[논문 리뷰] Comment on "Nonlocality claims are inconsistent with Hilbert-space quantum mechanics"

Justo Pastor Lambare|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 15.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 27인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 로버트 그리피스의 양자역학 해석이 국소적임을 주장하지만, 벨 부등식 위반이 그의 주장과 모순되지 않는다고 주장한다. 그는 양자 시스템에 고전적 응용을 적용할 때의 비일관성으로 인해 벨 부등식이 유도된다고 주장하지만, 저자는 벨 부등식이 그리피스의 신호전달 금지 국소성과 벨 국소적 인과성 모두와 호환됨을 보여주어, 부등식이 비국소성을 암시하지는 않으며, 양자 국소성이 양자 기초 이론을 기각하지 않더라도 유지될 수 있음을 입증한다.

ABSTRACT

The view exists that the Bell inequality is a mere inconsistent application of classical concepts to a well-established quantum world. In the article, ``Nonlocality claims are inconsistent with Hilbert-space quantum mechanics'' [Phys. Rev. A, 101, 022117, (2020)], Robert B. Griffiths advocates for quantum theory's locality. Although R. B. Griffiths presents valuable insights in favor of quantum mechanics' local character, he argues the Bell inequality is an inconsistent application of classical physics to quantum mechanics. We explain why a correct assessment of the Bell inequality does not in fact conflict with Griffiths's views of quantum locality and, on the contrary, it already contemplates them. Hence, Bell inequality inconsistency is not necessary for Griffiths's quantum locality to hold.

연구 동기 및 목표

• 벨 부등식 위반이 고전적 응용의 비일관성에서 기인한다는 주장에 도전하기 위해.
• 그리피스의 국소적 양자역학과 벨 부등식 프레임워크 간의 호환성을 명확히 하기 위해.
• 적절히 양자 기초 이론 내에서 해석될 경우, 벨 부등식이 본질적으로 비국소성을 암시하지 않는다는 것을 입증하기 위해.
• 그리피스의 국소성과 표준적인 벨 부등식 위반 해석 사이의 명백한 모순을 해결하기 위해.
• 조금이라도 양자역학이 본질적으로 국소적이라면, 비국소성이 벨 부등식 위반에서 반드시 도출되는 것은 아니라는 것을 보여주기 위해.

제안 방법

• 벨 국소적 인과성(BLC)과 통계적 독립성이라는 핵심 가정을 바탕으로 벨 부등식을 분석하기 위해.
• 두 가지 형태의 국소성인 벨 국소적 인과성(BLC)과 신호전달 금지 국소성(NSL)을 구분하여, 이들이 양자역학에서 모순 없이 공존할 수 있음을 보여주기 위해.
• 칸레니코프의 교환자 관계를 통한 벨 부등식의 연산자 기반 유도를 적용하여, 비가환성 자체가 비국소성을 암시하지는 않는다는 것을 보여주기 위해.
• 벨 부등식의 인과성 조건이 고전적 은닉 변수에 의존한다는 그레피스의 주장 재고 및 이로 인해 양자 국소성이 손상되지 않는다는 것을 보여주기 위해.
• 공동확률(JP) 표현을 사용하여, 벨 부등식 위반이 공동분포의 부재를 암시할 뿐 반드시 비국소성을 의미하지는 않는다는 것을 보여주기 위해.
• 부등식의 해석을 비교하여 비국소성 대비 비가환성 대비 공동분포 부재를 분석하고, 이들이 논리적으로 독립적임을 입증하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 힐베르트 공간 양자역학 내에서 비국소성을 도입하지 않고도 벨 부등식을 일관적으로 해석할 수 있는가?
• RQ2 그리피스의 주장, 즉 벨 부등식은 양자역학에 고전적 응용을 적용할 때 비일관성에서 기인한다는 주장은 타당한가?
• RQ3 벨 국소적 인과성(BLC)과 신호전달 금지 국소성(NSL)은 양자역학에서 어떻게 모순 없이 공존하는가?
• RQ4 벨 부등식 위반이 반드시 비국소성을 암시하는가, 아니면 양자 비가환성 또는 공동분포 부재로 설명될 수 있는가?
• RQ5 통계적 독립성을 기각함으로써 BLC를 유지할 수 있으며, 이는 양자 기초 이론에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 벨 부등식은 본질적으로 그레피스의 국소적 양자역학 해석과 충돌하지 않으며, 비국소성을 가정하지 않고도 유도되고 해석될 수 있다.
• 벨 부등식 위반은 논리적으로 벨 국소적 인과성(BLC)과 신호전달 금지 국소성(NSL)과 모두 호환되며, 이는 비국소성이 반드시 도출되는 것은 아님을 의미한다.
• 그레피스의 주장과는 달리, 부등식 위반은 양자역학에서 고전적 비일관성의 징후가 아니며, 오히려 비가환 관측량이나 공동확률의 부재와 같은 양자적 특성의 징후이다.
• 칸레니코프의 유도에 따르면, 벨 연산자의 비가환성([A0,A1] 및 [B0,B1])이 부등식 위반을 초래하며, 이는 비국소성과는 독립적이다.
• 공동확률 분포(JP)의 부재(JP → BI)는 벨 부등식 위반의 필수 조건이지만, 이는 반드시 비국소성을 의미하는 것은 아니며, 오직 관측량 간의 불가측성만을 의미한다.
• 통계적 독립성을 기각하여 BLC를 유지하려는 시도는 고전적 은닉 변수를 도입하게 되며, 이는 그레피스가 순수한 양자적 비고전적 프레임워크를 유지하려는 목표와 모순되며, 결과적으로 그의 국소성 주장 자체를 약화시킨다.