[논문 리뷰] Comparison of Distal Teacher Learning with Numerical and Analytical Methods to Solve Inverse Kinematics for Rigid-Body Mechanisms

Tim von Oehsen, Alexander Fabisch외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 29.

Robotic Mechanisms and Dynamics참고 문헌 16인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 신경망의 손실 함수에 알려진 정방향 운동학을 통합하여 역운동학에 대한 기계학습 접근법인 원거리 지도 학습(DT)을 평가한다. 15-DoF 직렬 체인과 같은 높은 재undancy를 가진 강체 기구에서, 유연한 정확도 요구 조건과 100만 건 이상의 훈련 데이터를 사용할 경우, DT는 최신 수치적 해법(TRAC-IK)보다 높은 해법 성공률과 더 빠른 추론 속도를 달성하며, 특이점에 대해서도 강건성을 유지한다.

ABSTRACT

Several publications are concerned with learning inverse kinematics, however, their evaluation is often limited and none of the proposed methods is of practical relevance for rigid-body kinematics with a known forward model. We argue that for rigid-body kinematics one of the first proposed machine learning (ML) solutions to inverse kinematics -- distal teaching (DT) -- is actually good enough when combined with differentiable programming libraries and we provide an extensive evaluation and comparison to analytical and numerical solutions. In particular, we analyze solve rate, accuracy, sample efficiency and scalability. Further, we study how DT handles joint limits, singularities, unreachable poses, trajectories and provide a comparison of execution times. The three approaches are evaluated on three different rigid body mechanisms with varying complexity. With enough training data and relaxed precision requirements, DT has a better solve rate and is faster than state-of-the-art numerical solvers for a 15-DoF mechanism. DT is not affected by singularities while numerical solutions are vulnerable to them. In all other cases numerical solutions are usually better. Analytical solutions outperform the other approaches by far if they are available.

연구 동기 및 목표

• 정방향 운동학이 알려진 강체 기구에 대해 분석적 및 수치적 역운동학(IK) 방법의 대안으로서 원거리 지도 학습(DT)의 타당성을 평가하는 것.
• 해법 성공률, 정확도, 샘플 효율성, 확장성, 관절 제한 및 특이점에 대한 강건성 측면에서 DT의 성능을 평가하는 것.
• 다양한 복잡도를 가진 세 기구에 대해 DT를 분석적 해법과 수치적 해법(TRAC-IK)과 비교하는 것.
• 실제 로봇 시스템에 적용되는 데이터 기반 IK에서 훈련 비용, 추론 속도, 해법 품질 간의 상충 관계를 조사하는 것.
• 고도의 데이터 및 훈련 요구 조건이 있음에도 불구하고, DT가 고전적 IK 방법의 실용적 대안이 되는 조건을 규명하는 것.

제안 방법

• 정방향 운동학 모델을 피드포워드 신경망의 손실 함수에 통합하여 역운동학 학습을 유도하는 것.
• 대규모로 무작위로 샘플링된 훈련 데이터를 사용하여 종단 효과기 위치를 관절 각도로 매핑하는 원거리 지도(DT) 프레임워크를 활용하는 것.
• 훈련 중 정방향 운동학 함수를 통해 역전파를 수행하기 위해 미분 가능한 프ogramming 라이브러리를 사용하는 것.
• 정확도와 추론 속도의 균형을 맞추기 위해 각 기구에 맞게 수동으로 신경망 아키텍처를 최적화하는 것.
• CPU 및 GPU에서 순차적 또는 배치 기반으로 추론 쿼리를 처리하여 확장성과 병렬 처리 이점을 평가하는 것.
• 복잡도가 증가하는 세 가지 강체 기구(3-DoF, 6-DoF, 15-DoF 직렬 조작자)에서 성능을 평가하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고도로 재undant한 강체 기구에서 원거리 지도 학습(DT)이 최신 수치적 해법(TRAC-IK 등)보다 높은 해법 성공률과 더 빠른 추론 속도를 달성할 수 있는가?
• RQ2 정확도, 실행 시간, 해법 완전성 측면에서 DT의 성능가 분석적 해법과 비교해보면 어떠한가?
• RQ3 관절 제한과 도달 불가능한 자세는 DT의 일반화 능력과 데이터 요구 조건에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 수치적 해법이 특이점에 매우 취약한 데 비해, DT는 특이점 처리에 어떻게 대응하는가?
• RQ5 알려진 정방향 모델을 가진 역운동학에 DT를 적용할 경우, 훈련 시간, 추론 속도, 해법 품질 간의 상충 관계는 어떠한가?

주요 결과

• 15-DoF 직렬 조작자에서, 유연한 정확도 요구 조건과 100만 건 이상의 훈련 샘플을 사용할 경우, DT는 최신 수치적 해법(TRAC-IK)보다 높은 해법 성공률을 달성한다.
• 15-DoF 기구에서 GPU에서 DT의 추론 시간은 32개 자세의 배치당 0.039 ms이며, TRAC-IK의 평균 2.019 ms보다 빠르게 성능을 냈다.
• DT는 특이점에 강건한 반면, TRAC-IK와 같은 수치적 해법은 특이 구성 근처에서 성능 저하를 보였다.
• 분석적 해법은 정확도 면에서 뛰어나며, 일정한 저속도(3-DoF 기준 0.009 ms)와 완전한 해법을 제공하지만, 일반적인 재undant 로봇에는 적용 불가능하다.
• 현대 GPU에서 15-DoF 기구에 대해 400만 개의 샘플로 DT를 훈련하는 데 약 2주가 소요되었으며, 이는 높은 데이터 및 계산 비용을 시사한다.
• 32개 자세의 배치 처리는 CPU 및 GPU에서 DT의 추론 시간을 약 32배 감소시켜, 궤도 기반 역운동학 해법에 있어 효율적인 구현을 가능하게 했다.