[논문 리뷰] Complex field as inflaton and quintessence

A. V. Yurov|ArXiv.org|2002. 08. 19.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 1인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 초기 시기의 혼돈적 인플레이션과 후기 시기의 가속 팽창(쿼ınt레세스 유사 행동)을 동시에 이끌 수 있는 단일 복소 스칼라 장을 제안한다. 이는 별도의 인플라톤, 쿠이니세스, 또는 우주상수의 필요성을 제거한다. 장의 방정식에 존재하는 보존된 '전하' 항 덕분에, 장의 크기가 클 경우 두 번째 장기적인 인플레이션 단계가 발생하며, 이는 현재의 간섭 우주 팽창을 설명할 수 있다.

ABSTRACT

We investigate cosmology with complex scalar field. It is shown that such models can describe two stages of inflation and the oscillatory regime. Thus we don't need both quintessence and $Λ$-term. It is enough to have single complex field to obtain both inflation and present accelerated universe. If the present accelerated expansion was created by the complex field then universe must escape eternal acceleration. Besides, we will show that cosmological equations with complex field admit stationary solution without any cosmological constant.

연구 동기 및 목표

• 단일 복소 스칼라 장이 초기 우주 인플레이션과 현재의 간섭 우주 팽창을 동시에 설명할 수 있는지 탐구한다.
• 우주상수 문제를 해결하기 위해 작은, 설명되지 않은 진공 에너지 항의 필요성을 제거한다.
• 복소 스칼라 장이 외부의 정밀 조정 없이도 두 개의 구분되는 인플레이션 제어 영역을 자연스럽게 지지할 수 있음을 보여준다.
• 첫 번째 인플레이션 이후의 진동 영역이 장의 역학에 의해 이끌리는 두 번째 장기적 인플레이션으로 전이될 수 있음을 보여준다.

제안 방법

• Friedmann-Robertson-Walker 시공간에서 최소 결합된 복소 스칼라 장 라그랑지안을 설정하고, 포텐셜을 $ V(|\Phi|) = m^2 \Phi \Phi^* $ 로 정의한다.
• 순환하는 위상 $ \theta(t) $ 에서 유도된 보존된 '전하' $ M = \phi^2 \dot{\theta} $ 를 도입하여, 장 방정식에 효과적인 원심항을 도입한다.
• 기존의 실수 스칼라 장 모델에 존재하지 않는 $ M^2/\phi^2 $ 항을 포함한 수정된 프리드만 및 클라인-고르돈 방정식(식 1)을 유도한다.
• 초기 및 후기 시기의 역학에 대해 느린 굴곡 근사법을 적용하여 두 개의 구분되는 인플레이션 제어 영역을 식별한다.
• 퍼티urbation 이론과 점점 가까워지는 분석을 통해 첫 번째 인플레이션에서 진동 영역으로의 전이 및 두 번째 인플레이션으로의 전이를 연구한다.
• 스chrödinger 방정식 유사법( $ \psi = a^3 $ 를 통해)을 적용하여, 포텐셜의 부호가 변화할 경우의 스케일 인형의 장기적 행동을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 복소 스칼라 장이 추가 장들을 도입하지 않고도 초기 시기의 인플레이션과 후기 시기의 간섭 우주 팽창을 생성할 수 있는가?
• RQ2 복소 스칼라 장 역학에 보존된 전하가 자연스럽게 두 번째 장기적인 인플레이션 단계를 유도하는가?
• RQ3 작은 양의 진공 에너지 항이 필요 없도록 함으로써 이 모델이 우주상수 문제를 해결할 수 있는가?
• RQ4 현재 팽창이 이러한 복소 장에 의해 이끌린다면, 영원한 가속 팽창을 피할 수 있는가?
• RQ5 두 번째 인플레이션이 현재 허블 시간 스케일과 일치할 정도로 충분히 오래 지속되려면 장의 질량 $ m $, 전하 $ M $, 初기 진폭 $ \phi_0 $ 에 어떤 조건이 필요한가?

주요 결과

• 복소 스칼라 장 모델은 우주상수를 요구하지 않고도 $ H = 0 $, $ a = \text{const} $, $ \phi = \sqrt{M/m} $ 인 정적 디 시터 유사 해를 수용한다.
• $ M \neq 0 $ 인 경우 원심항 $ M^2 / \phi^2 $ 가 새로운 인플레이션 해 $ \phi_+(t) \sim \left( \phi_{0,+}^3 - \sqrt{\frac{3}{2}} \frac{3M^2 t}{m} \right)^{1/3} $ 를 유도하며, 이는 표준 혼돈적 인플레이션과 다름진다.
• 두 번째 인플레이션 동안의 e-폴딩 수는 $ \alpha_+(t_e^{(+)}) \sim \frac{m^2 \phi_{0,+}^4}{12M^2} $ 로 표현되며, $ M \ll m \phi_{0,+} $ 라면 매우 큰 값이 되어 장기적인 가속 팽창을 가능하게 한다.
• 두 번째 인플레이션과 첫 번째 인플레이션의 지속 시간 비율은 $ t_e^{(+)} / t_e^{(-)} \sim \frac{4m^2}{9\phi_{0,-} M^2} $ 를 만족하며, 이 비율이 1을 초과하면 $ M/m \ll 2/(3\sqrt{\phi_{0,-}}) $ 를 만족할 때 두 번째 단계가 지배하게 된다.
• 두 번째 인플레이션이 약 $ 10^{10} $ 년 동안 지속되려면 $ \phi_{0,+} = 1 $, $ m = 10^{12} \text{ GeV} $, $ \phi_{0,-} = 10^{25} \text{ GeV} $ 일 때 전하 $ M \sim 1900 \text{ GeV} $ 가 되어야 하며, 이는 조건을 충족한다.
• 이 모델은 현재의 가속 팽창이 이러한 복소 장에 의해 이끌린다면, 두 번째 인플레이션 단계는 유한한 시간 후에 끝나므로 영원한 가속 팽창을 경험하지는 않을 것이라고 예측한다.