[논문 리뷰] Compressively sampling the optical transmission matrix of a multimode fibre

Shuhui Li, Charles Saunders외 5명|arXiv (Cornell University)|2020. 07. 31.

Random lasers and scattering media참고 문헌 50인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 기존에 필요로 하는 것보다 훨씬 적은 수의 프로브 측정을 사용하여 다중모드 섬유(MMF)의 광학 전송행렬(TM)을 압축 감지 기반으로 재구성하는 방법을 제안한다. 메모리 효과, 시스템 모델, 또는 열악한 조건에서의 이전 TM과 같은 사전 지식을 활용함으로써, 압축 비율이 1% (8회 측정)에 이르는 고정밀도 TM 재구성을 달성하며, 실시간 응용 분야인 영상 촬영 및 광학 제어에 필수적인 빠르고 정확한 특성 분석을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Measurement of the optical transmission matrix (TM) of an opaque material is an advanced form of space-variant aberration correction. Beyond imaging, TM-based methods are emerging in a range of fields including optical communications, optical micro-manipulation, and optical computing. In many cases the TM is very sensitive to perturbations in the configuration of the scattering medium it represents. Therefore applications often require an up-to-the-minute characterisation of the fragile TM, typically entailing hundreds to thousands of probe measurements. In this work we explore how these measurement requirements can be relaxed using the framework of compressive sensing: incorporation of prior information enables accurate estimation from fewer measurements than the dimensionality of the TM we aim to reconstruct. Examples of such priors include knowledge of a memory effect linking input and output fields, an approximate model of the optical system, or a recent but degraded TM measurement. We demonstrate this concept by reconstructing a full-size TM of a multimode fibre supporting 754 modes at compression ratios down to ~5% with good fidelity. The level of compression achievable is dependent upon the strength of our priors. We show in this case that imaging is still possible using TMs reconstructed at compression ratios down to ~1% (8 probe measurements). This compressive TM sampling strategy is quite general and may be applied to any form of scattering system about which we have some prior knowledge, including diffusers, thin layers of tissue, fibre optics of any known refractive profile, and reflections from opaque walls. These approaches offer a route to measurement of high-dimensional TMs quickly or with access to limited numbers of measurements.

연구 동기 및 목표

• 기존에 수백~수천 회의 측정이 필요로 하는 다중모드 섬유(MMF)의 광학 전송행렬(TM) 특성 분석을 위해 필요한 프로브 측정 수를 줄이는 것.
• 메모리 효과, 시스템 모델링, 또는 최근에 열악한 조건이었던 TM과 같은 사전 지식이 측정 횟수를 크게 줄일 수 있음을 보여주는 것.
• 고차원적이고 민감한 TMs가 시간이 지남에 따라 열악해지는 산산이 흩어지는 시스템에서 압축 감지를 통한 TM 재구성 가능성을 검증하는 것.
• 광통신, 산산이 흩어지는 매체를 통한 영상 촬영, 웨이브플론 형상 제어 등 응용 분야에서 더 빠르고 효율적인 TM 캘리브레이션을 가능하게 하는 것.
• 압축 감지 원리를 TM 추정에 확장하여, 사전 구조 지식이 있는 고차원에서의 제약 조건이 있는 위상 회복 문제로 프레임워크를 재정의하는 것.

제안 방법

• 압축 감지를 활용하여, 메모리 효과, 근사 광학 모델, 또는 이전에 열악한 조건이었던 TM과 같은 사전 지식을 재구성 과정에 통합한다.
• 데이터 적합성과 희박성 유도 정규화를 포함한 비용 함수를 최소화하기 위해 프록실 기반 경량 알고리즘(FISTA)을 사용하여 최적화 문제를 해결한다.
• TM이 희박한 기저(예: PIM 기저)에서 재구성함으로써, 알려진 희박성 패턴을 활용해 필요한 측정 수를 줄인다.
• 시스템 정렬은 수동으로 최적화하고, 저해상도 측정 데이터에서 추출한 근사한 오차 추정치를 사용해 디지털로 보정한다.
• 저해상도 측정의 강도와 위상을 모두 사용하여 고차원 선형 시스템을 구성하며, 이는 TM에 의해 연결된다.
• 속도와 정밀도의 상충 관계를 고려해, 티호노프 정규화와 같은 더 빠른 대안 방법도 시험한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 압축 감지를 통해 다중모드 섬유의 광학 전송행렬(TM) 재구성을 위해 필요한 프로브 측정 수를 TM 차원 이하로 줄일 수 있는가?
• RQ2 메모리 효과나 이전 TM과 같은 사전 지식의 강도가 압축 비율과 재구성 정밀도에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ3 매우 낮은 압축 비율에서도, 압축 측정된 TM이 여전히 고정밀도 영상 촬영 및 웨이브플론 형상 제어를 가능하게 할 수 있는가?
• RQ4 저해상도 TM 측정 데이터에서 추출한 정보를 통해 실험 장치의 오차 정렬을 어느 정도 보정할 수 있는가?
• RQ5 측정 접근성이 제한되거나 신호 대 잡음비가 낮은 실세계 환경에서 압축 TM 재구성이 실현 가능하고 효과적인가?

주요 결과

• 754개 모드를 지원하는 다중모드 섬유의 광학 전송행렬은 최소 압축 비율 약 5%에서 고정밀도로 성공적으로 재구성되었다.
• 압축 비율 약 1% (단 8회 프로브 측정)로 재구성된 TM을 사용하여도 여전히 영상 촬영이 가능했으며, 극도로 높은 측정 효율성을 입증했다.
• 메모리 효과나 최근에 열악한 조건이었던 TM과 같은 사전 지식을 압축 감지 프레임워크에 통합할 경우 재구성 정밀도가 크게 향상되었다.
• FISTA 기반 재구성은 약 45초가 소요되었지만, 더 빠른 대안인 티호노프 정규화를 사용할 경우 정밀도 손실이 허용 가능한 수준에서 4초 이내로 단축되었다.
• 저해상도 TM 데이터에서 추출한 근사 오차 추정치를 활용해 시스템을 디지털로 보정함으로써, PIM 기저 추정 정확도가 향상되었다.
• 이 방법은 사전 지식이 있는 산산이 흩어지는 시스템(예: 디퓨저, 조직 층, 반사면 등)으로 일반화 가능하다.