[논문 리뷰] Computer simulation of three dimensional shearing of granular materials: Formation of shear bands

S Fazekas, János Török외 2명|arXiv (Cornell University)|2006. 06. 28.

Granular flow and fluidized beds참고 문헌 11인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 축대칭 삼축 압축 하중 조건에서 조밀한 입자성 물질에서의 전단대 형성 메커니즘을 3차원 고유 요소 방법(DEM) 시뮬레이션을 통해 조사한다. 변형 가능한 막과 이동 가능한 플레이트를 사용한 응력 제어 압축 시뮬레이션을 통해 연구자들은 실험적으로 관측된 전단대 형태를 재현하고, 입자 회전이 전단대를 효과적으로 식별함으로써 기울임이 허용될 경우 대칭성 붕괴를 유도하는 국부화 현상을 규명한다.

ABSTRACT

We used computer simulations to study spontaneous strain localization in granular materials, as a result of symmetry breaking non-homogeneous deformations. Axisymmetric triaxial shear tests were simulated by means of standard three-dimensional Distinct Element Method (DEM) with spherical grains. Carefully prepared dense specimens were compressed between two platens and, in order to mimic the experimental conditions, stress controlled, (initially) axisymmetric boundary conditions were constructed. Strain localization gave rise to visible shear bands, previously found experimentally under similar conditions by several groups, and different morphologies could be reproduced. We examined the stress-strain relation during the process and found good agreement with experiments. Formation mechanism of shear bands is discussed.

연구 동기 및 목표

• 3차원 축대칭 삼축 전단 시험을 고유 요소 방법(DEM)을 사용해 조밀한 입자성 물질에 대해 시뮬레이션한다.
• 응력 조건이 통제된 상태에서 입자성 물질 내 전단대 형성 메커니즘을 조사한다.
• macroscopic 구성 모델에 의존하지 않고 실험적으로 관측된 전단대 형태를 수치 시뮬레이션으로 재현한다.
• 경계 조건, 특히 상부 플레이트의 기울임이 대칭성 붕괴를 유도하는 국부화를 어떻게 유도하는지 조사한다.
• 실험적 응력-변형률 거동과 내부 구조 패턴과의 비교를 통해 시뮬레이션 결과를 검증한다.

제안 방법

• macroscopic 구성 모델을 피하기 위해 구형 입자를 사용한 표준 3차원 고유 요소 방법(DEM)을 사용해 삼축 전단 시험을 시뮬레이션한다.
• 입자-입자, 입자-플레이트, 입자-막 간 상호작용에 대해 허츠 접촉 모델에 감쇠 및 마찰성 스프링-다스포 모델을 적용한다.
• 선형 스프링을 사용한 겹치는 구로 이루어진 탄성 막을 구성하여 쌍방향 압력을 적용하며, 무결성을 유지하기 위해 강성 및 감쇠 계수를 설정한다.
• 상부 플레이트를 일정 속도(u₀ = 10⁻² m/s 또는 2u₀)로 하방으로 이동시켜 응력 제어 압축을 구현하며, 별도의 시뮬레이션에서 기울임을 허용하거나 금지한다.
• 스프링 힘을 통해 막 노드에 작용하는 힘을 계산하고, 삼각형 요소 힘을 통해 확보된 압력 σc = 0.5 × 10³ N/m²를 적용한다.
• 입자 회전 에너지를 통해 전단대를 식별하였으며, 국소 변형 텐서 분석과의 비교를 통해 회전 상태가 국부화를 신뢰할 수 있는 지표로 작용하는 것으로 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 3차원 DEM 시뮬레이션은 조밀한 입자성 물질에서 삼축 하중 조건 하에 실험적으로 관측된 전단대 형태를 어떻게 재현하는가?
• RQ2 상부 플레이트의 기울임이 대칭성 붕괴를 유도하는 국부화 및 전단대 형성에 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 입자 회전 에너지가 입자계에서 전단대를 식별하는 데 신뢰할 수 있는 지표가 될 수 있는가?
• RQ4 시뮬레이션의 응력-변형률 거동은 피크 강도 및 피크 이후 연화 영역에서 실험 데이터와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 축대칭이 경계 조건에 의해 강제되지 않을 경우 내부 불안정성이 국부화를 얼마나 강하게 유도하는가?

주요 결과

• 시뮬레이션의 응력-변형률 거동은 피크 응력 비율을 보이고 이후 연화를 보이며, 조밀한 입자성 물질에서 실험적 거동과 일치한다.
• 축방향 변형률이 15% 이하일 경우, 기울임 여부 및 다른 변형률 속도 조건에서도 모든 시뮬레이션 실행에서 거의 동일한 응력-변형률 거동을 보였다.
• 15% 축방향 변형률 이후 기울임이 금지된 경우 응력 비율이 再상승하여 안정화 및 복잡한 축대칭 원뿔형 국부화 패턴 형성이 나타났다.
• 기울임이 허용된 경우 내부 불안정성이 단일 전단대를 따라 대칭성 붕괴를 유도하며, 실험 관측 결과와 일치하였다.
• 입자 회전 에너지가 전단대를 효과적으로 식별하였으며, 국부화 과정에서 입자 척도의 회전 활동이 높은 지역에서 뚜렷하게 나타났다.
• 시뮬레이션 결과는 실험적으로 관측된 전단대 형태, 즉 원뿔형 및 평면형 패턴을 재현하였으며, 국부화 기하학을 제어하는 데 경계 조건의 역할을 확인하였다.