[논문 리뷰] Computational framework for monolithic coupling for thin fluid flow in contact interfaces

Andrei G. Shvarts, Julien Vignollet외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 24.

Adhesion, Friction, and Surface Interactions참고 문헌 100인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 비압축성 점성 유체가 접촉하는 고체 사이의 좁은 유체 채움 구획에서의 흐름을 시뮬레이션하기 위한 단일 유한요소 프레임워크를 제시한다. 이 프레임워크는 유체-구조 상호작용, 접촉 제약 조건, 비선형 압축성에 따른 국소적 '저수지'에 갇힌 유체를 포함한다. 이 방법은 메esh에 종속되지 않는 실제 접촉 면적 계산과 함께 상호작용을 강력하게 구현하며, 하중이 증가함에 따라 갇힌 유체가 경계면 압력과 유동 패턴에 미치는 결정적 영향을 입증한다.

ABSTRACT

We developed a computational framework for simulating thin fluid flow in narrow interfaces between contacting solids, which is relevant for a range of engineering, biological and geophysical applications. The treatment of this problem requires coupling between fluid and solid mechanics equations, further complicated by contact constraints and potentially complex geometrical features of contacting surfaces. We developed a monolithic finite-element framework for handling mechanical contact, thin incompressible viscous flow and fluid-induced tractions on the surface of the solid, suitable for both one- and two-way coupling approaches. Additionally, we consider the possibility of fluid entrapment in "pools" delimited by contact patches and its pressurisation following a non-linear compressibility constitutive law. Furthermore, image analysis algorithms were adapted to identify the local status of each interface element within the Newton-Raphson loop. First, an application of the proposed framework for a problem with a model geometry is given, and the robustness is demonstrated by the residual-wise and status-wise convergence. The full capability of the developed two-way coupling framework is demonstrated on a problem of a fluid flow in contact interface between a solid with representative rough surface and a rigid flat. The evolution of the contact pressure, fluid flow pattern and the morphology of trapped fluid zones until the complete sealing of the interface is displayed. Additionally, we demonstrated an almost mesh-independent result of a refined post-processing approach to the real contact-area computation. The developed framework permits not only to study the evolution of effective properties of contact interfaces, but also to highlight the difference between one- and two-way coupling approaches and to quantify the effect of multiple trapped fluid "pools" on the coupled problem.

연구 동기 및 목표

• 밀봉, 윤활 및 생물학적 시스템에 관련된 접촉하는 고체 사이의 좁은 간극에서의 얇은 유체 흐름을 시뮬레이션하기 위한 계산 프레임워크를 개발하는 것.
• 실제 기하학적 및 물성 조건 하에서 고체 변형, 얇은 유체 흐름, 접촉 역학 간의 복잡한 결합을 처리하는 것.
• 국소적 '저수지'에 갇힌 유체를 포함하고 비선형 압축성 법칙을 통해 그들의 압력 증가를 모델링하는 것.
• 단일 유한요소 공식화 내에서 일방향 및 양방향 유체-구조 상호작용(FSI) 결합을 가능하게 하는 것.
• 정교한 후처리 기법을 통해 메쉬 해상도에 영향을 받지 않는 실제 접촉 면적 계산을 달성하는 것.

제안 방법

• 공통 메쉬 상에서 고체역학, 얇은 비압축성 점성 유체 흐름(레이놀즈 유사 근사법을 통한), 그리고 접촉 제약 조건을 동시에 해결하기 위한 단일 유한요소 공식화를 개발하였다.
• 접촉 강제 조건을 구현하기 위해 니츠에 기반한 방법을 사용하였으며, 일致한 탄성 행렬과 일致한 잔여 기여 항을 포함하였다.
• 유체 흐름은 윤활 표면에서의 축소된 순서의 공식화를 통해 모델링되었으며, 압력는 레이놀즈 방정식의 약한 형태를 통해 해결하였다.
• 뉴턴-라프슨 반복 루프 내부에 이미지 분석 알고리즘을 통합하여, 각 접촉 요소를 접촉, 유체 흐름, 또는 갇힌 유체 영역으로 동적으로 분류하였다.
• 접촉 패치에 의해 둘러싸인 '저수지'에 갇힌 유체의 부피 압축성 증가를 모델링하기 위해 비선형 압축성 법칙을 적용하였다.
• 메쉬 해상도에 대한 민감도를 최소화하기 위해 정교한 후처리 기법을 통해 실제 접촉 면적을 계산하였으며, 이는 경계면 물성 추정의 정확성을 향상시켰다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복잡한 기하학을 가진 좁은 간극에서, 얇은 유체 흐름, 고체 변형, 접촉 역학 간의 비선형 결합을 단일 유한요소 프레임워크로 안정적으로 결합할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 외부 하중이 증가함에 따라 국소적 '저수지'에 갇힌 유체가 전체 압력 분포와 밀봉 거동에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ3 일방향 및 양방향 유체-구조 상호작용 접근 방식은 접촉 간극에서의 경계면 압력 및 유동 패턴 예측에 있어 어떤 차이를 보이는가?
• RQ4 후처리 기법을 통해 메쉬 해상도에 영향을 받지 않고 실제 접촉 면적을 신뢰성 있게 계산할 수 있는 정도는 어느 정도인가?
• RQ5 외부 하중 증가에 따라 혼합 윤활에서 완전한 밀봉으로의 전이 과정을 제안된 프레임워크는 어떻게 다루는가?

주요 결과

• 잔여항 기반 및 상태 기반 수렴성을 확보하여, 접촉, 유체 흐름, 유체 유도 응력 간의 비선형 결합을 다루는 데 있어 강력함을 입증하였다.
• 외부 하중 증가에 따라 모델은 경계면의 완전한 밀봉을 보였으며, 비선형 압축성에 의해 유체가 저수지에 갇혀 상당한 압력 증가를 경험하였다.
• 양방향 결합 프레임워크는 유체 압력이 접촉 압력 분포와 유동 패턴에 상당한 영향을 미치며, 유체가 고체 변형에 미치는 피드백의 중요성을 드러내었다.
• 정교한 후처리 기법을 통해 계산된 실제 접촉 면적은 메쉬 해상도에 거의 영향을 받지 않아 높은 정확성과 신뢰성을 나타내었다.
• 제안된 프레임워크는 밀봉 과정 동안 효과적 경계면 특성(예: 투과성, 실제 접촉 면적)의 변화를 성공적으로 캡처하였다.
• 일방향 및 양방향 결합 간의 비교에서, 유체 유도 고체 변형을 무시할 경우 접촉 압력가 과소 평가되고, 유체 갇힘 역학 예측이 잘못됨을 확인하였다.