[논문 리뷰] Communicating with Extremely Large-Scale Array/Surface: Unified Modelling and Performance Analysis

Haiquan Lu, Yong Zeng|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 27.

Antenna Design and AnalysisEngineering참고 문헌 39인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 요소의 개구면적, 위상, 진폭 변동을 명시적으로 고려하는 균일한 물리 모델을 제안하며, 기존의 균일 평면파(UPW) 가정을 넘어서는 초대규모 어레이(XL-어레인지) 및 표면에 대해 통합된 모델을 제공한다. 수렴형 SNR 식을 유도하여, 진폭 및 위상 변동을 포함한 집합적 어레이 특성(점유율, 치수 등)으로 인해 SNR가 어레이 크기 M에 대해 선형보다 느리게 증가함을 보이며, 근거리 모델링을 위해 레이일리 거리 대신 새로운 '균일 전력 거리' 기준이 도입된다.

ABSTRACT

Wireless communications with extremely large-scale array (XL-array) correspond to systems whose antenna sizes are so large that conventional modelling assumptions, such as uniform plane wave (UPW) impingement, are longer valid. This paper studies the mathematical modelling and performance analysis of XL-array communications. By deviating from the conventional modelling approach that treats the array elements as sizeless points, we explicitly model their physical area/aperture, which enables a unified modelling for the classical discrete antenna arrays and the emerging continuous surfaces. As such, a generic array/surface model that accurately takes into account the variations of signal phase, amplitude and projected aperture across array elements is proposed. Based on the proposed model, a closed-form expression of the resulting SNR with the optimal single-user MRC/MRT beamforming is derived. The expression reveals that instead of scaling linearly with the antenna number M as in conventional UPW modelling, the SNR with the more generic model increases with M with diminishing return, which is governed by the collective properties of the array, such as the array occupation ratio and the physical sizes of the array along each dimension, while irrespective of the properties of the individual array element. Additionally, we have derived an alternative insightful expression for the optimal SNR in terms of the vertical and horizontal angular spans. Furthermore, we also show that our derived results include the far-field UPW modelling as a special case. One important finding during the study of far-field approximation is the necessity to introduce a new distance criterion to complement the classical Rayleigh distance, termed uniform-power distance (UPD), which concerns the signal amplitude/power variations across array elements, instead of phase variations as for Rayleigh distance.

연구 동기 및 목표

• 초대규모 어레이(XL-어레인지) 시스템에서 어레이 크기가 커짐에 따라 기존의 균일 평면파(UPW) 모델링의 한계를 해결한다. 이는 어레이 크기가 커짐에 따라 UPW 가정이 성립하지 않기 때문이다.
• 각 어레이 요소의 물리적 개구면적과 공간 응답을 명시적으로 포함함으로써 이산 어레인지와 연속 표면을 모두 모델링할 수 있는 통합 수학적 프레임워크를 개발한다.
• 실제 근거리 조건 하에서 최적의 단일 사용자 최대비율 수신/송신(MRC/MRT) beamforming의 성능을 분석한다.
• 위상 오차가 아닌 진폭/전력 변동에 초점을 맞춘 새로운 거리 기준인 '균일 전력 거리(UPD)'를 도입하여 레이일리 거리와 보완한다.
• SNR가 M에 대해 선형보다 느리게 증가함을 입증하며, 이는 개별 요소 특성이 아닌 집합적 어레이 특성(예: 점유율, 치수 등)에 의해 결정됨을 규명한다.

제안 방법

• 점 안테나 가정을 대체하여 각 어레이 요소의 물리적 개구면적과 공간 응답을 명시적으로 모델링하는 일반적인 어레인지/표면 모델을 제안한다.
• 새로운 모델을 사용하여 최적의 MRC/MRT beamforming 하에서 신호 대 잡음비(SNR)의 수렴형 식을 유도하며, 위상, 진폭, 투영 개구면적 변동을 모두 포함한다.
• 신호 전력의 요소 간 변동에 기반한 새로운 개념인 '균일 전력 거리(UPD)'를 도입하여 근거리 영역을 정의한다. 이는 기존의 위상 오차에 기반한 레이일리 거리와 대비된다.
• 최적의 SNR를 어레이와 사용자 위치 사이의 기하학적 수평 및 수직 각도 범위로 표현함으로써 어레이 기하학과 성능 간의 통찰력 있는 연결 고리를 제공한다.
• 복잡한 적분의 해석적 취급 가능성을 확보하기 위해 渐近 근사 및 테일러 전개를 사용하여 SNR 유도 과정을 단순화한다.
• 광범위한 수치적 비교를 통해 기준 모델과의 검증을 수행함으로써, XL-어레인지 영역에서 제안된 접근 방식의 필요성을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초대규모 어레인지 시스템에서 어레이 크기가 커짐에 따라 기존의 균일 평면파(UPW) 가정이 더 이상 성립하지 않을 경우 성능는 어떻게 변화하는가?
• RQ2 물리적 개구면적, 위상, 진폭 변동을 요소 간 고려하는 XL-어레인지 및 연속 표면에 적합한 올바른 수학적 모델은 무엇인가?
• RQ3 최적의 beamforming 하에서 XL-어레인지에서 SNR는 안테나 수 M에 따라 어떻게 스케일링되는가? 이 스케일링을 결정짓는 요소는 무엇인가?
• RQ4 XL-어레인지에서 근거리 영역을 정의하는 데 적절한 거리 기준은 무엇이며, 기존의 레이일리 거리와 어떻게 다를까?
• RQ5 집합적 어레이 특성(예: 점유율, 치수 등)은 SNR에 얼마나 큰 영향을 미치며, 개별 요소 특성과 비교해 볼 때 어떠한가?

주요 결과

• 제안된 모델은 기존의 UPW 기반 모델을 일반화하며, 사용자가 원거리에 있을 경우 특수한 경우로 축소된다.
• 최적의 SNR는 안테나 수 M에 대해 선형보다 느리게 증가하며, 이는 개별 요소 특성이 아닌 어레이 점유율 및 물리적 치수와 같은 집합적 어레이 특성에 의해 결정된다.
• SNR 식은 M을 증가시킬수록 개구면적 및 위상 변동으로 인해 수득 이득이 감소함을 드러내며, 증가율은 어레이의 기하학적 구성에 의해 결정된다.
• 균일 전력 거리(UPD)는 위상 오차가 아닌 진폭/전력 변동에 초점을 맞추므로, 근거리 영역 정의에 있어 레이일리 거리보다 더 적절한 기준으로 도입된다.
• SNR는 어레이와 사용자 위치 사이의 수직 및 수평 각도 범위로 표현될 수 있으며, 성능에 대한 기하학적 직관을 제공한다.
• 수치 결과는 개구면적 및 진폭 변동을 忽시할 경우 성능가치가 크게 과대평가됨을 확인하며, 제안된 모델의 필요성을 입증한다.