[논문 리뷰] Compilation of algorithm-specific graph states for quantum circuits

Madhav Krishnan Vijayan, Alexandru Paler외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 09. 15.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 고수준 양자 회로를 알고리즘 특화 그래프 상태로 컴파일하는 양자 회로 컴파일러를 제시한다. 이는 측정 기반 양자 계산에서 자원 추정과 최적화를 효율적으로 가능하게 한다. 클리포드 게이트를 통해 안정자 상태를 준비하고 이를 국소적으로 동치인 그래프 상태로 변환함으로써, 불필요한 파울리 측정을 제거하고 국소 클리포드 궤도를 통한 최적화를 가능하게 하여 NISQ 및 오류 수리 아키텍처에서 물리적 자원 비용을 감소시킨다.

ABSTRACT

We present a quantum circuit compiler that prepares an algorithm-specific graph state from quantum circuits described in high level languages, such as Cirq and Q#. The computation can then be implemented using a series of non-Pauli measurements on this graph state. By compiling the graph state directly instead of starting with a standard lattice cluster state and preparing it over the course of the computation, we are able to better understand the resource costs involved and eliminate wasteful Pauli measurements on the actual quantum device. Access to this algorithm-specific graph state also allows for optimisation over locally equivalent graph states to implement the same quantum circuit. The compiler presented here finds ready application in measurement based quantum computing, NISQ devices and logical level compilation for fault tolereant implementations.

연구 동기 및 목표

• 고수준 양자 회로를 표준 클러스터 상태 준비 방식을 회피하는 알고리즘 특화 그래프 상태로 변환하는 컴파일러를 개발하는 것.
• 계산 중 불필요한 파울리 측정을 제거하여 양자 자원 비용을 감소시키는 것.
• 국소 클리포드 동치 그래프 상태를 통한 최적화를 가능하게 하여 물리적 자원 효율성을 향상시키는 것.
• 오류 수리 양자 오류 정정을 위한 양자 자원 추정과 논리 수준 컴파일링을 지원하는 것.

제안 방법

• 컴파일러는 양자 회로를 초기화-CNOT-측정(ICM) 형식으로 변환하여 클리포드 및 비클리포드 연산을 분리한다.
• 클리포드 부분은 안정자 시뮬레이션 기법을 사용하여 측정 이전에 안정자 상태를 생성한다.
• 표본 표현과 파울리 프레임 보정을 사용하여 그래프 변환 알고리즘이 안정자 상태를 국소적으로 동치인 그래프 상태로 변환한다.
• 이 방법은 국소 클리포드 동치성을 활용하여 그래프 상태 구조를 최적화하고 큐비트 수와 연결성 요구 사항을 최소화한다.
• 이 프레임워크는 클리포드 회로 외에도 임의의 회로를 지원하여 NISQ 및 오류 수리 양자 계산에 광범위하게 적용 가능하다.
• Cirq와 Q#과 같은 고수준 언어와 통합되어 회로 기술서에서 그래프 상태와 측정 패턴으로의 종단 간 컴파일링을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 컴파일러는 고수준 양자 회로에서 표준 클러스터 상태 준비 방식을 회피하고 직접 알고리즘 특화 그래프 상태를 생성할 수 있는가?
• RQ2 그래프 상태의 국소 클리포드 동치성을 어떻게 활용하여 양자 계산에서 물리적 자원 비용을 최소화할 수 있는가?
• RQ3 측정 기반 양자 계산에서 파울리 측정을 제거하면 장치 자원 오버헤드에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 안정자 시뮬레이션과 그래프 상태 변환은 주어진 알고리즘에 대한 양자 자원 추정에 얼마나 활용될 수 있는가?
• RQ5 제안된 프레임워크는 오류 수리 양자 아키텍처에서 논리 수준 컴파일링을 어떻게 지원하는가?

주요 결과

• 컴파일러는 안정자 시뮬레이션과 그래프 변환을 통해 고수준 입력에서부터 알고리즘 특화 그래프 상태로의 완전한 컴파일링을 성공적으로 수행한다.
• 클리포드 연산이 고전적으로 사전 계산되므로 양자 장치에서의 파울리 측정이 필요 없어지면서 양자 자원 비용이 감소한다.
• 국소 클리포드 궤도를 통한 그래프 상태 최적화로 큐비트 수가 감소하고 연결성 패턴이 향상되어 물리적 자원 요구 사항이 직접적으로 낮아진다.
• 이 프레임워크는 NISQ 장치와 오류 수리 아키텍처 모두를 지원하며, 양자 자원 추정과 논리 컴파일링에 적용 가능하다.
• 그래프 변환 알고리즘은 O(n³) 시간에 실행되어 실용적 회로 크기에서 확장 가능하다.
• 제어-V† 및 토플리 게이트에 대한 사례 연구는 최소화되고 최적화된 그래프 상태와 정확한 측정 패턴 생성 능력을 입증한다.