[논문 리뷰] Complex tensor factorisation with PARAFAC2 for the estimation of brain connectivity from the EEG

Loukianos Spyrou, Mario A. Parra외 1명|Edinburgh Research Explorer|2017. 05. 02.

Tensor decomposition and applications참고 문헌 22인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 공간, 주파수 및 복소 시험 프로파일을 함께 모델링하여 뇌 연결성 추정을 위해 복소수 PARAFAC2 텐서 분해를 제안한다. 기존의 PARAFAC에 비해 노이즈 조건에서 더 뛰어난 성능을 보이며, 경도 인지 장애 및 알츠하이머병 환자에서 변화된 연결성을 탐지함으로써 생물학적으로 타당한 결합 패턴을 기존 방법으로는 포착하지 못한 바를 검증한다.

ABSTRACT

Objective: The coupling between neuronal populations and its magnitude have been shown to be informative for various clinical applications. One method to estimate brain connectivity is with electroencephalography (EEG) from which the cross-spectrum between different sensor locations is derived. We wish to test the efficacy of tensor factorisation in the estimation of brain connectivity. Methods: Complex tensor factorisation based on PARAFAC2 is used to decompose the EEG into scalp components described by the spatial, spectral, and complex trial profiles. An EEG model in the complex domain was derived that shows the suitability of PARAFAC2. A connectivity metric was also derived on the complex trial profiles of the extracted components. Results: Results on a benchmark EEG dataset confirmed that PARAFAC2 can estimate connectivity better than traditional tensor analysis such as PARAFAC within a range of signal-to-noise ratios. The analysis of EEG from patients with mild cognitive impairment or Alzheimer's disease showed that PARAFAC2 identifies loss of brain connectivity better than traditional approaches and agreeing with prior pathological knowledge. Conclusion: The complex PARAFAC2 algorithm is suitable for EEG connectivity estimation since it allows to extract meaningful coupled sources and provides better estimates than complex PARAFAC. Significance: A new paradigm that employs complex tensor factorisation has demonstrated to be successful in identifying brain connectivity and the location of couples sources for both a benchmark and a real-world EEG dataset. This can enable future applications and has the potential to solve some the issues that deteriorate the performance of traditional connectivity metrics.

연구 동기 및 목표

• 공간, 주파수 및 시간 동역학을 함께 모델링하여 EEG 데이터에서 결합된 신경 소스를 포착하는 텐서 분해 프레임워크를 개발하기 위해.
• 체적 도핑, 노이즈 및 기준 전극 효과와 같은 전통적 연결성 지표의 한계를 복소수 텐서 분해를 활용하여 해결하기 위해.
• 추출된 성분의 복소 시험 프로파일을 기반으로 뇌 영역 간의 功能적 결합 강도를 추정하는 새로운 연결성 지표를 유도하기 위해.
• 기본 기준 데이터셋과 실제 EEG 데이터셋(경도 인지 장애 및 알츠하이머병 환자 포함)을 사용하여 방법을 검증하기 위해.
• 특히 저신호대노이즈비 조건에서 표준 PARAFAC보다 복소수 PARAFAC2가 연결성을 더 잘 추정할 수 있음을 입증하기 위해.

제안 방법

• 시험 간 위상 이동과 비정상성 요소를 고려한 복소수 도메인 내 EEG 모델을 수립하기 위해.
• EEG 교차스펙트럼 텐서를 공간, 주파수 및 복소 시험 성분으로 분해하기 위해 복소수 PARAFAC2 분해를 적용하기 위해.
• 추출된 성분의 복소 시험 프로파일을 기반으로 성분 간 결합 강도를 측정하는 새로운 연결성 지표를 계산하기 위해.
• 체적 도핑 효과를 줄이기 위해 텐서 프레임워크 내에서 공명의 허수부에 집중함으로써 위상 동기화 원리를 통합하기 위해.
• PARAFAC2가 복소수 도메인에서 PARAFAC보다 더 적합한지에 대한 이론적 및 실증적 근거를 도출함으로써 모델의 타당성을 확보하기 위해.
• 알려진 연결성 구조를 가진 벤치마크 데이터셋과 MCI 및 알츠하이머병 환자로부터의 실제 EEG 데이터를 사용하여 방법을 검증하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 신호대노이즈비 조건에서 복소수 PARAFAC2가 EEG 데이터로부터 뇌 연결성을 추정하는 데 표준 PARAFAC보다 뛰어난 성능을 보일 수 있는가?
• RQ2 제안된 방법은 건강한 대조군과 비교할 때 경도 인지 장애 및 알츠하이머병 환자에서 변화된 연결성 패턴을 효과적으로 탐지할 수 있는가?
• RQ3 PARAFAC2에서 유도된 복소 시험 프로파일은 전통적 연결성 지표보다 더 정확하고 강건한 신경 결합 추정을 제공할 수 있는가?
• RQ4 연결성 추정 과정에서 기저 신경 소스의 공간적 및 주파수적 특성을 어느 정도 유지할 수 있는가?
• RQ5 복소수 PARAFAC2 성분에서 도출된 연결성 지표는 신경퇴행성 장애에서 알려진 병리학적 및 생리학적 메커니즘과 일관성이 있는가?

주요 결과

• 모든 신호대노이즈비 조건에서 PARAFAC2는 PARAFAC보다 높은 연결성 추정 정확도(CONN)를 달성했으며, 저-중간 수준의 SNR에서 뚜렷한 성능 향상을 보였다.
• 위상 관련 비율(PHASE-RELEVANT RATIO, PR)이 0.6일 때, PARAFAC2는 R=2 및 R=8 조건에서 성능 한계에 도달하여 CONN ≈ 0.8에 도달했으며, 이는 이전 방법들이 주파수 대역 지식이 필요로 했던 것과 대비해 뛰어난 성능을 보였다.
• 실제 EEG 데이터에서 전력 보정 연결성 지표는 연령에 맞는 대조군에 비해 MCI 환자에서 유의미하게 높은 연결성을 보였으며, 이는 인지 노화 및 퇴행의 지지체계 이론과 일치했다.
• MCI 환자군은 전력은 낮지만 알파, 베타 및 테타 대역에서 동기화가 증가하여 보상 신경 메커니즘을 나타내었으며, MCI-FAD 그룹은 이와 같은 패턴을 보이지 않았다.
• 결합 작업은 형태 작업보다 더 광범위한 활성화를 유도했으며, 이는 복잡한 인지 처리 과정에서 장거리 연결성의 역할을 지지하는 바이며, 본 방법에 의해 잘 포착되었다.
• 본 방법은 주파수 대역이나 신호대노이즈비 임계값에 대한 사전 지식 없이도 이전 방법보다 더 높은 정확도(LOC)로 진짜 소스 위치를 정확히 식별하는 데 성공했다.