[논문 리뷰] Compressive Deconvolution in Medical Ultrasound Imaging

Zhouye Chen, Adrian Basarab외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 07. 01.

Sparse and Compressive Sensing Techniques참고 문헌 54인용 수 62

한 줄 요약

이 논문은 압축 측정을 통해 데이터 볼륨을 감소시키면서 동시에 이미지 품질을 향상시키기 위해 압축 측정과 역잔상 처리를 융합한 새로운 압축 복소화 프레임워크를 제안한다. 변동 다중 승수 방법(ADMM) 최적화를 통해 압축 측정에서 조직 반사도 함수를 재구성하면서도 변환 도메인에서의 희박성과 반사도에 대한 일반화된 가우시안 사전 확률을 강제함으로써, 기존 방법들과 비교해 뛰어난 해상도와 신호 대 잡음비(SNR)를 달성한다.

ABSTRACT

The interest of compressive sampling in ultrasound imaging has been recently extensively evaluated by several research teams. Following the different application setups, it has been shown that the RF data may be reconstructed from a small number of measurements and/or using a reduced number of ultrasound pulse emissions. Nevertheless, RF image spatial resolution, contrast and signal to noise ratio are affected by the limited bandwidth of the imaging transducer and the physical phenomenon related to US wave propagation. To overcome these limitations, several deconvolution-based image processing techniques have been proposed to enhance the ultrasound images. In this paper, we propose a novel framework, named compressive deconvolution, that reconstructs enhanced RF images from compressed measurements. Exploiting an unified formulation of the direct acquisition model, combining random projections and 2D convolution with a spatially invariant point spread function, the benefit of our approach is the joint data volume reduction and image quality improvement. The proposed optimization method, based on the Alternating Direction Method of Multipliers, is evaluated on both simulated and in vivo data.

연구 동기 및 목표

• 기계적 대역폭과 파동 전파 효과로 인한 전통적 초음파 영상의 해상도 저하, 대trast 저하, SNR 저하 등의 한계를 해결하기 위해.
• 압축 측정(CS)과 복소화를 통합한 통합 프레임워크를 통해 데이터 볼륨과 이미지 품질 사이의 상충 관계를 극복하기 위해.
• 압축 측정에서 고품질의 RF 이미지를 동시에 재구성하면서도 해상도 향상과 노이즈에 대한 강건성을 향상시키는 새로운 최적화 방법을 개발하기 위해.
• 모의 및 생체 내 초음파 데이터를 대상으로 본 방법을 검증하여, 기존의 CS 및 복소화 기법들에 비해 우월한 성능을 입증하기 위해.

제안 방법

• 압축 복소화 문제를 볼록 최적화 문제로 수식화한다: y = ΦHx + n, 여기서 y는 압축 측정값, Φ는 CS 행렬, H는 공간적으로 불변인 PSF를 가진 컨볼루션 연산자이며, x는 조직 반사도 함수이다.
• 변동 다중 승수 방법(ADMM)을 사용하여 최적화 문제를 해결하며, 희박한 표현 a와 반사도 함수 x 간을 번갈아 갱신한다.
• a에 대해 ℓ1-노름 정규화를 통해 변환 도메인(예: 웨이블릿 또는 푸리에)에서 RF 이미지 r = Ψa에 대한 희박성을 강제한다.
• 조직 반사도에 대해 일반화된 가우시안 분포(GGD) 사전 확률을 ℓp-노름 정규화(1 ≤ p ≤ 2)를 통해 적용하여 모델링한다.
• PSF는 [35]의 방법을 사용하여 RF 데이터에서 추정하며, H 행렬을 구성하기 위한 사전 처리 단계로 활용한다.
• 두 단계 ADMM 기반 절차를 사용한다: 먼저 압축 데이터로부터 왜곡된 이미지 r을 복원하고, 그 다음에 복소화를 통해 x를 추정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 압축 측정과 복소화를 동시에 최적화하여 데이터 볼륨을 줄이면서도 초음파 영상 품질을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 제안된 압축 복소화 프레임워크는 표준 CS 또는 복소화 기법과 비교해 해상도, SNR, 재구성 정확도 측면에서 어떻게 성능을 내는가?
• RQ3 표준 희박성 사전 확률 대비 일반화된 가우시안 사전 확률(ℓp-노름)을 반사도 함수 모델링에 사용할 경우 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 실제 및 모의 초음파 데이터에서 ADMM 기반 최적화의 수렴 속도와 계산 효율성은 어떻게 평가되는가?

주요 결과

• 모든 테스트된 CS 비율(20%에서 80%)과 SNR 수준(30 dB 및 40 dB)에서, 제안된 방법은 [26]의 최첨단 기법보다 PSNR를 0.5에서 2 dB 향상시킨다.
• 40 dB SNR 및 80% CS 비율 조건에서, 제안된 방법은 PSNR 26.91 dB를 달성하였으며, CD Amizic의 25.51 dB를 초월한다.
• 재구성 시간이 CD Amizic보다 감소하였으며, 모든 CS 비율에서 더 빠른 수렴 속도를 보였다. 계산 시간 비교 결과에서 이를 확인할 수 있다.
• 압축 측정과 복소화를 동시에 활용함으로써, 노이즈가 존재하는 상황에서도 이미지 해상도와 대trast를 효과적으로 향상시켰다.
• 반사도 모델링에 일반화된 가우시안 사전 확률(ℓp-노름)을 사용할 경우, 표준 ℓ1 또는 총 변동 사전 확률보다 더 높은 재구성 정밀도를 달성한다.
• 모의 Shepp-Logan 필터와 생체 내 초음파 데이터 양쪽 모두에서 뛰어난 성능을 보이며, 실용적 적용 가능성에 대한 확인을 제공한다.