 설계에 직접 통합함으로써 전통적인 진자 기반 모델보다 우수한 성능을 보이며, 민첩성과 하드웨어 제약 조건을 유지한다.
• 이론적 분석을 통해 저차원 모델이 시스템의 구조적 특성을 활용해 통합될 경우 제로 역학 다각형이 국소 지수 안정성이 보장됨을 증명한다.