[논문 리뷰] Comparative analysis of layered structures in empirical investor networks and cellphone communication networks

Peng Wang, Jun-Chao Ma외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 02.

Complex Network Analysis Techniques참고 문헌 32인용 수 9

한 줄 요약

이 연구는 k-means 및 H/T 브레이크 클러스터링 알고리즘을 사용하여 실증적 투자자 네트워크(EIN)와 휴대전화 통신 네트워크(CN)의 층화된 이고-네트워크 구조를 비교한다. 두 네트워크 모두 이론적 Dunbar 원환구조(누적 층 크기 5, 15, 50, 150)에 부합하는 한 유형과 추가적인 내부 층을 가진 다른 유형의 두 가지 구분되는 이고-네트워크 유형을 보이며, 층 간 척도 비율은 로그정규분포를 따르며, 이는 EIN이 투자자 간 정보 확산 경로의 타당한 대체자로 사용될 수 있음을 뒷받침한다.

ABSTRACT

Empirical investor networks (EIN) proposed by \cite{Ozsoylev-Walden-Yavuz-Bildik-2014-RFS} are assumed to capture the information spreading path among investors. Here, we perform a comparative analysis between the EIN and the cellphone communication networks (CN) to test whether EIN is an information exchanging network from the perspective of the layer structures of ego networks. We employ two clustering algorithms ($k$-means algorithm and $H/T$ break algorithm) to detect the layer structures for each node in both networks. We find that the nodes in both networks can be clustered into two groups, one that has a layer structure similar to the theoretical Dunbar Circle corresponding to that the alters in ego networks exhibit a four-layer hierarchical structure with the cumulative number of 5, 15, 50 and 150 from the inner layer to the outer layer, and the other one having an additional inner layer with about 2 alters compared with the Dunbar Circle. We also find that the scale ratios, which are estimated based on the unique parameters in the theoretical model of layer structures \citep{Tamarit-Cuesta-Dunbar-Sanchez-2018-PNAS}, conform to a log-normal distribution for both networks. Our results not only deepen our understanding on the topological structures of EIN, but also provide empirical evidence of the channels of information diffusion among investors.

연구 동기 및 목표

• 실증적 투자자 네트워크(EIN)가 실제 정보 확산 경로를 반영하는지 확인하기 위해 EIN의 층 구조를 휴대전화 통신 네트워크(CN)의 층 구조와 비교한다.
• EIN과 CN의 이고-네트워크가 이론적 Dunbar 원환구조 모델과 유사한 계층적 층 구조를 보이는지 조사한다.
• 다양한 클러스터링 알고리즘과 이론적 모델링을 통해 층 구조의 강건성과 통계적 일관성을 평가한다.
• EIN이 투자자 간 의미 있는 사회적 상호작용 및 정보 확산 채널을 포착한다는 가설을 검증한다.

제안 방법

• 노이즈를 줄이기 위해 고주기 주문 흐름과 휴대전화 통화 기록에서 각각 통계적 검증을 거친 실증적 투자자 네트워크(SVEIN)와 SVCN을 구축한다.
• EIN과 CN의 이고-네트워크에서 계층적 층 구조를 탐지하기 위해 k-means 및 H/T 브레이크 클러스터링 알고리즘을 적용한다.
• Tamarit 등(2018)의 계층적 사회적 구조 이론적 모델에 실증적 층 분포를 맞추어 핵심 매개변수 µ와 누적 층 간 척도 비율을 추정한다.
• Tumminello 등(2011a)의 통계적 검증을 사용하여 우연적 연결을 제거하고, 둘 다에서 랜덤성이 아닌 유의미한 연결만 유지한다.
• 척도 비율이 로그정규분포에 잘 맞는지 χ², 콜모고로프-스미르노프, 앤더슨-다링 검정을 통해 적합도를 테스트한다.
• 알고리즘과 네트워크 유형 간의 층 구성 비교를 통해 일관성과 구조적 유사성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 실증적 투자자 네트워크(EIN)와 휴대전화 통신 네트워크(CN)의 이고-네트워크에서 유사한 계층적 층 구조가 나타나는가?
• RQ2 EIN과 CN의 연속 누적 층 간 척도 비율이 이론적 Dunbar 원환구조 모델과 로그정규분포에 부합하는가?
• RQ3 두 네트워크 모두 Dunbar 원환구조에 부합하는 하나의 유형과 추가적인 내부 층을 가진 다른 유형의 두 가지 구분되는 이고-네트워크 유형을 보이는가?
• RQ4 EIN의 층 구조가 CN의 층 구조와 강건하고 통계적으로 유사한가? 이는 투자자 간 정보 확산 경로를 위한 EIN의 대체자로서의 타당성을 뒷받침하는가?
• RQ5 노드 교체가 이루어져도 추정된 척도 비율이 안정적인가? 이는 구조적 일관성을 의미하는가?

주요 결과

• EIN과 CN은 모두 두 가지 주요 이고-네트워크 유형을 보인다: 하나는 누적 크기가 약 5, 15, 50, 150인 네 층 구조로 이론적 Dunbar 원환구조에 부합하며, 다른 하나는 추가적인 내부 층(약 2명의 알터)를 가진다.
• 두 네트워크의 연속 누적 층 간 척도 비율은 네 층 구조에서 k-means 기준 약 3.2, H/T 브레이크 기준 약 4.0로, 이전에 보고된 값 3에 가까운 것으로 나타났다.
• EIN과 CN의 모든 이고-네트워크에서 척도 비율의 실증적 분포는 로그정규분포를 따르며, 5% 유의수준에서 χ², KS, AD 검정을 통해 확인되었다.
• Tamarit 등(2018)의 이론적 모델은 실증 데이터에 잘 맞았으며, 추정된 µ 값은 2.5~3.3의 범위에 있어 일관된 계층적 구조화를 나타낸다.
• EIN과 CN 간의 층 구조와 척도 비율 분포의 유사성은 EIN이 실제로 투자자 간 정보 확산 경로를 포착하고 있음을 강력히 뒷받침한다.
• 알터 교체가 이루어져도 층 구조가 안정적이므로, 이러한 이고-네트워크 구성은 강건하며 일시적인 것이 아님을 시사한다.