[논문 리뷰] Computational advantage from quantum superposition of multiple temporal orders of photonic gates

Márcio M. Taddei, Jaime Cariñe외 10명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 18.

Optical Network Technologies인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 N에 관계없이 큐비트 크기의 타겟 시스템만으로도 양자 N-스위치가 계산적 우월성을 제공하는 새로운 약속 문제—헤르무이트 약속 문제—를 소개한다. 광학 장치에서 다중 시간적 게이트 순서의 초위상 상태를 활용함으로써, 저자들은 실험적으로 N=4인 양자 4스위치를 구현하여 매우 낮은 타겟 시스템 차원에서 효율적인 위상 추정을 달성하였으며, 이는 광학 시스템에서 두 개 이상의 시간적 순서에 대한 초위상 상태를 관측한 최초의 사례이다.

ABSTRACT

Models for quantum computation with circuit connections subject to the quantum superposition principle have been recently proposed. There, a control quantum system can coherently determine the order in which a target quantum system undergoes $N$ gate operations. This process, known as the quantum $N$-switch, is a resource for several information-processing tasks. In particular, it provides a computational advantage -- over fixed-gate-order quantum circuits -- for phase-estimation problems involving $N$ unknown unitary gates. However, the corresponding algorithm requires an experimentally unfeasible target-system dimension (super)exponential in $N$. Here, we introduce a promise problem for which the quantum $N$-switch gives an equivalent computational speed-up with target-system dimension as small as 2 regardless of $N$. We use state-of-the-art multi-core optical-fiber technology to experimentally demonstrate the quantum $N$-switch with $N=4$ gates acting on a photonic-polarization qubit. This is the first observation of a quantum superposition of more than $N=2$ temporal orders, demonstrating its usefulness for efficient phase-estimation.

연구 동기 및 목표

• 광학 게이트의 다중 시간적 순서에 대한 양자 초위상 상태를 사용하여 계산적 우월성을 입증하는 것.
• 이전의 양자 N-스위치 알고리즘에서 발생하는 타겟 시스템 차원의 지수적 증가 문제를 해결하는 것.
• N에 관계없이 큐비트 크기의 타겟 시스템만으로도 양자 N-스위치가 가속화를 제공하는 새로운 약속 문제—헤르무이트 약속 문제—를 도입하는 것.
• 다핵 심층 섬유 기술을 사용하여 양자 4스위치를 실험적으로 실현하고 검증하는 것.
• 광학 양자 정보 처리에서 부정확한 인과관계를 위한 확장 가능한 플랫폼을 구축하는 것.

제안 방법

• 저자들은 N개의 유니터리 게이트 간 위상 차이를 특정 대칭 조건 하에서 추정하는 새로운 위상 추정 약속 문제(헤르무이트 약속 문제)를 제안한다.
• 제어 큐비트를 사용하여 타겟 큐비트에 대해 N개의 게이트 순서를 일관적으로 제어함으로써, 모든 N!개의 게이트 순서 조합에 대한 초위상 상태를 가능하게 하는 양자 N-스위치 프로토콜을 설계한다.
• 광학 편광 큐비트와 다핵 섬유를 사용하여 실험적으로 양자 4스위치(N=4)를 실현하며, 네 가지의 서로 다른 게이트 순서를 구현한다.
• 이론적 분석을 통해 기존 알고리즘과 달리 N에 관계없이 타겟 시스템의 차원이 2로 유지됨을 확인한다.
• 반정적 프로그래밍(SDP) 프레임워크를 사용하여 인과성 증거를 계산하고 고전적 인과 모델의 성공 확률을 한계화한다.
• 기저 불확실성 하에서도 강건하게 작동하는 양자 우월성을 검증하기 위해 랜덤화 및 비랜덤화된 인과성 증거 프로토콜을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고정된 최소 차원의 타겟 시스템을 사용하여 다중 시간적 게이트 순서의 초위상 상태를 활용한 위상 추정에서 양자 우월성을 달성할 수 있는가?
• RQ2 기존 방법의 초지수적 타겟 시스템 차원 증가 문제를 피하는 약속 문제에서 양자 N-스위치가 가속화를 제공하는가?
• RQ3 현재 기술 수준에서 광학 시스템을 사용하여 N>2인 양자 N-스위치를 실험적으로 실현할 수 있는가?
• RQ4 알 수 없는 또는 무작위로 선택된 기저를 가진 유니터리 연산자에 대해 양자 우월성이 얼마나 강건한가?
• RQ5 부정확한 인과관계를 가진 양자 과정과 고전적 인과 모델을 구별할 수 있는 인과성 증거를 구성할 수 있는가?

주요 결과

• 헤르무이트 약속 문제에서는 N의 수에 관계없이 타겟 시스템의 차원이 2이면 충분하며, 이로 인해 양자 우월성이 달성된다.
• 광학 편광 큐비트와 다핵 섬유 기술을 사용하여 실험적으로 양자 4스위치를 성공적으로 실현하였으며, 이는 광학 시스템에서 두 개 이상의 시간적 순서에 대한 초위상 상태를 관측한 최초의 사례이다.
• 인과성 증거 테스트에서 실험적 구현이 약 0.96의 성공 확률을 기록하여 고전적 인과 모델에 비해 강력한 양자 우월성을 보였다.
• 이론적 분석을 통해 고정 순서 회로 대비 질의 복잡도에서 양자 N-스위치가 조건부로 제곱근의 가속도를 제공함을 확인하였다. 이는 타겟 시스템 차원이 최소일 때에도 성립한다.
• 10개의 랜덤 유니터리 연산자를 사용한 비랜덤화된 인과성 증거는 약 0.89의 성공 확률 한계를 확보하여 기저 불확실성에 대해 강건함을 입증하였다.
• 본 연구는 부정확한 인과관계를 가진 광학 양자 계산을 위한 확장 가능한 길을 마련하였으며, 이는 이전의 실험적 및 이론적 제약을 초월한다.