[논문 리뷰] Community detection in multiplex networks based on orthogonal nonnegative matrix tri-factorization

Meiby Ortiz-Bouza, Selin Aviyente|arXiv (Cornell University)|2022. 05. 02.

Complex Network Analysis Techniques참고 문헌 50인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 정규화된 비음수 행렬 삼분해를 사용하여 다층 네트워크의 공통 커뮤니티와 계층별 고유 커뮤니티를 동시에 식별하는 새로운 다층 커뮤니티 탐지 방법인 MX-ONMTF를 제안한다. 각 계층의 인cidience 행렬을 공통 및 고유의 저랭크 성분으로 분해하고, 커뮤니티 수를 결정하기 위해 고유값 간격 기반의 이중 단계 접근법을 적용함으로써, 합성, 실제 세계, 다중 시각 클러스터링 데이터셋에서 최신 기술보다 뛰어난 성능을 보였다.

ABSTRACT

Networks are commonly used to model complex systems. The different entities in the system are represented by nodes of the network and their interactions by edges. In most real life systems, the different entities may interact in different ways necessitating the use of multiplex networks where multiple links are used to model the interactions. One of the major tools for inferring network topology is community detection. Although there are numerous works on community detection in single-layer networks, existing community detection methods for multiplex networks mostly learn a common community structure across layers and do not take the heterogeneity across layers into account. In this paper, we introduce a new multiplex community detection method that identifies communities that are common across layers as well as those that are unique to each layer. The proposed method, Multiplex Orthogonal Nonnegative Matrix Tri-Factorization, represents the adjacency matrix of each layer as the sum of two low-rank matrix factorizations corresponding to the common and private communities, respectively. Unlike most of the existing methods, which require the number of communities to be pre-determined, the proposed method also introduces a two stage method to determine the number of common and private communities. The proposed algorithm is evaluated on synthetic and real multiplex networks, as well as for multiview clustering applications, and compared to state-of-the-art techniques.

연구 동기 및 목표

• 기존의 다층 커뮤니티 탐지 기법이 모든 계층에서 동일한 커뮤니티 구조를 가정하고 이질성을 포착하지 못하는 한계를 해결하기 위해.
• 공통 커뮤니티(다양한 계층에 존재하는 커뮤니티)와 고유 커뮤니티(개별 계층에만 존재하는 커뮤니티)를 동시에 식별할 수 있는 방법을 개발하기 위해.
• 사전 지식이 필요 없이 데이터 기반으로 공통 및 고유 커뮤니티의 수를 결정할 수 있는 접근법을 도입하기 위해.
• 합성, 사회적, 생물학적 네트워크 및 다중 시각 클러스터링 응용 분야를 포함한 다양한 유형의 네트워크에서 방법을 평가하기 위해.

제안 방법

• 각 계층의 인cidience 행렬을 공통 커뮤니티와 고유 커뮤니티에 대한 두 개의 저랭크 비음수 행렬 분해의 합으로 모델링한다.
• 커뮤니티 구조의 해석 가능성을 향상시키기 위해 정규화된 비음수 행렬 삼분해(ONMTF)를 사용하여 수직성을 강제한다.
• 최적화 문제를 해결하기 위해 반복적 승법 업데이트 알고리즘을 사용하며, 정적 점으로 수렴함을 보장한다.
• 공통 및 고유 커뮤니티 수를 자동으로 추정하기 위해 고유값 간격 기반의 이중 단계 기준을 도입한다.
• 공통 커뮤니티가 두 개 이상의 계층에 나타날 수 있도록, L계층 다층 네트워크로 프레임워크를 일반화한다.
• 이론적으로 수렴성과 복원 보장 조건을 제시하여 알고리즘의 강건성을 뒷받침한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다층 커뮤니티 탐지 방법은 다수의 계층에 걸쳐 공통으로 존재하는 커뮤니티와 개별 계층에만 존재하는 커뮤니티를 효과적으로 구분할 수 있는가?
• RQ2 사전 지정 없이 공통 및 고유 커뮤니티의 수를 자동으로 결정할 수 있는가?
• RQ3 제안된 방법은 계층 간 이질적인 커뮤니티 구조를 탐지하는 데 기존 최신 기술보다 뛰어나게 성능을 발휘하는가?
• RQ4 실제 다층 네트워크와 다중 시각 클러스터링 작업에 대해 이 방법은 얼마나 잘 일반화되는가?

주요 결과

• 손글씨 숫자 다중 시각 데이터에서 MX-ONMTF는 0.9432의 최고 수준의 정규화 상호정보량(NMI)을 기록하여 모든 기준 방법을 압도했다.
• Caltech-20 및 Caltech-101 데이터셋에서 각각 NMI 점수 0.6861과 0.5660을 기록하여 비교된 모든 방법을 능가했다.
• 합성 네트워크 평가에서, 노이즈 수준, 계층 간 종속성 확률, 네트워크 크기의 변화에 관계없이 뛰어난 성능을 유지했다.
• 고유값 간격 기반 커뮤니티 수 추정 방법은 합성 및 실제 세계 환경 모두에서 정확한 커뮤니티 수를 성공적으로 식별했다.
• 사회적 및 생물학적 네트워크를 포함한 실제 다층 네트워크에서 강력한 성능을 보이며 실용적 유용성을 확인했다.
• 이론적 분석을 통해 반복적 업데이트 알고리즘의 수렴성과 저랭크 가정 하에 복원 보장을 입증했다.