[논문 리뷰] Completely Distributed Guaranteed-performance Consensualization for High-order Multiagent Systems with Switching Topologies

Jianxiang Xi, Cheng Wang외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 26.

Distributed Control Multi-Agent Systems참고 문헌 47인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 교환 가능한 상호작용 구조를 갖는 고차수 선형 및 비선형 다중에이전트 시스템에 대해 완전히 분산된 보장 성능 공감도 도달 방법을 제안한다. 이는 라플라시안 행렬 고유값에 의존하지 않도록 하는 새로운 이동 적응 전략을 사용한다. 제안된 방법은 릿카티 부등식 기반 설계와 선형 행렬 부등식(LMI)을 통해 공감도 성능이 보장된 비용 내에서 유한하게 유지됨을 보장하며, 제어 이득과 성능 한계는 이동 인자에 의해 조절 가능하다. 수치 예제를 통해 검증되었다.

ABSTRACT

The guaranteed-performance consensualization for high-order linear and nonlinear multiagent systems with switching topologies is respectively realized in a completely distributed manner in the sense that consensus design criteria are independent of interaction topologies and switching motions. The current paper firstly proposes an adaptive consensus protocol with guaranteed-performance constraints and switching topologies, where interaction weights among neighboring agents are adaptively adjusted and state errors among all agents can be regulated. Then, a new translation-adaptive strategy is shown to realize completely distributed guaranteed-performance consensus control and an adaptive guaranteed-performance consensualization criterion is given on the basis of the Riccati inequality. Furthermore, an approach to regulate the consensus control gain and the guaranteed-performance cost is proposed in terms of linear matrix inequalities. Moreover, main conclusions for linear multiagent systems are extended to Lipschitz nonlinear cases. Finally, two numerical examples are provided to demonstrate theoretical results.

연구 동기 및 목표

• 전체 네트워크의 상호작용 구조 정보 없이도 고차수 다중에이전트 시스템에서 보장 성능 공감도를 달성하는 데 도전하는 것.
• 기존 방법이 라플라시안 행렬 고유값이나 대수적 연결성의 정확한 지식에 의존하는 한계를 극복하는 것.
• 공감도 성능이 조절 가능한 조절 가능한 매개변수를 통해 보장되고 완전히 분산된 제어 계획을 개발하는 것.
• 구조적 안정성과 비선형 안정성 성질을 활용하여 라플라스 비선형 다중에이전트 시스템으로 제안된 프레임워크를 확장하는 것.
• 네트워크 상호작용 동역학과 독립적으로 공감도 제어 이득과 보장 성능 비용을 조절할 수 있도록 하는 것.

제안 방법

• 상호작용 가중치가 상태 오차 피드백에 기반해 동적으로 조정되는 보장 성능 제약을 갖는 적응형 공감도 프로토콜을 도입한다.
• 라플라시안 행렬 고유값을 스케일링하는 대신 고유값을 이동시키는 이동 적응 전략을 제안하여 최소 비영 고유값에 대한 의존성을 제거한다.
• 릿카티 부등식을 사용해 보장 성능 공감도 가능 조건을 유도하여 교환 가능한 상호작용 구조에서 성능 비용이 유한하게 유지됨을 보장한다.
• 선형 행렬 부등식(LMI)을 사용해 제어 이득 행렬 $ K_u $ 와 $ K_w $ 를 조절하여 이동 인자 $ \rho $ 를 통해 성능 조정이 가능하도록 한다.
• 변환 행렬의 구조와 라플라스 조건을 활용해 비선형 시스템에 대한 설계를 적응시켜 안정성과 성능 한계를 유지한다.
• 상태 궤적과 제어 입력을 통해 정의된 비용 함수 $ J^* $ 를 사용하며, 공감도 제약 조건 하에서 이 성능 지표를 최소화하거나 유한하게 유지하는 것이 목표이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 라플라시안 행렬이나 그 고유값에 대한 지식 없이도 교환 가능한 상호작용 구조를 갖는 고차수 다중에이전트 시스템에서 보장 성능 공감도를 어떻게 달성할 수 있는가?
• RQ2 교환 가능한 상호작용 구조에서 성능 한계를 유지하면서도 완전히 분산된 공감도 프로토콜을 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ3 공감도 제어 이득과 보장 성능 비용을 네트워크 상호작용 동역학과 독립적으로 어떻게 조절할 수 있는가?
• RQ4 제안된 방법을 라플라스 유형 비선형성을 갖는 비선형 다중에이전트 시스템으로 확장할 수 있는가? 이 경우에도 보장 성능가 유지되는가?
• RQ5 이동 인자 $ \rho $ 는 제어 이득 행렬과 결과적인 성능 비용 $ J^* $ 에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• $ \rho = 5 $ 인 경우 보장 성능 비용은 $ J^* = 4.1478 \times 10^4 $ 로, LMI 해를 통해 유도된 제어 이득 행렬 $ K_u $ 와 $ K_w $ 를 통해 공감도 성능이 유한하게 유지됨을 보장한다.
• $ \rho $ 가 10으로 증가하면 보장 성능 비용은 $ J^* = 15.953 \times 10^4 $ 로 증가하여, $ \rho $ 가 클수록 더 큰 제어 이득과 더 높은 성능 비용을 유도함을 보여준다.
• 제어 이득 행렬 $ K_u $ 와 $ K_w $ 는 명시적으로 계산되며 이동 인자 $ \rho $ 에 따라 달라지므로 제어 노력과 성능 한계를 체계적으로 조정할 수 있다.
• 제안된 이동 적응 전략은 라플라시안 행렬의 최소 비영 고유값에 대한 지식이 필요 없음을 성공적으로 제거하여 제어 설계의 완전한 분산성을 달성한다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 교환 가능한 상호작용 구조 하에서 시스템이 적응형 보장 비용 공감도를 달성함을 확인하였으며, 모든 에이전트가 수렴하면서도 $ J_x(t) < J^* $ 를 유지함을 보였다.
• 라플라스 비선형 시스템으로의 확장은 수치 예제를 통해 검증되었으며, 제안된 프레임워크가 비선형 역학 하에서도 보장 성능을 유지함을 보였다.