[논문 리뷰] Community Detection in Electrical Grids Using Quantum Annealing

Marina Fernández-Campoamor, Corey O’Meara외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 15.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 전기 격자 내에서 전기 모듈러리티를 최대화하여 그래프 분할 문제를 해결하기 위해 양자 앤날링과 하이브리드 양자-고전적 방법을 제안한다. 이는 실시간 운영 가능성이 있는 고전적 솔버 수준의 성능을 달성한다. IEEE 118-bus 시스템에서 하이브리드 양자 앤날링은 Gurobi와 비교해 상대 오차가 0.02% 미만이었으며, 고전적 솔버가 수렴에 실패한 경우에도 시간 성능 면에서의 가속 효과를 보였다.

ABSTRACT

With the increase of intermittent renewable generation resources feeding into the electrical grid, Distribution System Operators (DSOs) must find ways to incorporate these new actors and adapt the grid to ensure stability and enable flexibility. Dividing the grid into logical clusters entails several organization and technical benefits, helping overcome these challenges.However, finding the optimal grid partitioning remains a challenging task due to its complexity. At the same time, a new technology has gained traction in the last decades for its promising speed-up potential in solving non-trivial combinatorial optimization problems: quantum computing. This work explores its application in Graph Partitioning using electrical modularity. We benchmarked several quantum annealing and hybrid methods on IEEE well-known test cases. The results obtained for the IEEE 14-bus test case show that quantum annealing DWaveSampler brings equal solutions or, for the optimal number partitions, a 1% improvement. For the more significant test cases, hybrid quantum annealing shows a relative error of less than 0.02% compared to the classical benchmark and for IEEE 118-bus test case shows time performance speed-up. The increment in performance would enable real time planning and operations of electrical grids in real time. This work intends to be the first step to showcase the potentials of quantum computing towards the modernization and adaption of electrical grids to the decentralized future of energy systems.

연구 동기 및 목표

• 고도로 재생 가능 에너지 비중이 높은 환경에서 전력망의 안정성과 유연성을 향상시키기 위해 탈중앙화된 전기 격자를 논리적 클러스터로 분할하는 문제를 해결한다.
• 양자 컴퓨팅을 새로운 최적화 접근법으로 활용하여 NP-완전성 문제인 그래프 분할 문제의 계산 복잡도를 극복한다.
• 표준 IEEE 테스트 시스템에서 고전적 알고리즘(Louvain 및 Gurobi MIP)과의 비교를 통해 양자 앤날링 및 하이브리드 방법의 성능을 평가한다.
• 실시간 전력망 운영 시나리오에서 양자 방법의 확장성과 성능을 탐색한다.
• 미래의 탈중앙화된 에너지 시스템에서 양자 강화 공동체 탐지의 실현 가능성을 입증한다.

제안 방법

• 전기 모듈러리티를 목적 함수로 사용하여 그래프 분할 문제를 이진 제곱 최적화 문제로 공식화한다.
• 모듈러리티 최대화 문제를 양자 앤날링에 적합한 제약이 없는 이차 이진 최적화 문제(QUBO)로 변환한다.
• Ocean SDK의 D-Wave의 DWaveSampler 및 하이브리드 솔버(LaunchHybridSampler 및 LeapHybridDQMSampler)를 사용하여 양자 앤날링을 구현한다.
• D-Wave의 이산 제약 이차 모델(DQM) 프레임워크를 활용해 분할 문제의 제약 조건을 내재적으로 처리함으로써 해의 품질을 향상시킨다.
• 두 가지 고전적 방법인 Louvain 알고리즘(탐욕적 모듈러리티 최적화)과 Gurobi 혼합 정수 프로그래밍(MIP) 솔버와의 비교를 통해 결과를 평가한다.
• 14-bus, 33-bus, 118-bus 시스템을 포함한 세 가지 IEEE 테스트 케이스에 동일한 공식을 적용하여 복잡도와 변수 수가 증가하는 것을 고려한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 앤날링은 전기 격자 공동체 탐지에서 고전적 방법과 비교해 경쟁력 있거나 우수한 해 품질을 달성할 수 있는가?
• RQ2 대규모 전력망에서 하이브리드 양자 앤날링의 성능은 해 품질과 실행 시간 측면에서 고전적 솔버와 비교해 어떻게 다른가?
• RQ3 시스템 크기가 증가함에 따라 전력 분배망 내 그래프 분할 문제에 대해 양자 앤날링의 확장성은 어떠한가?
• RQ4 고전적 솔버가 수렴에 실패하는 대규모이고 복잡한 모듈러리티 최적화 문제를 해결하는 데서 양자 앤날링이 잠재적 가속 효과를 보일 수 있는가?
• RQ5 다양한 양자 샘플링 방법(예: LeapHybridDQMSampler 대비 LeapHybridSampler)은 전력망 분할 문제에서 해 품질과 수렴에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• IEEE 14-bus 테스트 케이스에서 DWaveSampler는 고전적 기준(Gurobi MIP)과 동일하거나 최대 1% 우수한 모듈러리티 품질을 달성했다.
• IEEE 33-bus 시스템에서 양자 및 하이브리드 방법 모두 고전적 기준과 5% 이내의 결과를 도출했으며, 성능 저하가 없었다.
• 9개의 파artition을 가진 IEEE 118-bus 시스템에서 하이브리드 양자 앤날링(LaunchHybridDQMSampler)은 Gurobi MIP와 비교해 상대 오차가 0.02% 미만이었다.
• 고전적 솔버인 Gurobi는 IEEE 118-bus 케이스에서 한 시간 이내에 수렴하지 못했지만, 하이브리드 양자 방법은 성공적으로 해를 계산했다.
• 가장 큰 테스트 케이스에서 하이브리드 양자 방법은 시간 성능 면에서 가속 효과를 보였으며, 이는 실시간 전력망 운영 및 계획에 잠재적인 가능성을 시사한다.
• LeapHybridDQMSampler는 제약 조건 가중치 파라미터 λ의 내부 최적화 덕분에 LeapHybridSampler보다 우수한 성능을 보였으며, 이는 해 품질 향상에 기여했다.