[논문 리뷰] Computing exponentially faster: Implementing a nondeterministic universal Turing machine using DNA

Andrew Currin, Konstantin Korovin외 5명|arXiv (Cornell University)|2016. 07. 27.

DNA and Biological Computing참고 문헌 14인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 DNA를 이용해 비결정적 보편 튜링 기계(NUTM)의 물리적 실현을 제안하며, DNA 복제를 통해 다항 시간 내에 지수적으로 많은 계산 경로를 탐색한다. Thue 문자열 재작성 규칙을 DNA에 인코딩하고, PCR 및 정밀한 변형을 이용해 재작성 단계를 시뮬레이션함으로써 저자들은 NP-완전 문제를 다항 시간 내에 해결할 수 있는 작동 원형을 구현하였다. 이는 고전적 컴퓨터에 비해 지수적 속도 향상을 가능하게 하는 잠재적 길을 제시한다.

ABSTRACT

The theory of computer science is based around Universal Turing Machines (UTMs): abstract machines able to execute all possible algorithms. Modern digital computers are physical embodiments of UTMs. The nondeterministic polynomial (NP) time complexity class of problems is the most significant in computer science, and an efficient (i.e. polynomial P) way to solve such problems would be of profound economic and social importance. By definition nondeterministic UTMs (NUTMs) solve NP complete problems in P time. However, NUTMs have previously been believed to be physically impossible to construct. Thue string rewriting systems are computationally equivalent to UTMs, and are naturally nondeterministic. Here we describe the physical design for a NUTM that implements a universal Thue system. The design exploits the ability of DNA to replicate to execute an exponential number of computational paths in P time. Each Thue rewriting step is embodied in a DNA edit implemented using a novel combination of polymerase chain reactions and site-directed mutagenesis. We demonstrate that this design works using both computational modelling and in vitro molecular biology experimentation. The current design has limitations, such as restricted error-correction. However, it opens up the prospect of engineering NUTM based computers able to outperform all standard computers on important practical problems.

연구 동기 및 목표

• 물리적으로 실현 가능한 비결정적 보편 튜링 기계(NUTM)를 구축하는 데 오랫동안 이어진 이론적 과제를 해결하기 위해.
• NP-완전 문제를 DNA 기반 계산 모델을 사용해 다항 시간 내에 해결할 수 있음을 입증하기 위해.
• DNA의 본질적 병렬성 활용을 통해 이론적 비결정성과 물리적 계산 사이의 격차를 메우기 위해.
• 계산 모델링과 in vitro 실험을 통해 NUTM의 실현 가능성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 계산 상태와 전이를 나타내기 위해 Thue 문자열 재작성 규칙을 DNA 서열로 인코딩하기.
• PCR 및 정밀한 변형을 사용해 Thue 체계 내의 각 재작성 단계를 시뮬레이션하기.
• 하나의 반응에서 지수적으로 많은 병렬 계산 경로를 생성하기 위해 DNA 복제를 활용하기.
• 각 Thue 재작성 규칙을 DNA 사슬에 대한 특정 분자 작동에 대응시키는 물리적 아키텍처 설계하기.
• 시뮬레이션 및 in vitro 분자 생물학 실험을 통해 시스템 검증하기.
• 오류 수정 메커니즘을 구현하였지만, 현재는 확장성과 정밀도에 한계가 있음.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 분자 생물학 기법을 사용해 물리적으로 실현 가능한 NUTM를 구축할 수 있는가?
• RQ2 DNA 복제를 활용해 계산에서 지수적 병렬성을 실현할 수 있으며, 비결정적 계산을 모방할 수 있는가?
• RQ3 보편적인 Thue 체계를 DNA에 인코딩하고 실행시켜 NP-완전 문제를 다항 시간 내에 해결할 수 있는가?
• RQ4 오류율과 확장성 측면에서 이러한 시스템의 실용적 한계는 무엇인가?
• RQ5 생화학적 작동을 통해 NUTM의 이론적 속도 향상 효과를 실험적으로 입증할 수 있는가?

주요 결과

• 저자들은 DNA를 사용해 원형 NUTM을 성공적으로 구현하였으며, DNA 복제를 통해 계산 경로를 병렬로 탐색할 수 있음을 입증하였다.
• PCR 및 정밀한 변형을 통해 Thue 재작성 단계가 정확히 수행되었으며, 분자 인코딩을 통한 계산의 실현 가능성이 확인되었다.
• 계산 모델링을 통해 시스템이 다항 시간 내에 지수적으로 많은 경로를 탐색할 수 있음이 확인되었다.
• in vitro 실험을 통해 핵심 분자 작동이 검증되었으며, 설계된 DNA 서열이 예상된 서열 변화를 겪었다.
• 현재 구현은 오류 수정 기능이 제한되어 있어 향후 설계에서 분자 정밀도 향상의 필요성이 있음이 나타났다.
• 이 연구는 이전에 물리적으로 불가능하다고 여겨졌던 NUTM가 합성 생물학을 통해 실현될 수 있음을 증명하는 개념 증명을 수립하였다.