[논문 리뷰] Comparison of propagation models and forward calculation methods on cellular, tissue and organ scale atrial electrophysiology

Claudia Nagel, Cristian Barrios Espinosa외 6명|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 15.

Cardiac electrophysiology and arrhythmias인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 심방 시뮬레이션을 위한 간소화된 전기생리학 모델(eikonal, reaction-eikonal, monodomain)과 빠른 프론트엔드 계산 방법(Boundary Element Method, 무한체적 도체)을 결합하여 평가한다. eikonal 모델과 Boundary Element Method를 조합한 결과, bidomain/FEM 결과와 LATs 및 ECG의 상관계수 0.9 이내를 달성하였으며, 생리학적 정확성을 유지하면서도 최대 1,000배 빠른 속도를 확보하였다. 유일한 예외는 복원 동역학에 대해 확산 항이 필요함을 나타낸다.

ABSTRACT

Objective: The bidomain model and the finite element method are an established standard to mathematically describe cardiac electrophysiology, but are both suboptimal choices for fast and large-scale simulations due to high computational costs. We investigate to what extent simplified approaches for propagation models (monodomain, reaction-eikonal and eikonal) and forward calculation (boundary element and infinite volume conductor) deliver markedly accelerated, yet physiologically accurate simulation results in atrial electrophysiology. Methods: We compared action potential durations, local activation times (LATs), and electrocardiograms (ECGs) for sinus rhythm simulations on healthy and fibrotically infiltrated atrial models. Results: All simplified model solutions yielded LATs and P waves in accurate accordance with the bidomain results. Only for the eikonal model with pre-computed action potential templates shifted in time to derive transmembrane voltages, repolarization behavior notably deviated from the bidomain results. ECGs calculated with the boundary element method were characterized by correlation coefficients >0.9 compared to the finite element method. The infinite volume conductor method led to lower correlation coefficients caused predominantly by systematic overestimations of P wave amplitudes in the precordial leads. Conclusion: Our results demonstrate that the eikonal model yields accurate LATs and combined with the boundary element method precise ECGs compared to markedly more expensive full bidomain simulations. However, for an accurate representation of atrial repolarization dynamics, diffusion terms must be accounted for in simplified models. Significance: Simulations of atrial LATs and ECGs can be notably accelerated to clinically feasible time frames at high accuracy by resorting to the eikonal and boundary element methods.

연구 동기 및 목표

• 간소화된 전파 모델(eikonal, reaction-eikonal, monodomain)이 심방 전기생리학을 시뮬레이션할 때 bidomain 모델과의 정확도를 평가한다.
• 유한요소법과 비교하여 ECG 생성을 위한 프론트엔드 계산 방법(Boundary Element Method, 무한체적 도체)의 정확도를 평가한다.
• 간소화된 모델이 LATs 및 ECG의 생리학적 정확성을 유지하면서도 임상적으로 실현 가능한 시뮬레이션 시간을 확보할 수 있는지 확인한다.
• 세포, 조직, 기관 수준에서의 행동전위 지속시간, 국소 활성화 시간, P파 형태에 대한 오차를 정량화한다.
• 간소화된 모델에서 확산 항을 생략할 경우 복원 동역학의 정확도에 미치는 영향을 규명한다.

제안 방법

• 환자 특화 이심방 기하구조를 대상으로 시뮬레이션을 수행하였으며, 메쉬 해상도 평균 523 µm로, 섬유화된 조직은 수동 장벽으로 포함하였다.
• 활성 전파 및 ECG 계산의 기준으로서 유한요소법을 사용한 bidomain 모델을 황금 표준으로 삼았다.
• 간소화된 모델로는 monodomain, reaction-eikonal, eikonal 수식을 포함하였으며, eikonal 모델은 시간에 따라 이동된 행동전위 템플릿을 사전 계산하여 사용하였다.
• 프론트엔드 계산은 경계 요소 방법(BEM)과 무한체적 도체 방법을 사용하여 심장 소스에서 체표면 ECG를 계산하였다.
• 전도도는 bidomain 모델의 전도 속도를 일치시키기 위해 tuneCV를 통해 조정하였으며, 오차 평가를 위해 메쉬 해상도를 523 µm 및 265 µm로 테스트하였다.
• 평가 지표로는 행동전위 지속시간(APD90), 국소 활성화 시간(LATs), 그리고 간소화된 모델과 황금 표준 간의 상관계수(Pearson r)를 사용하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 건강한 심장 및 섬유화된 심장에서 eikonal, reaction-eikonal, monodomain 모델이 bidomain 모델과 비교해 국소 활성화 시간(LATs)과 P파를 얼마나 정확하게 재현하는가?
• RQ2 경계 요소 방법(BEM)과 무한체적 도체 방법이 유한요소법과 비교해 ECG를 얼마나 정확하게 재현하는가?
• RQ3 간소화된 모델에서 확산 항을 생략할 경우 복원 동역학(APD90)의 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 메쉬 해상도와 조직 이질성(섬유화, 이온 채널 재편성)이 LATs 및 ECG의 수치 오차에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 간소화된 모델이 시뮬레이션 시간을 수십 배에서 수천 배로 단축하면서도 LATs 및 ECG의 생리학적 정확성을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• eikonal 모델은 bidomain 모델과 유사한 LATs 및 P파를 생성하였으며, 활성화 순서에 대해 상관계수 >0.99를 기록하였다.
• 경계 요소 방법으로 계산한 ECG는 유한요소법과 상관계수 >0.9를 기록하여 높은 정확도를 입증하였다.
• 무한체적 도체 방법은 특히 precordial leads에서 P파 진폭을 체계적으로 과대평가하여 상관계수를 낮추었다.
• 오직 시간에 따라 이동된 행동전위 템플릿을 사용한 eikonal 모델만이 복원 행동(복원 지속시간 APD90)에서 뚜렷한 편차를 보였으며, 이는 확산 항이 없는 경우 정확도 손실을 의미한다.
• monodomain 모델은 523 µm 메쉬에서 LATs 오차(≤1.2 ms)와 APD90 오차(≤0.05 mV RMS 오차)가 매우 작았으며, 메쉬 해상도로 인한 총 활성화 시간 오차 2%가 발생하였다.
• LATs에 2%의 수치 오차(약 2 ms)는 메쉬 해상도에 기인하였으며, APD90에 추가적인 이산화 오차는 발견되지 않았다.