[논문 리뷰] Comparison of volatility distributions in the periods of booms and stagnations: an empirical study on stock price indices

Taisei Kaizoji|ArXiv.org|2005. 06. 13.

Complex Systems and Time Series Analysis참고 문헌 12인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 1975년에서 2004년 사이의 네 개의 주요 주식시장(Nikkei 225, DJIA, S&P 500, FT 100)에서 일일 가격 지수를 이용해 시장 호황기와 정체기 동안의 변동성 분포를 비교한다. 시장 호황기 동안 절대 로그 수익률이 지수 ≈3인 파워 라이법을 따르는 반면, 정체기에는 척도 ≈1인 지수 분포를 따르며, 이는 각 제도에서 본질적으로 다른 시장 역학을 나타낸다.

ABSTRACT

The aim of this paper is to compare statistical properties of stock price indices in periods of booms with those in periods of stagnations. We use the daily data of the four stock price indices in the major stock markets in the world: (i) the Nikkei 225 index (Nikkei 225) from January 4, 1975 to August 18, 2004, of (ii) the Dow Jones Industrial Average (DJIA) from January 2, 1946 to August 18, 2004, of (iii) Standard and Poor's 500 index (SP500) from November 22, 1982 to August 18, 2004, and of (iii) the Financial Times Stock Exchange 100 index (FT 100) from April 2, 1984 to August 18, 2004. We divide the time series of each of these indices in the two periods: booms and stagnations, and investigate the statistical properties of absolute log returns, which is a typical measure of volatility, for each period. We find that (i) the tail of the distribution of the absolute log-returns is approximated by a power-law function with the exponent close to 3 in the periods of booms while the distribution is described by an exponential function with the scale parameter close to unity in the periods of stagnations.

연구 동기 및 목표

• 시장 호황기와 정체기 동안 주가 변동성의 통계적 특성이 어떻게 다른지 조사하는 것.
• 다양한 글로벌 주식 지수를 통해 절대 로그 수익률을 변동성의 대체 측정치로 분석하는 것.
• 각 경제 제도에서 변동성 분포가 파워 라이법 또는 지수 형태를 따르는지 확인하는 것.
• 금융 시계열에서 제도 의존적 시장 역학에 대한 실증적 증거를 제공하는 것.

제안 방법

• 연구는 네 개의 주요 주식 지수에서 일일 종가 가격을 사용한다: Nikkei 225(1975–2004), DJIA(1946–2004), S&P 500(1982–2004), FT 100(1984–2004).
• 시계열은 시장 성과 추세에 따라 '호황기'와 '정체기'로 분할된다.
• 각 기간 동안 변동성의 척도로 절대 로그 수익률이 계산된다.
• 절대 로그 수익률의 경험적 분포를 파워 라이법 및 지수 함수에 맞춰서 적합도를 비교한다.
• 각 제도 및 지수에 대해 파워 라이법 지수와 지수 척도 파라미터를 추정한다.
• 분포 형태가 호황기와 정체기 사이에서 유의미하게 다른지 평가하기 위해 통계적 비교를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시장 호황기와 정체기 동안 변동성의 통계적 특성은 어떻게 다른가?
• RQ2 호황기와 정체기 제도에서 절대 로그 수익률은 파워 라이법 또는 지수 분포를 따르는가?
• RQ3 호황기와 정체기 사이에서 파워 라이법 지수 또는 지수 척도 파라미터는 유의미하게 다른가?
• RQ4 이러한 분포 차이가 여러 글로벌 주식 지수 전반에서 일관되게 유지되는가?

주요 결과

• 시장 호황기 동안 절대 로그 수익률 분포의 꼬리는 지수가 약 3에 가까운 파워 라이법을 따른다.
• 시장 정체기 동안 절대 로그 수익률 분포는 척도 파라미터가 약 1에 가까운 지수 함수로 가장 잘 기술된다.
• 호황기에서의 파워 라이법 적합은 정체기 동안의 지수 감쇠보다 더 높은 꼬리 리스크와 두꺼운 꼬리 행동을 시사한다.
• 분포 형태의 차이는 호황기와 정체기 제도에서 시장 역학과 리스크 특성이 본질적으로 다르다는 것을 나타낸다.
• 결과는 연구한 네 개의 주요 주식 지수(Nikkei 225, DJIA, S&P 500, FT 100) 전반에서 일관되게 유지된다.
• 이 연구는 금융 시장에서 제도 의존적 변동성 모델링에 대한 실증적 지원을 제공한다.