[논문 리뷰] Composed Physics- and Data-driven System Identification for Non-autonomous Systems in Control Engineering

Ricarda‐Samantha Götte, Julia Timmermann|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 15.

Model Reduction and Neural Networks참고 문헌 30인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비자율 제어 시스템을 위한 하이브리드 물리기반 및 데이터 기반 시스템 식별 방법인 PGNN-L을 제안한다. 이 방법은 물리기반 신경망(PGNN)과 물리기반 손실 함수를 결합하여 모델 정확도와 물리적 일관성을 향상시킨다. 이 방법은 표준 신경망과 SINDYc보다 비선형 역학을 더 잘 예측하며, 노이즈가 있거나 데이터가 불완전한 경우에도 에너지 보존 원리를 유지하면서 낮은 RMSE를 기록한다.

ABSTRACT

In control design most control strategies are model-based and require accurate models to be applied successfully. Due to simplifications and the model-reality-gap physics-derived models frequently exhibit deviations from real-world-systems. Likewise, purely data-driven methods often do not generalise well enough and may violate physical laws. Recently Physics-Guided Neural Networks (PGNN) and physics-inspired loss functions separately have shown promising results to conquer these drawbacks. In this contribution we extend existing methods towards the identification of non-autonomous systems and propose a combined approach PGNN-L, which uses a PGNN and a physics-inspired loss term (-L) to successfully identify the system's dynamics, while maintaining the consistency with physical laws. The proposed method is demonstrated on two real-world nonlinear systems and outperforms existing techniques regarding complexity and reliability.

연구 동기 및 목표

• 물리기반 모델과 데이터 기반 학습을 융합하여 제어 공학에서의 모델-현실 격차를 해소한다.
• 순수 데이터 기반 모델의 한계(예측 일반화 능력 부족 및 물리 법칙 위반)를 극복한다.
• 기존 물리 지식과 측정 데이터를 융합하여 신뢰성과 해석 가능성이 높은 체계적이고 상호보완적인 접근법을 개발한다.
• 학습 과정에 에너지 보존 및 소산 효과를 통합하여 학습된 모델의 물리적 일관성을 확보한다.
• 자원 부족 또는 노이즈가 있는 조건에서 실제 비선형 시스템에 대해 이 방법의 우수성을 입증한다.

제안 방법

• 시스템 식별을 위한 하이브리드 모델인 PGNN-L을 제안하며, 이는 물리기반 신경망(PGNN)과 물리기반 손실 함수(-L)를 결합한다.
• 일반화 능력과 물리적 일관성을 향상시키기 위해 PGNN 입력에 제어 입력과 이전 물리 모델의 시뮬레이션 출력을 추가한다.
• 에너지 보존 원칙을 강제로 구현하는 물리적 동기를 가진 손실 함수를 설계하며, 공급된 에너지와 소산된 에너지 비율을 포함한다.
• 최적의 초모수를 도출하기 위해 베이지안 최적화를 사용하여 모델을 훈련하며, 물리 손실의 가중치 요소 λphy 도 포함한다.
• 은닉층이 2개이고 각 층에 128개의 뉴런을 가진 신경망 아키텍처를 사용하며, 노이즈가 섞인 실제 궤적 데이터를 60-20-20 비율로 분할하여 훈련한다.
• 검증용 테스트 데이터의 평균제곱오차(RMSE)를 사용해 모델 성능을 평가하며, 표준 신경망, SINDYc 및 기준 물리 모델과의 비교를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 순수 데이터 기반 방법에 비해 하이브리드 물리기반 및 데이터 기반 접근법이 비자율 시스템의 시스템 식별 정확도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 물리기반 손실 함수를 통합함으로써 학습된 모델의 물리적 일관성과 일반화 능력은 어떻게 향상되는가?
• RQ3 기존 물리 모델의 품질이 하이브리드 PGNN-L 프레임워크의 성능에 어느 정도 영향을 미치는가?
• RQ4 표준 신경망 또는 SINDYc에 비해 PGNN-L은 더 낮은 모델 복잡성으로도 더 높은 정확도를 달성할 수 있는가?
• RQ5 실제 비선형 시스템에서 PGNN-L은 에너지 보존 및 소산 행동과 같은 물리적 제약 조건을 얼마나 잘 유지하는가?

주요 결과

• 슬라이더 속도와 가속도의 추정 경계를 포함한 기존 물리 모델을 사용할 경우, PGNN-L은 서보 밸브 시스템에서 가장 낮은 RMSE(7.3835×10⁻⁵)를 기록한다.
• 골프 로봇 시스템에서는 PGNN-L이 RMSE 3.7982×10⁻⁴를 기록하여 표준 신경망(8.9736×10⁻⁴)과 SINDYc(3.4516×10⁻⁴)를 모두 초월한다.
• PGNN-L은 표준 신경망이 요구하는 뉴런 수의 약 1/8로 모델 복잡성을 줄였다.
• SINDYc 모델은 물리적 경계를 존중하지 못해 진동 및 감쇠 역학을 포착하지 못해 더 높은 오차를 기록한다.
• 물리적 손실 항목 덕분에 PGNN-L은 노이즈가 있거나 데이터가 불완전한 경우에도 물리적으로 일관된 예측을 유지할 수 있었으며, 이는 강건성을 향상시켰다.
• 예를 들어 오일 점도 영향을 반영하여 기존 물리 모델을 개선함으로써 PGNN-L의 성능이 크게 향상되었으며, 이는 모델링 깊이가 정확도에 직접적인 영향을 미친다는 것을 시사한다.