[논문 리뷰] Competitive Charging Station Pricing for Plug-in Electric Vehicles

Wei Yuan, Jianwei Huang외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 11. 24.

Electric Vehicles and Infrastructure참고 문헌 33인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 두 대의 충전소가 있는 1차원 네트워크에서 경쟁적 가격 설정과 플러그인 전기자동차(PEV) 충전소 선택을 연구하기 위해 다중 리더-다중 팔로워 스택엘베르크 게임 모델을 제안한다. 이는 이질적인 서비스 용량과 비대칭적인 위치 조건 하에서 유일한 부분 게임 완전 균형을 특성화하며, 위치 우위를 가진 충전소가 더 높은 가격을 부과할 수 있음을 보여주고, 명시적 조율 없이도 균형을 계산할 수 있는 저복잡도이자 수렴성 있는 알고리즘(DSSA)을 개발한다.

ABSTRACT

This paper considers the problem of charging station pricing and plug-in electric vehicles (PEVs) station selection. When a PEV needs to be charged, it selects a charging station by considering the charging prices, waiting times, and travel distances. Each charging station optimizes its charging price based on the prediction of the PEVs' charging station selection decisions and the other station's pricing decision, in order to maximize its profit. To obtain insights of such a highly coupled system, we consider a one-dimensional system with two competing charging stations and Poisson arriving PEVs. We propose a multi-leader-multi-follower Stackelberg game model, in which the charging stations (leaders) announce their charging prices in Stage I, and the PEVs (followers) make their charging station selections in Stage II. We show that there always exists a unique charging station selection equilibrium in Stage II, and such equilibrium depends on the charging stations' service capacities and the price difference between them. We then characterize the sufficient conditions for the existence and uniqueness of the pricing equilibrium in Stage I. We also develop a low complexity algorithm that efficiently computes the pricing equilibrium and the subgame perfect equilibrium of the two-stage Stackelberg game.

연구 동기 및 목표

• 동적인 경쟁적 충전 시장에서 경쟁 충전소와 PEV 간의 전략적 상호작용을 모델링하기.
• PEV가 가격, 이동 거리, 기대 대기 시간을 기반으로 충전소를 어떻게 선택하는지 이해하기.
• 두 개의 충전소로 구성된 1차원 시스템에서 유일한 가격 균형이 존재하는 조건을 규명하기.
• 가격 설정과 선택 균형을 계산하기 위한 효율적이고 탈중앙화된 알고리즘 개발하기.

제안 방법

• 두 단계 스택엘베르크 게임을 수립: 충전소(리더)가 제1단계에서 가격을 설정하고, PEV(팔로워)가 제2단계에서 충전소를 선택한다.
• 가격 차이, 이동 거리, 서비스 용량을 고려한 PEV 선택을 모델링하며, 대기 시간은 큐잉 동역학을 통해 기록한다.
• 고정된 가격 하에서 PEV 선택 균형의 존재성과 유일성을 증명하고, 다섯 가지 가능한 균형 유형을 식별한다.
• 최적 반응 함수와 가격 오프셋 분석을 통해 가격 균형의 존재성 및 유일성에 대한 충분조건을 유도한다.
• 탈중앙화된 충전소 선택 알고리즘(DSSA)을 제안하며, 최적 반응에 기반해 반복적으로 가격을 갱신하고 나서 나시 균형으로 수렴한다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 다양한 시나리오(예: MID-MID, HIGH-LOW, FULL-FULL)에서 균형 행동과 알고리즘 수렴성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 가격, 거리, 대기 시간을 고려할 때 PEV는 어떻게 경쟁적 충전소 중에서 최적의 선택을 하는가?
• RQ2 경쟁 충전소의 가격과 그에 따른 PEV 선택 행동을 예측하면서, 충전소는 어떻게 수익을 극대화하기 위해 가격을 설정해야 하는가?
• RQ3 경쟁적 두 개의 충전소로 구성된 충전 시장에서 유일한 가격 균형이 존재하는 조건은 무엇인가?
• RQ4 충전소의 위치와 서비스 용량은 그 균형 가격과 시장 점유율에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 임의의 고정된 가격에 대해 항상 유일한 PEV 충전소 선택 균형이 존재하며, 이는 가격과 용량의 차이에 따라 다섯 가지 유형 중 하나가 될 수 있다.
• PEV 분포의 중심에 더 가까운 위치를 가진 충전소는 낮은 용량을 가졌더라도 경쟁자보다 더 높은 균형 가격을 유지할 수 있다.
• 용량 격차가 큰 시나리오(예: μ₁=9, μ₂=2)에서는 고용량 충전소가 높은 가격 차이에도 불구하고 PEV를 유치할 수 있으며, 선택 확률이 0.2 이상 유지된다.
• DSSA 알고리즘은 모든 테스트 시나리오에서 25회 이내에 균형에 수렴하여 낮은 계산 복잡도를 보여준다.
• 두 충전소의 최적 반응 곡선은 모두 증가하고 있으며, 교차점이 유일하게 나시 균형을 결정하며, 이는 충전소의 위치와 용량에 따라 이동한다.