[논문 리뷰] Compositional representation of protein sequences and the number of Eulerian loops

Bailin Hao, Huimin Xie외 1명|ArXiv.org|2001. 03. 10.

Genomics and Phylogenetic Studies참고 문헌 2인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 겹치는 K-스트링을 사용한 단백질 서열의 조합적 표현을 제안하고, 복원 문제를 방향성 있는 올레라 그래프에서 올레라 순환의 수로 모델링한다. 병렬 간선과 순환 간선을 고려하기 위해 수정된 BEST 정리를 사용하여, K ≥ 5일 때 pdb.seq 데이터베이스의 대부분의 단백질이 유일한 복원을 가지며, K-스트링이 단백질 서열에 대해 거의 유일한 표현을 제공함을 보여준다.

ABSTRACT

An amino acid sequence of a protein may be decomposed into consecutive overlapping strings of length K. How unique is the converse, i.e., reconstruction of amino acid sequences using the set of K-strings obtained in the decomposition? This problem may be transformed into the problem of counting the number of Eulerian loops in an Euler graph, though the well-known formula must be modified. By exhaustive enumeration and by using the modified formula we show that the reconstruction is unique at K equal or greater than 5 for an overwhelming majority of the proteins in the PDB.seq database. The corresponding Euler graphs provide a means to study the structure of repeated segments in protein sequences.

연구 동기 및 목표

• 단백질 서열이 겹치는 K-스트링으로부터 유일하게 복원 가능한지 조사하기.
• 복원 문제를 K-스트링 빈도 데이터로부터 유도된 방향성 올레라 그래프에서 올레라 순환의 수로 모델링하기.
• 병렬 간선과 순환 간선을 고려한 수정된 BEST 정리의 개발 및 적용하기.
• 다양한 K 값에 대해 pdb.seq 데이터베이스 내 실제 단백질 서열의 복원 유일성 평가하기.
• 복잡한 반복된 구조 모티프를 가진 단백질을 식별하여, 이는 복잡한 반복된 구조 모티프를 가진 단백질일 수 있음을 시사하기.

제안 방법

• 각 단백질 서열을 길이 K인 겹치는 K-스트링으로 분해하여 빈도를 반영한 K-스트링의 다중집합을 형성하기.
• 노드가 (K-1)-머이며 간선이 K-스트링인 방향성 올레라 그래프를 구축하며, 간선의 다중성은 빈도를 반영한다.
• 수정된 BEST 정리 공식을 적용: R = Δ × ∏(di−1)! / ∏(aij!)를 사용하여 올레라 순환의 수를 세며, 여기서 Δ는 킬로프 행렬의 소수, di는 노드 i의 차수, aij는 간선 (i,j)의 다중성이다.
• 수정된 공식을 사용하여 동일한 K-스트링 다중집합으로부터 복원 가능한 서로 다른 서열의 수를 계산하기.
• pdb.seq의 2820개 단백질에 대해 체계적 추적 및 데이터베이스 스크리닝을 수행하여 공식의 타당성 검증 및 복원 유일성 평가하기.
• 미래 연구에서 아미노산 알파벳을 굵게 다듬어 생물학적 관련성을 높이고 고차원 상관관계를 탐지하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단백질 서열은 얼마나 유일하게 자신의 겹치는 K-스트링 다중집합으로부터 복원 가능한가?
• RQ2 K가 증가함에 따라 가능한 복원 수(R)는 어떻게 변화하며, 유일성이 일반화되는 K 값은 어느 정도인가?
• RQ3 어떤 단백질이 많은 가능한 복원 수를 보이며, 이러한 행동을 설명할 수 있는 구조적 특징은 무엇인가?
• RQ4 수정된 BEST 정리는 실제 단백질 서열에서 유도된 그래프의 올레라 순환 수를 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ5 매우 비유일한 복원을 보이는 단백질에서 도출할 수 있는 생물학적 통찰은 무엇이며, 특히 반복 세그먼트와 진화 메커니즘과의 관련성은 무엇인가?

주요 결과

• K ≥ 5일 때 pdb.seq 데이터베이스의 2820개 단백질 중 76.7%가 유일한 복원을 가지며, K = 10일 때는 99.0%로 증가한다.
• 올레라 순환 수 R은 병렬 간선과 순환 간선을 고려한 수정된 BEST 공식을 사용하여 계산된다.
• 매우 큰 R 값(예: K=5일 때 491,166,720)을 가진 단백질은 희귀하지만 식별 가능하며, 예를 들어 CENB_HUMAN과 MCMI_YEAST와 같이 길이가 길지 않은 단백질일 수 있다.
• 긴 단백질(예: 2115개 아미노산 이상)이라도 대부분 유일하거나 작은 수의 복원을 가지며, 길이만으로는 복원 다중성 예측이 어려움을 시사한다.
• K=11일 때는 R > 1인 모든 단백질이 R = 1을 가지며, 이는 K ≥ 11일 때 모든 테스트 케이스에서 복원이 완전히 유일해짐을 의미한다.
• 복잡한 반복된 구조를 가진 단백질 그룹을 식별하여, K-스트링 분해에 매우 민감하며, 이는 구조적 또는 진화적 분석의 후보가 될 수 있음을 시사한다.