[논문 리뷰] Computational Role of Collective Tunneling in a Quantum Annealer

Sergio Boixo, Vadim Smelyanskiy외 8명|arXiv (Cornell University)|2014. 11. 14.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 1인용 수 23

한 줄 요약

이 논문은 프ogrammable 양자 앤날링 기계에서 다중 큐비트 양자 터널링이 최적화 성능을 향상시킨다는 최초의 실험적 증거를 제공한다. NIBA 기반 양자 마스터 방정식 모델을 사용하여, 저항성에 의해 억제되는 집단적 터널링이 임계 진화 단계에서 발생하지만, 소산에 의해 촉진됨을 입증하였다. 이로 인해 D-Wave Two 장치는 16 큐비트 및 200 큐비트 문제에서 고전적 열 터널링보다 뛰어난 성능을 보였다.

ABSTRACT

Quantum tunneling is a phenomenon in which a quantum state traverses energy barriers above the energy of the state itself. Tunneling has been hypothesized as an advantageous physical resource for optimization. Here we present the first experimental evidence of a computational role of multiqubit quantum tunneling in the evolution of a programmable quantum annealer. We develop a theoretical model based on a NIBA Quantum Master Equation to describe the multiqubit dissipative tunneling effects under the complex noise characteristics of such quantum devices. We start by considering a computational primitive, an optimization problem consisting of just one global and one false minimum. The quantum evolutions enable tunneling to the global minimum while the corresponding classical paths are trapped in a false minimum. In our study the non-convex potentials are realized by frustrated networks of qubit clusters with strong intra-cluster coupling. We show that the collective effect of the quantum environment is suppressed in the "critical" phase during the evolution where quantum tunneling "decides" the right path to solution. In a later stage dissipation facilitates the multiqubit tunneling leading to the solution state. The predictions of the model accurately describe the experimental data from the D-Wave Two quantum annealer at NASA Ames. In our computational primitive the temperature dependence of the probability of success in the quantum model is opposite to that of the classical paths with thermal hopping. Specifically, we provide an analysis of an optimization problem with sixteen qubits, demonstrating eight qubit tunneling that increases success probabilities. Furthermore, we report results for larger problems with up to 200 qubits that contain the primitive as subproblems.

연구 동기 및 목표

• 프로그래밍 가능한 양자 앤날링 기계에서 다중 큐비트 양자 터널링이 계산 자원으로서 작용하는 실험적 증거를 제공하는 것.
• 초전도 양자 장치에서 실제 노이즈 조건 하에서의 소산 다중 큐비트 터널링을 모델링하는 것.
• 비틀림이 있는 큐비트 클러스터에서 양자 터널링이 고전적 열 터널링보다 전역 최소값으로의 수렴 속도를 빠르게 하는 것을 입증하는 것.
• 나사 앰스에서의 D-Wave Two 양자 앤날링 기계의 실험 데이터와 이론 모델을 검증하는 것.
• 성공 확률의 온도 의존성을 정량화하여, 양자 경로와 고전 경로에서의 반대되는 경향을 보여주는 것.

제안 방법

• 노이즈가 있는 양자 장치에서 다중 큐비트 소산 터널링을 기술하기 위해 비단조화 마스터 방정식(NIBA) 모델을 개발하였다.
• 전역 최소값과 가짜 최소값을 가진 계산 원천을 사용하였으며, 강한 내부 클러스터 결합을 통해 비틀림이 있는 큐비트 클러스터로 실현하였다.
• 양자 환경의 집단적 영향을 모델링하여, 임계 단계에서는 억제되고 후속 단계에서는 촉진됨을 보였다.
• D-Wave 장치의 교차 간섭 효과를 맞추기 위해 치 프로브 모델을 통합하였으며, 식 (117)과 (118)을 통해 결합 및 국소 필드를 조정하였다.
• 15 mK 알고리즘 온도에서 125K~128K 스위프를 수행한 스토케스틱 경로 적분 몬테카를로(SVMC) 시뮬레이션을 수행하여 D-Wave 데이터와 비교하였다.
• SVMC와 실험적 성공 확률 간 잔차 오차를 최소화하기 위해 치 프로브 파라미터 χ를 0.0025로 校정하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 프로그래밍 가능한 양자 앤날링 기계에서 다중 큐비트 양자 터널링이 계산 자원으로서 실험적으로 관측될 수 있는가?
• RQ2 소산과 집단적 터널링의 상호작용이 양자 앤날링에서 성공 확률에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 양자 터널링과 고전적 열 터널링의 성공 확률은 온도에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ4 NIBA 기반 양자 마스터 방정식 모델은 D-Wave Two 장치의 실험 데이터를 얼마나 정확하게 기술하는가?
• RQ5 치 프로브를 통해 모델링된 교차 간섭 효과(χ)는 실제 장치에서의 양자 앤날링 성능에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• NIBA 양자 마스터 방정식 모델은 D-Wave Two 양자 앤날링 기계의 실험적 성공 확률을 정확하게 기술한다.
• 16 큐비트 문제에서 다중 큐비트 터널링이 성공 확률을 높이며, 여덟 큐비트 집단적 터널링 효과를 입증한다.
• 최대 200 큐비트까지의 더 큰 문제에서는 터널링 덕분에 고전적 열 터널링보다 성공 확률이 높게 유지된다.
• 성공 확률의 온도 의존성은 양자 터널링과 고전적 열 터널링에서 반대되는 경향을 보인다: 양자 모델에서는 온도가 높아질수록 성공 확률이 증가하지만, 고전 모델에서는 감소한다.
• χ = 0.0025인 치 프로브 모델이 실험 데이터에 가장 잘 맞으며, SVMC 시뮬레이션의 잔차 오차를 감소시킨다.
• χ = 0.0025를 가진 SVMC는 χ 없이 실행한 경우보다 높은 성공 확률을 보이며, 효과적인 페로자성으로 장벽이 낮아지고 터널링이 향상됨을 확인한다.