[논문 리뷰] Comparison of Convexificated SQCQP and PSO for the Optimal Transmission System Operation based on Incremental In-Phase and Quadrature Voltage Controlled Transformers

Marcel Sarstedt, Thomas Leveringhaus외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 01.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 20인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 증분 in-phase 및 quadrature 전압 제어 가능 변압기와 함께 보안 제약 최적 전력 흐름(SCOPF) 문제를 해결하기 위해 볼록화된 순차적 이차 제약 이차프로그램(SQCQP)과 수정된 입자 군집 최적화(PSO)를 비교한다. SQCQP는 높은 해의 품질과 재현 가능성을 보장하지만, PSO는 문제 복잡도가 증가함에 따라 더 빠른 계산 성능을 제공하며, 특히 quadrature 제어가 포함된 경우 두드러진다.

ABSTRACT

The optimal operation of electrical energy systems by solving a security constrained optimal power flow (SCOPF) problem is still a challenging research aspect. Especially, for conventional optimization methods like sequential quadratic constrained quadratic programming (SQCQP) the formulation of the incremental control variables like in-phase and quadrature voltage controlled transformers in a solver suitable way is complex. Compared to this, the implementation of these control variables within heuristic approaches like the particle swarm optimization (PSO) is simple but problem specific adaptations of the classic PSO algorithm are necessary to avoid an unfortunate swarm behavior and local convergence in bad results. The objective of this paper is to introduce a SQCQP and a modified PSO approach in detail to solve the SCOPF problem adequately under consideration of flexible incremental in-phase and quadrature transformers tap sets and to compare and benchmark the results of both approaches for an adapted IEEE 118-bus system. The casestudy shows that both approaches lead to suitable results of the SCOPF with individual advantages of the SQCQP concerning the quality and the reproducibility of the results while the PSO lead to faster solutions when the complexity of the investigation scenario increases.

연구 동기 및 목표

• 유연한 제어 변수, 특히 증분 in-phase 및 quadrature 전압 제어 가능 변압기를 보안 제약 최적 전력 흐름(SCOPF) 문제에 통합하는 데 도전하는 것.
• 송전 시스템 운영을 위한 두 가지 다른 최적화 접근법 — 볼록화된 SQCQP와 수정된 PSO — 를 개발하고 벤치마킹하는 것.
• 문제 복잡도 증가에 따라 해의 품질, 계산 시간, 내성 간의 상호 상충 관계를 평가하는 것.
• 공개된 MATLAB 데이터셋을 활용한 적응된 IEEE 118-bus 시스템을 기반으로 재현 가능한 벤치마크를 제공하는 것.

제안 방법

• 전력 손실 최소화 및 재디스패치 비용 최소화를 목표로 하는 SCOPF 문제를 수립하며, 전압, 전류 및 전력 균형 제약 조건을 포함한다.
• 비볼록성을 다루기 위해 반복적 선형화 및 MIP 완화를 활용하는 순차적으로 해결되는 볼록화된 SQCQP 접근법을 적용한다.
• 국소 최적해를 피하고 수렴성을 향상시키기 위해 속도 제어를 강화한 수정된 PSO를 구현하며, 하이퍼파rameter 조정 없이도 성능을 확보한다.
• PSO의 적합도 평가 및 SQCQP의 해 검증에 뉴턴-라프슨 기반 전력 흐름을 사용한다.
• in-phase 및 quadrature 탭 세트의 혼합 정수 제어 변수를 도입하여 정밀한 전압 제어를 가능하게 한다.
• 세 가지 시나리오에서 결과를 검증한다: (1) 기본 재디스패치, (2) in-phase 제어 포함, (3) in-phase 및 quadrature 제어 모두 포함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 증분 in-phase 및 quadrature 전압 제어 가능 변압기를 포함한 SCOPF 문제를 해결할 때, SQCQP와 PSO는 해의 품질과 계산 효율성 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ2 quadrature 전압 제어를 포함할 경우, 두 최적화 방법의 수렴 행동과 목적 함수 값에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 제어 변수 수가 증가함에 따라, 특히 혼합 정수 변압기 탭 세트가 포함된 경우, PSO는 SQCQP보다 여전히 더 빠른 계산 시간을 유지하는가?
• RQ4 quadrature 제어가 도입되었을 때, SQCQP는 높은 품질의 해에 안정적으로 수렴할 수 있는가, 아니면 하위 최적 MIP 갭 향상에 갇힐 수 있는가?
• RQ5 두 방법이 유사한 제어 변수 활용 패턴을 도출하는 정도는 어느 정도이며, 이는 비지배적 또는 유일한 해를 시사하는가?

주요 결과

• 모든 세 가지 시나리오에서 SQCQP와 PSO는 거의 동일한 목적 함수 값을 달성하여 유사한 최적 해에 수렴함을 시사한다.
• 시나리오 1(기본 재디스패치)에서는 PSO가 SQCQP보다 더 긴 계산 시간을 소요하여 연속 문제에 대해 분석적 방법의 우수성을 입증한다.
• 시나리오 2(in-phase 제어 포함)에서는 목적 함수 값이 유사하더라도 SQCQP가 총 계산 시간에서 뚜렷한 우위를 보였다.
• 시나리오 3(in-phase 및 quadrature 제어 모두 포함)에서는 PSO가 뚜렷한 속도 우위를 보였으며, 계산 시간은 전력 흐름 호출 수와 하드웨어 부하에 따라 증가할 뿐이었다.
• quadrature 전압 제어의 포함으로 인해 SQCQP의 계산 시간은 3075초 증가했지만, PSO는 확장성 유지했다.
• 그림 7의 제어 변수 활용도는 두 방법 간 거의 동일한 탭 세트 조정을 보여주며, 이는 해가 파레토 최적해가 아니며 아마도 유일한 해일 가능성을 시사한다.