[논문 리뷰] Compilation of Propositional Weighted Bases

Adnan Darwiche, Pierre Marquis|ArXiv.org|2002. 07. 11.

Machine Learning and Algorithms참고 문헌 21인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 문법적 가중 기반에서 추론을 향상시키기 위한 지식 컴파일 기법을 조사하며, 주로 소수의 함의, 홀른 커버, 또는 재이름 가능 홀른 커버 클래스로의 컴파일은 복잡도를 감소시키지 않지만, DNNF 컴파일은 문장형 질의에 대해 추론을 처리 가능하게 한다는 점을 보여준다. 주요 기여는 DNNF 컴파일을 이용해 선호 모델 전체와 가장 가능성이 높은 진단을 다항 시간 내에 계산하는 방법을 제시하는 것이다.

ABSTRACT

In this paper, we investigate the extent to which knowledge compilation can be used to improve inference from propositional weighted bases. We present a general notion of compilation of a weighted base that is parametrized by any equivalence--preserving compilation function. Both negative and positive results are presented. On the one hand, complexity results are identified, showing that the inference problem from a compiled weighted base is as difficult as in the general case, when the prime implicates, Horn cover or renamable Horn cover classes are targeted. On the other hand, we show that the inference problem becomes tractable whenever DNNF-compilations are used and clausal queries are considered. Moreover, we show that the set of all preferred models of a DNNF-compilation of a weighted base can be computed in time polynomial in the output size. Finally, we sketch how our results can be used in model-based diagnosis in order to compute the most probable diagnoses of a system.

연구 동기 및 목표

• 부울 가중 기반에서 추론 효율성을 향상시키기 위해 지식 컴파일이 가능한지 조사하기.
• 다양한 목표 언어로 컴파일한 후 추론의 계산 복잡도를 규명하기.
• 가중 기반에 대해 처리 가능한 추론을 제공하는 컴파일 타겟을 특정하기.
• DNNF 컴파일이 모델 기반 진단에서 가장 가능성이 높은 진단을 계산하는 데 어떻게 적용될 수 있는지 보여주기.

제안 방법

• 모든 등가성 유지 컴파일 함수를 사용해 가중 기반을 컴파일하는 일반적 프레임워크를 제안한다.
• 가중 기반을 공식-가중치 쌍의 집합으로 정의하며, 세계의 가중치는 위반된 공식의 가중치 합으로 정의된다.
• 효율적인 추론을 가능하게 하기 위해 시스템 기술서와 관측치를 DNNF로 컴파일한다.
• 진단 유틸리티를 가중 기반에 포함시키기 위해 실패 확률의 로그 변환을 적용한다.
• OK 변수를 제거하고 컴파일된 공식에서 가장 가능성이 높은 진단을 추출하기 위해 忘却 연산을 적용한다.
• 부드러운 DNNF 공식에서 선형 시간 조건화와 다항 시간 모델 수세기 기법을 활용해 효율적인 진단 생성을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 지식 컴파일이 부울 가중 기반에서 추론의 복잡도를 감소시킬 수 있는가?
• RQ2 가중 기반을 소수의 함의, 홀른 커버, 또는 재이름 가능 홀른 커버 클래스로 컴파일할 경우 추론이 처리 가능한가?
• RQ3 DNNF 컴파일이 가중 기반에서 문장형 질의에 대해 처리 가능한 추론을 가능하게 하는가?
• RQ4 DNNF 컴파일을 사용해 모델 기반 진단에서 가장 가능성이 높은 진단을 효율적으로 계산할 수 있는가?
• RQ5 시스템 기술서의 단일 DNNF 컴파일 후, 가장 가능성이 높은 진단을 출력 다항 시간 내에 열거할 수 있는가?

주요 결과

• 소수의 함의, 홀른 커버, 또는 재이름 가능 홀른 커버 클래스로 컴파일할 경우, 컴파일된 가중 기반에서의 추론은 일반적인 경우와 동일한 난이도를 유지한다.
• DNNF 컴파일을 사용할 경우, 문장형 질의에 대한 추론이 처리 가능해지며, 출력 크기의 다항 시간 내에 수행할 수 있다.
• DNNF로 컴파일된 가중 기반의 모든 선호 모델 집합은 출력 크기의 다항 시간 내에 계산될 수 있다.
• 진단 문제에 대한 가장 가능성이 높은 진단은 DNNF로 컴파일된 기반의 크기의 다항 시간 내에 열거될 수 있다.
• 시스템 기술서의 DNNF 컴파일은 단 한 번만 수행되면 되며, 관측치에 대한 조건화는 선형 시간 내에 효율적으로 수행될 수 있다.
• 실패 확률의 로그 변환은 진단 간 선호 순서를 유지하므로 정확한 확률 기반 선택이 가능하다.