[논문 리뷰] Comparing the Performance of Optimal PID and Optimal Fractional-Order PID Controllers Applied to the Nonlinear Boost Converter

Farshad Merrikh‐Bayat, Alireza Jamshidi|arXiv (Cornell University)|2013. 12. 29.

Advanced Control Systems Design참고 문헌 31인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 비선형 부스트 컨버터에 최적의 분수계수 PID(FOPID) 컨트롤러를 제안하며, 출력 전압의 적분 절대 오차(IAE)를 최소화하기 위해 인공 벌개비 알고리즘(ABC)을 활용해 조정한다. 시뮬레이션 결과, FOPID 컨트롤러는 제어 노력의 감소와 더불어 입력 전압 변화에 대한 강건성 향상으로 인해 기존 최적의 PID 제어 대비 열악한 일시적 응답을 보였다.

ABSTRACT

This paper proposes the application of fractional-order PID (FOPID) controller for output voltage control of boost converters. For this purpose, parameters of the FOPID controller are calculated such that the Integral Absolute Error (IAE) of the variations of the output voltage is minimized. Since the search space is very large in dealing with such an optimization problem, the Artificial Bee Colony (ABC) algorithm is used for optimal tuning the parameters of the FOPID controller. Simulations, which are performed by using the complete non-minimum phase model of the boost converter, confirm the fact that the proposed optimal FOPID controller can improve the transient response of the feedback system by using a considerably smaller control effort (i.e., less on-off switches) compared to the optimal PID controller. Moreover, it is shown that the proposed FOPID controller enhances the robustness of the boost converter to variations in the input voltage.

연구 동기 및 목표

• 선형이 아닌 부스트 컨버터에서 고급 제어 전략을 활용해 출력 전압 정규화를 향상시키기.
• 비최소상태 위상 부스트 컨버터 시스템에서 일시적 응답과 강건성의 과제를 해결하기.
• 성능을 유지하면서도 제어 노력(즉, 전환 이벤트 수)을 줄이기.
• 입력 전압 변화에 대한 시스템 강건성 향상에 분수계수 제어가 어떻게 기여하는지 평가하기.
• 메타휴리스틱 알고리즘을 활용해 출력 전압 오차의 최소 IAE를 위한 컨트롤러 파라미터 최적화하기.

제안 방법

• 정확한 시뮬레이션을 위해 부스트 컨버터의 완전한 비최소상태 위상 모델을 사용하였다.
• 조정 가능한 다섯 개의 파라미터인 Kp, Ki, Kd, λ, μ를 갖는 FOPID 컨트롤러를 수립하였다.
• 출력 전압 편차의 적분 절대 오차(IAE)를 최소화함으로써 ABC 알고리즘을 사용해 FOPID 파라미터를 최적화하였다.
• 정당한 비교를 위해 FOPID 및 전통적 PID 컨트롤러 모두 동일한 최적화 목표(IAE 최소화)를 적용하였다.
• 입력 전압 조건이 변화하는 상황에서 피드백 루프 시스템을 시뮬레이션하여 강건성 평가를 수행하였다.
• 시간 영역 성능 지표(IAE)를 사용해 컨트롤러 성능을 정량적으로 비교하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 PID 컨트롤러에 비해 분수계수 PID 컨트롤러는 비선형 부스트 컨버터의 일시적 응답을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 성능을 유지하거나 향상시키면서도 FOPID 컨트롤러는 제어 노력(즉, 전환 이벤트 수)을 줄일 수 있는가?
• RQ3 FOPID 컨트롤러는 최적의 PID 컨트롤러에 비해 입력 전압 변화에 대해 어떻게 강건성을 향상시키는가?
• RQ4 ABC 알고리즘은 비선형 시스템에서 FOPID 컨트롤러의 다섯 개 파라미터를 최소 IAE로 효과적으로 최적화할 수 있는가?
• RQ5 부하 및 입력 변화 조건 하에서 최적의 FOPID와 최적의 PID 간의 안정성 및 동적 응답 측면에서 상대적인 성능은 어떠한가?

주요 결과

• 최적의 FOPID 컨트롤러는 최적의 PID 컨트롤러에 비해 출력 전압 정규화에서 훨씬 낮은 적분 절대 오차(IAE)를 달성하였다.
• FOPID 컨트롤러는 파wr 스위치의 전환 이벤트 수를 크게 줄여 제어 노력이 감소함으로써 에너지 효율성이 향상됨을 나타내었다.
• FOPID 컨트롤러는 입력 전압 변화에 대해 향상된 강건성을 보였으며, 과도한 오버슈트 없이 안정된 출력 전압을 유지하였다.
• ABC 알고리즘은 넓은 검색 공간 내에서 FOPID 컨트롤러의 다섯 개 파라미터를 성공적으로 최적화하여 국소 최소 또는 전역 최소에 수렴하였다.
• FOPID 제어 시스템의 일시적 응답은 PID 대비 더 빠르고 안정적이었으며, 정착 시간과 진동 수가 감소하였다.
• 비최소상태 위상 특성을 가진 부스트 컨버터의 특성은 FOPID 컨트롤러에 의해 효과적으로 관리되었으며, 성능 및 강건성 지표에서 기존 PID 컨트롤러를 능가하였다.