[논문 리뷰] Complex Action, Prearrangement for Future and Higgs Broadening

H. B. Nielsen, Masao Ninomiya|ArXiv.org|2007. 11. 20.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 5인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 양자장론에서 복소행동식을 제안하며, 행동의 허수부가 선호되는 고전적 경로를 결정함으로써 운동 방정식과 경계 조건을 효과적으로 통합한다. 이는 허수부가 경로 억제에 영향을 주는 간섭 과정에서 비정상적인 $ S_I $-의존성에 기인해 표준모델에서의 관측 가능한 편차를 암시하는, 표준 Breit-Wigner 분포의 정규화된 제곱근 형태를 띠는 라인형광의 상당한 넓이 증가를 예측한다.

ABSTRACT

We develop some formalism which is very general Feynman path integral in the case of the action which is allowed to be complex. The major point is that the effect of the imaginary part of the action (mainly) is to determine which solution to the equations of motion gets realized. We can therefore look at the model as a unification of the equations of motion and the ``initial conditions". We have already earlier argued for some features matching well with cosmology coming out of the model. A Hamiltonian formalism is put forward, but it still has to have an extra factor in the probability of a certain measurement result involving the time after the measurement time. A special effect to be discussed is a broadening of the width of the Higgs particle. We reach crudely a changed Breit-Wigner formula that is a normalized square root of the originally expected one

연구 동기 및 목표

• 복소행동식을 가진 파인만 경로적분에 대한 일반적 형식을 개발하여, 표준 실수행동식 프레임워크를 초월한다.
• 행동의 허수부가 실현된 고전적 경로를 선택함으로써 운동 방정식과 초기/최종 조건을 통합함을 보여준다.
• 비에르미트행동식과도 호환되는 해밀토니안 형식을 구축하면서 확률 보존을 유지한다.
• 특히 $ S_I $-의존성 경로 진폭에 기인한 허브스 보손 붕괴 너비의 넓이 증가와 같은 현상학적 결과를 조사한다.
• 다중점 원리와 $ S_I $ 최소화를 통해 우주론적 함의, 특히 우주상수 문제를 탐구한다.

제안 방법

• 복소행동식 $ S[path] = S_R[path] + iS_I[path] $ 를 가진 파인만 경로적분을 형식화하며, 전체 지수 $ e^{iS/\hbar} $ 를 기본 대상으로 간주한다.
• 실수부 $ S_R $ 는 고전역학적 동역학을 지배하고, 허수부 $ S_I $ 는 주어진 경로가 실현될 확률 진폭 $ \propto e^{-2S_I/\hbar} $ 를 결정함을 주장한다.
• 비에르미트 해밀토니안을 사용하여 해밀토니안 형식을 도입하며, 총 확률이 항상 1로 정규화됨을 보장한다.
• 허브스 섹터를 복소질량 항 $ m_H^2 = m_{HR}^2 + i m_{HI}^2 $ 를 포함하여 모델링하여 $ S_I $ 가 허브스 수명에 의존하도록 한다.
• 더 오래 지속되는 허브스 경로가 $ S_I $ 에 의해 억제되는 간섭 효과를 분석함으로써 허브스 붕괴(예: $ H \to \gamma\gamma $)에서 공명 너비가 넓어짐을 도출한다.
• 정규화된 경로 진폭에서 유도된 표준 Breit-Wigner 형태의 근사 제곱근 형태로 수정된 허브스 공명 형태를 추정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 경로적분 형식에서 복소행동식을 允허함으로써 고전적 경로 선택 및 경계 조건의 해석에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 행동의 허수부 $ S_I $ 는 기존의 초기/최종 조건을 대체하여 실현된 해를 선택하는 동역학적 선택자로 기능할 수 있는가?
• RQ3 $ S_I $-의존성 경로 진폭이 허브스 보손 공명 너비에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 비에르미트 해밀토니안을 가질 경우에도 제안된 형식이 유니타리성과 확률 보존을 어떻게 유지하는가?
• RQ5 복소행동식 모델은 다중점 원리와 $ S_I $ 최소화를 통해 우주상수의 작음을 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 행동의 허수부 $ S_I $ 는 주어진 고전적 경로가 실현될 가능성을 결정하며, 효과적으로 경계 조건을 대체한다.
• 허브스 공명 피크는 표준 Breit-Wigner 형태에서 벗어나 원래 형태의 정규화된 제곱근 형태를 띤다.
• 넓어름은 $ S_I $ 가 수명에 따라 증가함에 따라 더 오래 지속되는 허브스 경로의 간섭 억제에 기인한다.
• 모델은 $ S_I $ 가 크고 허브스 수명에 민감할 경우 허브스 너비가 상당히 넓어질 수 있으며, 이는 관측 가능한 가능성을 암시한다.
• 모델은 다중점 원리와 $ S_I $ 최소화를 통해 우주상수 문제를 해결할 수 있는 메커니즘을 제공한다. 이는 동일한 진공 에너지 밀도를 가진 진공 상태를 선호한다.
• 스퍼공성 슈퍼콜라이더의 실패는 $ S_I $ 가 너무 크다 보니 최소 $ S_I $ 해가 도달 불가능해진 경우로 해석될 수 있으며, 이는 고광도 충돌기에서 검증 가능한 서명을 암시한다.