[논문 리뷰] Communication-Constrained Expansion Planning for Resilient Distribution Systems

Geunyeong Byeon, Pascal Van Hentenryck외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 10.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 22인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 극한 기상 상황에서 하중 공급을 보장하기 위해 배전 그리드와 그 통신 네트워크의 하자 방지 및 현대화를 종합적으로 계획하는 이중단계 스토하스틱 정수계획모형인 분포 및 통신 시스템을 위한 최적의 내재성 설계 문제(ORDPDC)를 제안한다. 이는 이중 안정화 및 가속화 기법을 갖춘 브랜치 앤 프라이스 알고리즘을 도입하여 기준 방법 대비 계산 시간을 26.35배 감소시킨다.

ABSTRACT

Distributed generation and remotely controlled switches have emerged as important technologies to improve the resiliency of distribution grids against extreme weather-related disturbances. Therefore it becomes impor- tant to study how best to place them on the grid in order to meet a resiliency criteria, while minimizing costs and capturing their dependencies on the associated communication systems that sustains their distributed operations. This paper introduces the Optimal Resilient Design Problem for Distribution and Communi- cation Systems (ORDPDC) to address this need. The ORDPDC is formulated as a two-stage stochastic mixed-integer program that captures the physical laws of distribution systems, the communication connec- tivity of the smart grid components, and a set of scenarios which specifies which components are affected by potential disasters. The paper proposes an exact branch-and-price algorithm for the ORDPDC which features a strong lower bound and a variety of acceleration schemes to address degeneracy. The ORDPDC model and branch-and-price algorithm were evaluated on a variety of test cases with varying disaster inten- sities and network topologies. The results demonstrate the significant impact of the network topologies on the expansion plans and costs, as well as the computational benefits of the proposed approach.

연구 동기 및 목표

• 지난 10년간 미국에서 발생한 주요 정전의 90%가 극한 기상 현상으로 인한 바, 분포 그리드의 내재성 향상에 대한 긴급한 필요성을 해결한다.
• 전력 분포 시스템과 그 통신 네트워크 간의 상호의존성을 모델링하며, 이는 동일한 재해에 취약하고 스위치 및 분산 발전기의 원격 제어에 필수적이다.
• 기존 선로의 하자 방지, 신규 선로, 스위치, 분산 발전기, 통신 경로를 포함하는 종합적인 확장 계획 문제를 제시하며, 여러 재해 시나리오 하에서 고려한다.
• 각 시나리오에서 최소한의 내재성 기준(예: 98%의 하중 공급)을 충족시키면서 총 투자 비용을 최소화한다.
• 전력 흐름 물리법칙, 라디얼 네트워크 구조, 통신 연결 제약 조건이 복합적으로 결합된 복잡한 문제를 정확하게 해결할 수 있는 정확한 해법 방법을 개발한다.

제안 방법

• ORDPDC를 이중단계 스토하스틱 정수계획모형으로 수식화한다: 제1단계는 인프라 개선(하자 방지, 신규 구성 요소)를 선택하고, 제2단계는 각 재해 시나리오 하에서 최적의 복구를 결정한다.
• 전체 AC 전력 흐름 방정식을 사용하여 3상 불균형 AC 전력 흐름을 모델링하며, 특정 제약 조건을 통해 라디얼 네트워크 구조를 유지한다.
• 단일 물품 흐름 모델을 사용하여 통신 연결성을 표현함으로써, 고립된 마이크로그리드가 제어 센터와 연결되어 있도록 보장한다.
• 각 재해 시나리오별로 새로운 확장 솔루션을 생성하는 가격 설정 하위문제를 갖춘 브랜치 앤 프라이스 알고리즘을 구현하며, 블록 대각 행렬의 구조를 활용한다.
• 세 가지 핵심 가속 기법을 도입한다: 개선된 감소 비용 가격 설정, 마스터 문제의 안정화를 위한 최적성 컷, 희박하고 고품질의 해를 촉진하는 렉시코그래픽 목표 함수.
• 이중 안정화를 적용하여 컬럼 생성 과정의 수렴성을 향상시키고 비특이성 문제를 감소시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 재해 강도가 변화할 때 분포 네트워크의 구조가 최적의 확장 계획과 관련된 비용에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 통신 네트워크의 내재성 포함 여부가 내재성 있는 분포 시스템의 설계 및 비용에 어느 정도의 영향을 미치는가?
• RQ3 가속 기법을 갖춘 브랜치 앤 프라이스 알고리즘이 기존 분해 방법으로는 계산이 불가능한 대규모 ORDPDC 인스턴스를 효과적으로 해결할 수 있는가?
• RQ4 다양한 가속 기법(예: 최적성 컷, 렉시코그래픽 가격 설정)이 ORDPDC 환경에서 수렴 속도와 해 품질에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 농촌과 도시 분포 네트워크 간에 내재성 성능(예: 하중 공급 비율)과 투자 비용 사이의 상충 관계는 어떠한가?

주요 결과

• 가속 기법을 적용한 제안된 브랜치 앤 프라이스 알고리즘은 기준 브랜치 앤 프라이스 방법 대비 평균 계산 시간을 26.35배 감소시킨다.
• 이중 안정화만으로는 성능 향상이 가능하지만 실용적 구현에는 부족하며, 10,000초 시간 제한을 초과하는 인스턴스가 1/3 이상을 차지한다.
• 최적성 컷은 하한을 안정화시키고 컬럼 생성 과정에서의 열악한 성능 악화를 방지하며, 특히 이전 반복에서 재사용된 컬럼을 사용할 경우에 특히 효과적이다.
• 개선된 감소 비용 가격 설정과 렉시코그래픽 목표 함수 각각이 수렴 속도 향상에 크게 기여하며, 특히 후자는 반복 횟수 감소에 매우 효과적이다.
• 결과적으로 최적의 확장 계획은 네트워크 구조에 매우 민감하며, 분산 발전기가 농촌 네트워크에서 통신 인프라의 강건성에 핵심적인 역할을 한다.
• 모델은 통신 네트워크의 신뢰성이 특히 마이크로그리드 운영이 원격 제어에 의존하는 고립 지역에서 내재성의 핵심 결정 요소임을 입증한다.