[논문 리뷰] Comment on "Deformations, relaxation and broken symmetries in liquids, solids and glasses: a unified topological field theory"

Taras Bryk, Walter Schirmacher외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 09.

Material Dynamics and Properties참고 문헌 8인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 최근 액체, 고체, 유리 상태를 양자 형식과 골드스톤파르티클을 통해 통합적으로 기술한다는 주장의 장 이론적 접근을 비판한다. 저자들은 고전적 액체가 양자장 이론으로 기술될 수 없다고 주장하며, 밀도 변동의 부재와 유체역학 모드의 잘못된 처리—특히 음파가 골드스톤파르티클이 아니라 입자 및 운동량 보존에서 기인한다는 점을 잘못 식별한 것—이 기존의 유체역학 이론과 실험 관측 결과와 모순된다고 설명한다.

ABSTRACT

We discuss a field-theoretical approach to liquids, solids and glasses, published recently [Phys.Rev.E {\bf105}, 034108 (2022)], which aims to describe these materials in a common quantum formalism. We argue that such quantum formalism is not applicable to classical liquids, and the results presented, which rely heavily on the concept of phase relaxation borrowed from quantum fluids, contradict the known hydrodynamic theory of classical liquids. In particular, the authors miss the important particle-number conservation law and the density fluctuations as hydrodynamic slow variable. Instead, the authors invoke Goldstone bosons as elementary hydrodynamic excitations. We point out that in a classical liquid there are no broken continuous symmetries and consequently no Goldstone bosons. The authors claim that the Goldstone bosons would be responsible for the existence of sound in liquids, instead of resulting from combined particle-number and momentum conservation, a fact well documented in fluid-mechanics textbooks.

연구 동기 및 목표

• 양자장 이론이 고전적 액체, 특히 수와 같은 비양자 액체에 적용 가능한지 도전한다.
• 제안된 모델에서 연속 방정식과 밀도 변동이 부재하기 때문에 기본적인 유체역학 원칙을 위반한다는 것을 입증한다.
• 음파 모드가 골드스톤파르티클에서 기인하는 것으로 잘못 식별된 것을 수정하며, 입자 및 운동량 보존에서 기인하는 것으로 설명한다.
• 표준 유체역학 모드, 특히 열적 회복 모드와 동적 구조 인자에서의 레일리-브릴루아인 삼봉 구조를 재현하지 못한다는 것을 보여준다.
• 유체역학 모드의 정확한 물리적 기원과 점도, 열확산도, 랑도-플라츠크 비율이 고전적 유체에서 수행하는 역할을 명확히 한다.

제안 방법

• 직교화된 밀도, 종방향 전류, 열 밀도 변동을 사용하여 고전적 액체에 대한 정확한 3×3 유체역학 행렬을 유도한다.
• 연속 방정식과 통계 평균을 적용하여 보존 법칙과 일관성을 확보하는 유체역학 변수를 정의한다.
• 란다우와 리프시츠, 포스터 등이 제시한 표준 유체역학 프레임워크를 사용하여 정확한 고유모드와 분산 관계를 유도한다.
• 배지올리, 랜드리, 자크코네(BLZ)가 제안한 행렬과 비교하여 부일치점을 밝힌다.
• BLZ 모델에서 연속 방정식의 부재가 잘못된 고유모드를 초래하고 레일리-브릴루아 피크 구조를 재현하지 못하게 한다는 것을 입증한다.
• 맥스웰 회복 시간 τ를 단일 입자 회복 시간으로 잘못 해석한 점을 수정하며, 이가 점탄성 반응에서 집단적 응력 회복을 기술한다는 것을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자장 이론적 형식은 물이나 액체 알라니움과 같은 고전적 액체를 정확하게 기술할 수 있는가?
• RQ2 왜 제안된 모델이 입자 및 운동량 보존에서 기인하는 유체역학적 음파 모드를 재현하지 못하는가?
• RQ3 고전적 액체에서 종방향 음파 모드의 정확한 물리적 기원은 무엇인가—골드스톤파르티클인가, 아니면 밀도와 운동량 변동의 결합인가?
• RQ4 왜 모델이 동적 구조 인자에서 열적 회복 모드와 랑도-플라츠크 비율을 복원하지 못하는가?
• RQ5 맥스웰 회복 시간 τ를 단일 입자 시간으로 잘못 식별함으로써 모델의 물리적 해석에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 고전적 액체에 대한 정확한 유체역학 행렬은 분산 zth(k) = DTk²를 가지는 열적 회복 모드를 포함하지만, BLZ 모델에는 이가 부재하다.
• γ = 1 한계에서 종방향 음파 모드는 z±(k) = (DL/2)k² ± icTk로 주어지며, 이는 골드스톤파르티클이 아니라 밀도와 운동량 변동의 결합에서 기인한다.
• 배지올리, 랜드리, 자크코네의 모델은 연속 방정식을 포함하지 않아 잘못된 유체역학 모드를 초래하고 S(k,ω)에서 레일리-브릴루아 삼봉 구조를 재현하지 못한다.
• BLZ의 고유값 분석에서 열적 회복 모드가 부재하기 때문에 랑도-플라츠크 비율을 복원하지 못하며, 이는 실험적 핵심 기준을 충족하지 못함을 의미한다.
• 맥스웰 회복 시간 τ는 단일 입자 회복 시간으로 잘못 명명되어 있으나, 실제로는 점탄성 반응에서 집단적 응력 회복을 기술한다.
• 고전적 액체에서 위상 회복과 골드스톤파르티클을 사용하는 것은 물리적으로 정당하지 않으며, 이러한 개념은 연속 대칭의 붕괴에서 기인하는데, 고전적 유체에는 이러한 대칭이 존재하지 않기 때문이다.