[논문 리뷰] Comparison of Geometric and Probabilistic Shaping with Application to ATSC 3.0

Fabian Steiner, Georg Böcherer|arXiv (Cornell University)|2016. 08. 01.

Telecommunications and Broadcasting Technologies인용 수 36

한 줄 요약

이 논문은 기호 메트릭 디코딩(SMD)과 비트 메트릭 디코딩(BMD)을 사용하여 AWGN 채널에서 기하학적 성형(GS)과 확률적 성형(PS)을 비교하며, GS에 대한 차분 진화 기반 최적화를 제안한다. PS는 BMD에서 용량에 근접한 성능을 달성하는 반면, GS는 BMD 하에서 용량까지 0.4 dB의 간격을 가진다. 시뮬레이션 결과, 스펙트럼 효율이 3.2 bpcu 이상일 경우 PS는 ATSC 3.0의 GS 모드코드보다 0.5 dB 이상 우수하다.

ABSTRACT

In this work, geometric shaping (GS) and probabilistic shaping (PS) for the AWGN channel is reviewed. Both approaches are investigated in terms of symbol-metric decoding (SMD) and bit-metric decoding (BMD). For GS, an optimization algorithm based on differential evolution is formulated. Achievable rate analysis reveals that GS suffers from a 0.4 dB performance degradation compared to PS when BMD is used. Forward-error correction simulations of the ATSC 3.0 modulation and coding formats (modcods) confirm the theoretical findings. In particular, PS enables seamless rate adaptation with one single modcod and it outperforms ATSC 3.0 GS modcods by more than 0.5 dB for spectral efficiencies larger than 3.2 bits per channel use.

연구 동기 및 목표

• 기호 메트릭 디코딩(SMD)과 비트 메트릭 디코딩(BMD) 하에서 AWGN 채널에서 기하학적 성형(GS)과 확률적 성형(PS)의 구현 가능한 전송률 성능를 비교하기 위해.
• 기하학적 성형(GS)을 위한 비균일하고 비등거리의 볼테이션 포인트를 최적화하기 위한 차분 진화(DE) 기반 최적화 알고리즘 개발을 위해.
• ATSC 3.0의 GS 모드코드와 단일 PS 모드코드를 PAS(Pulse Amplitude Shaping) 프레임워크를 사용해 비교 평가하기 위해.
• 성형 기반 이론적 정보이론적 이점이 실질적인 유한 블록길이 시스템에서 코딩 성능 향상으로 이어지는지 평가하기 위해.
• PS가 단일 모드코드로만 구성되어 있어 ATSC 3.0의 다수의 GS 모드코드와 달리 원활한 전송률 적응이 가능하다는 것을 입증하기 위해.

제안 방법

• 비트 메트릭 디코딩(BMD) 하에서 상호정보량을 최대화하는 비균일하고 비등거리의 볼테이션 포인트를 찾기 위해 차분 진화(DE)를 사용하는 최적화 문제를 수립한다.
• BMD 하에서의 구현 가능한 전송률을 $ R_{\text{BMD}}(P_X, \text{SNR}) = \left[ \operatorname{H}(\bm{B}) - \sum_{i=1}^{m} \operatorname{H}(B_i|Y_i) \right]^+ $ 로 유도하여 다양한 성형 기법 간의 성능 비교를 가능하게 한다.
• PAS(Pulse Amplitude Shaping) 프레임워크를 사용해 PS를 구현하며, FEC 인코딩 이후 성형을 적용하고 수신기에서 복원함으로써 저복잡도 수신기 설계를 가능하게 한다.
• ATSC 3.0의 GS 모드코드와 PAS 기반 PS 시스템 양쪽에 동일한 5/6 레이트의 IRA LDPC 코드(블록길이 64,800)를 사용하며, 정렬 및 비트 매핑을 동일하게 설정하여 공정한 비교를 수행한다.
• 역함수를 사용하여 목표 스펙트럼 효율에 필요한 SNR를 계산하기 위해 BMD 구현 가능한 전송률 함수의 역함수를 사용한다: $ \text{SNR}_{\text{req}} = \mathsf{R}_{\text{BMD}}^{-1}(P_X, R) $, 이를 통해 용량까지의 간격을 계산한다.
• 반복적 BP 디코딩을 50회 반복하고 합-곱 업데이트 규칙을 사용하여 다양한 스펙트럼 효율(2.13, 3.2, 5.33 bpcu)에서의 코딩 성능을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기호 메트릭 디코딩(SMD)과 비트 메트릭 디코딩(BMD) 하에서 기하학적 성형(GS)과 확률적 성형(PS)의 구현 가능한 전송률 성능는 어떻게 비교되는가?
• RQ2 비트 메트릭 디코딩(BMD)을 사용할 경우 GS는 용량까지 얼마나 많은 간격을 가질까? 이는 PS와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ3 PS가 GS보다 이론적으로 정보이론적으로 유리한 성능 이점을 실질적인 코딩 시스템(유한 블록길이)에서 실현할 수 있는가?
• RQ4 고스펙트럼 효율에서 PS가 단일 모드코드를 사용할 경우 ATSC 3.0의 다수의 GS 모드코드를 얼마나 더 잘 능가하는가? 코딩된 SNR 향상은 어느 정도인가?
• RQ5 PAS의 사용이 용량에 근접하는 성능를 유지하면서도 원활한 전송률 적응을 가능하게 하는가?

주요 결과

• 비트 메트릭 디코딩(BMD)을 사용할 경우 기하학적 성형(GS)은 용량까지 0.4 dB의 간격을 가지지만, BMD를 사용한 확률적 성형(PS)은 용량에 근접한 성능를 달성한다.
• 이론적 분석 결과, PS는 성형 간격과 BMD 간격을 모두 해소하는 반면, GS는 비효율적인 비트 수준 메트릭으로 인해 BMD 간격을 해소하지 못한다.
• 선구적 오류정정(FEC) 시뮬레이션 결과, 단일 PAS 모드코드를 사용한 PS는 스펙트럼 효율이 3.2 bpcu를 초과할 경우 ATSC 3.0의 GS 모드코드보다 0.5 dB 이상 우수하다.
• 3.2 bpcu에서 PS는 ATSC 3.0 GS 모드코드보다 0.43 dB의 코딩된 SNR 향상을 달성했으며, 이는 정보이론적 분석에서 예측한 0.39 dB를 초과한다.
• 5.33 bpcu에서 코딩된 향상은 0.44 dB로 예측된 0.40 dB를 略히 초과하여 실질적인 성능 향상이 이론적 예측을 뛰어넘을 수 있음을 시사한다.
• PAS 기반 PS 시스템은 1.0에서 5.33 bpcu의 전체 스펙트럼 효율 범위에서 용량까지의 간격이 단 0.06 dB에 불과하여, 전송률 적응이 가능한 용량에 근접한 성능를 제공하는 데 적합함을 입증한다.