[논문 리뷰] Comparative prediction of confirmed cases with COVID-19 pandemic by machine learning, deterministic and stochastic SIR models

Babacar Mbaye Ndiaye, Lena Tendeng외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 24.

COVID-19 epidemiological studies참고 문헌 20인용 수 26

한 줄 요약

이 연구는 기계학습, 결정론적 SIR 모델, 확률적 SIR 모델을 비교하여 코로나19 확진자 수와 사망자 수를 예측한다. 2020년 1월 21일부터 4월 19일까지의 실시간 데이터를 사용하여 수치적 근사와 파라미터 추정을 적용해 팬데믹의 전개를 예측하며, 2020년 5월 10일까지 전 세계 확진자가 370만 명을 초과할 것으로 예측된다. 세네갈에서는 5월 중순에 감염 정점에 도달하고, 이탈리아와 이ран은 5월 말에 정점에 도달할 것으로 예측되며, 중국은 낙관적인 가정 하에 몇 주 내로 팬데믹이 종식될 것으로 보인다.

ABSTRACT

In this paper, we propose a machine learning technics and SIR models (deterministic and stochastic cases) with numerical approximations to predict the number of cases infected with the COVID-19, for both in few days and the following three weeks. Like in [1] and based on the public data from [2], we estimate parameters and make predictions to help on how to find concrete actions to control the situation. Under optimistic estimation, the pandemic in some countries will end soon, while for most of the countries in the world, the hit of anti-pandemic will be no later than the beginning of May.

연구 동기 및 목표

• 기계학습, 결정론적 SIR, 확률적 SIR 모델의 예측 성능을 비교하여 코로나19 확진자 수와 사망자 수를 예측하는 데 목적이 있다.
• 실제 데이터를 사용하여 전파율 β, 회복율 γ 등의 핵심 역학적 파라미터와 변동성 파라미터 σ₁, σ₂를 추정하는 데 목적이 있다.
• 브라운 운동을 통한 확률적 SIR 모델을 도입하여 전파 과정의 불확실성과 무작위성을 평가하는 데 목적이 있다.
• 특히 세네갈처럼 데이터가 제한된 국가에 대한 공중보건 정책에 실질적인 예측을 제공하는 데 목적이 있다.
• 다양한 모델링 접근 방식이 팬데믹 정점과 누적 확진자 수를 예측하는 데 얼마나 효과적인지 평가하는 데 목적이 있다.

제안 방법

• 브라운 운동을 포함한 이토 유형의 확률적 미분 방정식을 사용한 확률적 SIR 모델을 제안한다: dS = -βIS dt - σ₁IS dW₁, dI = (βIS - γI) dt + σ₂IS dW₂, dR = γI dt.
• 모든 시간에 걸쳐 총 모집단 수 N = S + I + R 가 유지되도록 균형 제약 조건 (-σ₁ dW₁ + σ₂ dW₂ = 0) 을 적용한다.
• 공개된 자료(예: Tableau 코로나19 대시보드)에서 확보한 확진자 수 데이터를 사용하여 β, γ, σ₁, σ₂ 등의 파라미터를 추정하기 위해 수치적 근사 방법을 적용한다.
• 6가지 모델링 접근 방식을 사용한다: 표준 SIR 모델, 확률적 SIR 모델, 사망자 포함 SIR 모델(SIR-D), 사망자 포함 SIR 모델(SIR-F), 잠복기 및 대기 상태를 포함한 SEWIR-F 모델, 신경망 및 베이지안 네트워크를 포함한 기계학습 기법.
• 7일 및 3주간의 비교 예측을 수행하며, 중국, 이탈리아, 이ран, 세네갈에 대한 국가별 예측을 제공한다.
• 변동성에 기반한 추정을 사용하여 변동성 파라미터를 추정한다: σ₁ = √(1/n ∑(xᵢ - x̄)²), 여기서 xᵢ = ln(Iᵢ / Iᵢ₋₁)이며, 전파 과정의 불확실성을 모델링하기 위해 사용된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기계학습 모델은 코로나19 확진자 수를 예측할 때 결정론적 및 확률적 SIR 모델보다 예측 정확도가 높은가?
• RQ2 브라운 운동을 통한 확률적 요소를 통합함으로써 팬데믹 정점과 누적 확진자 수 예측에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 국가별로 추정된 파라미터(β, γ, σ₁, σ₂)는 어떻게 달라지며, 이는 질병 관리 전략에 어떤 함의를 갖는가?
• RQ4 변동성 추정을 포함한 확률적 SIR 모델은 세네갈처럼 데이터가 부족한 지역에서 전파의 불확실성을 더 잘 반영할 수 있는가?
• RQ5 중국, 이탈리아, 이ран, 세네갈과 같은 주요 국가에서 팬데믹 정점과 팬데믹 종료 예측 시점은 언제인가?

주요 결과

• 2020년 5월 10일까지 전 세계 누적 확진자는 374만 명을 초과할 것으로 예측되며, 95% 예측 구간은 351만~442만 명이다.
• 세네갈에서는 팬데믹 정점이 2020년 5월 중순에 도래할 것으로 예측되며, SIR 모델과 기계학습 기반 예측이 일관된 결과를 보였다.
• 이탈리아와 이란에서는 팬데믹 정점이 2020년 5월 말에 도래할 것으로 예측되어, 적절한 조치가 이뤄질 경우 심각하지만 통제 가능한 상황임을 시사한다.
• 중국은 낙관적인 가정 하에 몇 주 내로 팬데믹이 종식될 것으로 예측되며, 확진자 수는 2020년 4월 중순 이후 안정화될 것으로 보인다.
• 확진자 수에 잠재적 감염자 및 임상 진단 환자를 포함시킬 경우 단기 예측이 더욱 심각해지며, 이는 고위험 지역의 밀도 높은 감시가 필요함을 시사한다.
• 변동성 추정을 포함한 확률적 SIR 모델은 특히 검사 및 보고가 제한된 국가에서 전파 과정의 불확실성을 더 현실적으로 반영한다.