[논문 리뷰] Comment on ``Turbulent cascades in foreign exchange markets''

A. Arnéodo, Jean‐Philippe Bouchaud외 5명|arXiv (Cornell University)|1996. 07. 17.

Complex Systems and Time Series Analysis인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 Ghashghaie 등이 제안한 유체역학에서의 난류 캐스케이드와 외환 시장 변동성 간의 유사성에 도전한다. 이는 양자 시스템이 스케일링 행동을 보이긴 하지만, 완전히 발달된 난류에서 특징적인 장거리 시간 상관관계가 외환 시장에 존재하지 않음을 주장함으로써 제안된 '정보 캐스케이드' 메커니즘의 타당성을 떨어뜨린다. 주요 기여는 두 시스템 간 상관관계 구조의 근본적인 차이에 대한 철저한 비판이다.

ABSTRACT

Recently, Ghashghaie et al. have shown that some statistical aspects of fully developed turbulence and exchange rate fluctuations exhibit striking similarities (Nature 381, 767 (1996)). The authors then suggested that the two problems might be deeply connected, and speculated on the existence of an `information cascade' which would play the role in finance of the well known Kolmogorov energy cascade in turbulence. Here we want to convince the reader that the two problems differ on a fundamental aspect, namely, correlations.

연구 동기 및 목표

• Ghashghaie 등이 외환 시장가 유체역학에서의 난류 캐스케이드와 유사한 방식으로 작용한다고 주장하는 바를 도전하기 위해.
• 환율 변동성에서 관찰된 스케일링 행동이 난류와 깊은 물리적 연결을 암시하는지 조사하기 위해.
• 난류 시스템과 금융 시장 간 상관관계 구조의 근본적 차이를 부각하기 위해.
• FX 데이터에서 장거리 시간 상관관계가 부재함으로써 제안된 정보 캐스케이드 메커니즘이 무효화됨을 주장하기 위해.
• 코모고로프의 에너지 캐스케이드와 사기성 거래 역학 간의 유사성에 대한 비판적 평가를 제공하기 위해.

제안 방법

• 통계물리 방법을 사용하여 외환 환율 수익률의 시간적 상관관계 구조를 분석하기 위해.
• 완전히 발달된 난류의 상관관계 감쇠와 금융 시계열의 상관관계 감쇠를 비교하기 위해.
• 동일한 메커니즘이 두 시스템에 기여하는지 평가하기 위해 스케일링 분석을 사용하기 위해.
• 기억 효과와 장거리 의존성을 정량화하기 위해 통계역학 기법을 적용하기 위해.
• 실제 데이터를 활용하여 금융 시장에서의 '정보 캐스케이드' 가설의 타당성을 평가하기 위해.
• 가격 변화의 마르코프 성격과 난류의 비마르코프, 척도 불변 구조를 대비하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 외환 시장은 완전히 발달된 난류와 동일한 장거리 시간 상관관계를 보이는가?
• RQ2 환율 변동성에서 관찰된 스케일링 행동은 난류 캐스케이드 메커니즘을 암시하는 충분한 증거인가?
• RQ3 금융 시장에서의 '정보 캐스케이드'는 유체역학에서의 코모고로프 에너지 캐스케이드와 동일시할 수 있는가?
• RQ4 메모리와 지속성의 역할은 금융 가격 역학에서 난류 흐름과 비교해 어떻게 다를까?
• RQ5 FX 수익률과 난류 간의 통계적 유사성이 공통된 기초 메커니즘을 암시하는가?

주요 결과

• 외환 환율 수익률은 완전히 발달된 난류에서 특징적인 장거리 시간 상관관계를 보이지 않는다.
• FX 데이터에서 지속적인 기억 효과가 부재함으로써 진정한 난류 캐스케이드를 요구하는 가정들이 위배된다.
• 환율에서 관찰된 스케일링 행동은 난류와의 역학적 동치성을 암시하기에는 충분하지 않다.
• 금융 시장에서 제안된 '정보 캐스케이드'는 물리적 캐스케이드에서 관찰되는 척도 불변성과 다중 척도 구조를 갖추지 못한다.
• 상관관계 구조 수준에서 금융 시스템과 난류 시스템 간의 유사성이 붕괴되어 이론적 기반을 약화시킨다.
• 실증 분석은 FX 가격 변화가 난류의 비마르코프 역학과는 달리 마르코프 과정에 의해 더 잘 기술됨을 확인한다.