[논문 리뷰] Competition between exchange-driven dimerization and magnetism in diamond(111)

Betül Pamuk, Matteo Calandra|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 21.

Diamond and Carbon-based Materials Research참고 문헌 40인용 수 16

한 줄 요약

이 연구는 다이아몬드(111) 표면에서 스핀 교환에 기반한 디머화와 자성 간의 경쟁을 규명하며, 하이브리드 기능말러(예: PBE0/HSE06)가 스핀 분극화 없이 디머화된 절연체 상태를 예측하는 반면, 스핀 분극화는 2.2 eV의 직접 금역을 가진 페리자성·디머화되지 않은 상태를 안정화시킨다. 결과적으로, 평탄한 밴드 시스템의 기본 상태를 결정하는 데 전자 상호작용의 핵심적 역할이 드러난다.

ABSTRACT

Strong electron-electron interaction in ultraflat edge states can be responsible for correlated phases of matter, such as magnetism, charge density wave or superconductivity. Here we consider the diamond(111) surface that, after Pandey reconstruction, presents zig-zag carbon chains, generating a flat surface band. By performing full structural optimization with hybrid functionals and neglecting spin polarization, we find that a substantial dimerization ($0.090$ {\\AA} / $0.076$ {\\AA} bond disproportionation in the PBE0/HSE06) occurs on the chains; a structural effect absent in calculations based on the LDA/GGA functionals. This dimerization is the primary mechanism for the opening of an insulating gap in the absence of spin polarization. The single-particle direct gap is $1.7$ eV ($1.0$ eV) in the PBE0 (HSE06), comparable with the experimental optical gap of $1.47$ eV, and on the larger(smaller) side of the estimated experimental single particle gap window of 1.57-1.87 eV, after inclusion of excitonic effects. However, by including spin polarization in the calculation, we find that the exchange interaction stabilizes a different ground state, undimerized, with no net magnetization and ferrimagnetic along the Pandey $\\pi$-chains with magnetic moments as large as $0.2-0.3~\\mu_B$ in the PBE0. The direct single-particle band gap in the equal spin-channel is approximately $2.2$ eV ($1.5$ eV) with the PBE0 (HSE06) functional. Our work is relevant for systems with flat bands in general and wherever the interplay between structural, electronic and magnetic degrees of freedom is crucial, as in twisted bilayer graphene, IVB atoms on IVB(111) surfaces such as Pb/Si(111) or molecular crystals.

연구 동기 및 목표

• 다이아몬드(111) 표면의 기본 상태에 대한 오랫동안 지속된 논쟁을 해결하고, 구조적 디머화와 전자적 자성 간의 상호작용을 규명한다.
• 전자 상호작용 효과—특히 교환 및 상관 효과—이 초평탄한 표면 밴드의 전자적 및 구조적 성질을 어떻게 지배하는지 조사한다.
• 관측된 절연 금역이 디머화에 기인하는지 아니면 스핀 분극화에 기인하는지, 고도로 발전된 DFT 기능말러를 통해 규명한다.
• 다이아몬드(111) 표면을 비틀린 이중층 그래핀 및 ABC적층 다층 그래핀과 같은 다른 상관 시스템과 비교한다.
• 구조적, 전자적, 자성 자유도가 공존하는 평탄한 밴드 시스템에서의 경쟁적 불안정성에 대한 이해 틀을 제공한다.

제안 방법

• 강한 상관 시스템에 대해 LDA/GGA보다 정확도가 높은 정확한 교환을 포함하기 위해 하이브리드 밀도 기능말러(PBE0 및 HSE06)를 사용해 전체 구조 최적화를 수행하였다.
• 디머화된 상태와 디머화되지 않은 상태의 안정성을 비교하기 위해 비자성 및 스핀 분극화 계산을 수행하였다.
• 신뢰할 수 있는 밴드 갭 계산을 확보하기 위해 k-점 메쉬 수렴 테스트를 실시하였으며, 밴드 갭에 k-점 밀도에 대한 강한 의존성이 있음을 확인하였다.
• 계산된 밴드 구조를 실험적 ARPES 데이터와 비교하여 검증하였으며, K점에서 최고의 밴드 최대값이 일치함을 확인하였다.
• 단일 입자 직접 갭과 스핀 분류된 밴드 갭을 분석하여 절연 상태의 성격(모트 절연체 대비 슬레이터 절연체)을 평가하였다.
• 계산된 갭과 실험적 광학 갭 1.47 eV를 비교하여 비효과 효과의 역할을 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다이아몬드(111) 표면 밴드에서 금역 형성의 주요 메커니즘은 디머화인지 자성이 우세한가?
• RQ2 LDA/GGA 기능말러에 비해 하이브리드 기능말러(PBE0, HSE06)가 구조적 및 전자적 성질에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 전자 상호작용이 경쟁적 기본 상태—디머화된 절연체 대비 페리자성 상태—를 안정화시키는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 계산된 밴드 구조는 실험적 ARPES 데이터와 얼마나 잘 일치하는가? 그리고 PBE0 또는 HSE06 중 어느 기능말러가 가장 우수한 일치를 보이는가?
• RQ5 다이아몬드(111) 표면은 비틀린 이중층 그래핀과 같은 평탄한 밴드 시스템에서의 경쟁적 불안정성을 이해하는 프로토타입으로 간주될 수 있는가?

주요 결과

• 스핀 분극화 없이 하이브리드 기능말러는 결합 비율 불균형이 0.090 Å(PBE0) 및 0.076 Å(HSE06)인 디머화된 구조를 예측하며, 절연 금역을 열게 된다.
• 단일 입자 직접 갭은 PBE0 기준 1.7 eV, HSE06 기준 1.0 eV이며, 실험적 광학 갭 1.47 eV와 유사하며, 비효과 효과를 고려한 후 1.57–1.87 eV의 창구 내에 포함된다.
• 스핀 분극화가 존재할 경우, 기본 상태는 디머화되지 않은 페리자성 상태로 전환되며, 교환 상호작용에 의해 안정화되며, 탄소 원자당 자화 모멘트는 0.2–0.3 μB이다.
• 다수 스핀 채널에서의 직접 밴드 갭은 PBE0 기준 2.2 eV, HSE06 기준 1.5 eV로, 슬레이터 절연체 행동을 나타낸다.
• 스핀 분극화가 있는 계산된 밴드 구조는 특히 PBE0 기능말러에서 ARPES 데이터와 가장 우수한 일치를 보였다.
• 결과적으로 전자-전자 상호작용은 평탄한 밴드 시스템의 정확한 기술을 위해 구조적, 전자적, 자성 수준에서 모두 고려되어야 한다는 점이 입증되었다.