[논문 리뷰] Computing LPMLN Using ASP and MLN Solvers

Joohyung Lee, Samidh Talsania외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 07. 19.

Logic, Reasoning, and Knowledge인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 ASP 및 마르코프 논리(Markov Logic) 솔버와 호환되는 형식으로 LPMLN 프로그램을 번역함으로써 LPMLN—답변 집합 프로그래밍과 마르코프 논리의 하이브리드 논리 프로그래밍 언어—에서 확률적 추론을 가능하게 하는 두 가지 새로운 시스템, LPMLN2ASP 및 LPMLN2MLN을 제시한다. 주요 기여는 기존 솔버를 활용하여 가장 가능성이 높은 안정 모델과 정확하거나 근사된 확률적 질의를 효율적으로 계산하는 것으로, LPMLN2ASP는 MAP 추론에서 PROBLOG2를 능가하고, LPMLN2MLN는 확장 가능한 MLN 스타일의 추론을 가능하게 한다.

ABSTRACT

LPMLN is a recent addition to probabilistic logic programming languages. Its main idea is to overcome the rigid nature of the stable model semantics by assigning a weight to each rule in a way similar to Markov Logic is defined. We present two implementations of LPMLN, $ ext{LPMLN2ASP}$ and $ ext{LPMLN2MLN}$. System $ ext{LPMLN2ASP}$ translates LPMLN programs into the input language of answer set solver $ ext{CLINGO}$, and using weak constraints and stable model enumeration, it can compute most probable stable models as well as exact conditional and marginal probabilities. System $ ext{LPMLN2MLN}$ translates LPMLN programs into the input language of Markov Logic solvers, such as $ ext{ALCHEMY}$, $ ext{TUFFY}$, and $ ext{ROCKIT}$, and allows for performing approximate probabilistic inference on LPMLN programs. We also demonstrate the usefulness of the LPMLN systems for computing other languages, such as ProbLog and Pearl's Causal Models, that are shown to be translatable into LPMLN. (Under consideration for acceptance in TPLP)

연구 동기 및 목표

• 답변 집합 프로그래밍과 마르코프 논리의 하이브리드 논리 프로그래밍 언어인 LPMLN에서 확률적 추론을 효율적으로 계산하기 위한 방법을 개발하는 것.
• LPMLN에서 가장 가능성이 높은 안정 모델과 정확한 조건부/주변 확률을 계산하는 데 도전 과제를 해결하는 것.
• CLINGO, ALCHEMY, TUFFY, ROCKIT와 같은 기존의 ASP 및 MLN 솔버—예를 들어, LPMLN 추론을 위한 체계적인 번역 기법을 통해 재사용할 수 있도록 하는 것.
• LPMLN로의 환원 가능성을 보여줌으로써 ProbLog 및 펄의 원인 모델과 같은 다른 형식 체계에의 적용 가능성을 입증하는 것.

제안 방법

• LPMLN2ASP는 지도된 LPMLN 프로그램을 약한 제약 조건을 갖춘 ASP 프로그램으로 번역하며, 모델 페널티는 LPMLN 가중치에 해당하여 CLINGO의 최적화 엔진을 통해 가장 가능성이 높은 안정 모델을 계산할 수 있도록 한다.
• 이 시스템은 LPMLN에서 ASP로의 페널티 기반 번역을 사용하여, ASP 프로그램의 최적 안정 모델이 원래 LPMLN 프로그램의 가장 가능성이 높은 모델에 해당하도록 보장한다.
• LPMLN2MLN는 '긴밀한'(tight) LPMLN 프로그램을 완성 공식(completion formulas)을 사용하여 마르코프 논리 네트워크(Markov Logic Networks)로 번역하며, ALCHEMY 기반화 과정에서 CNF의 부풀어림을 방지하기 위해 보조 원자(auxiliary atoms)를 사용한다.
• 이 시스템은 ALCHEMY, TUFFY, ROCKIT와 같은 솔버의 구문 및 기능에 맞게 입력 형식을 적응시킴으로써 근사 추론을 지원한다.
• 비지역적(LPMLN) 프로그램의 경우, 철저한 기반화와 제약 조건 인코딩을 통해 모델 페널티가 확률로 정확하게 매핑되도록 보장한다.
• 양쪽 시스템은 집합(aggregates)과 조건부 문장(conditional literals)과 같은 고급 ASP 기능을 지원하여 표현력과 사용성의 향상을 이룬다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 ASP 및 MLN 솔버를 체계적인 번역을 통해 사용하여 LPMLN 프로그램을 효율적으로 계산할 수 있는가?
• RQ2 CLINGO와 같은 ASP 솔버의 약한 제약 조건을 통해 LPMLN 프로그램의 가장 가능성이 높은 안정 모델을 어떻게 계산할 수 있는가?
• RQ3 실세계 추론 작업에서 LPMLN2ASP 및 LPMLN2MLN의 성능 특성은 PROBLOG2 및 ALCHEMY와 같은 네이티브 솔버와 비교해 볼 때 어떻게 되는가?
• RQ4 LPMLN은 ProbLog 및 펄의 원인 모델과 같은 확률적 논리 언어를 통합하는 프레임워크로 얼마나 잘 기능할 수 있는가?
• RQ5 LPMLN2ASP 및 LPMLN2MLN는 Biomine 네트워크 및 사회적 영향 모델과 같은 대규모 실세계 지식 기반에서 어떻게 확장되는가?

주요 결과

• 대규모 그래프에서 LPMLN2ASP는 MAP 추론에서 PROBLOG2를 능가하며, 최대 3435개 노드를 가진 네트워크에서 1000초 이내에 완료되며, 1677개 노드를 초과하는 그래프에서는 PROBLOG2가 타임아웃된다.
• Biomine 네트워크에서, 3435개 노드를 가진 그래프에 대해 LPMLN2ASP는 MAP 추론을 958.882초 내에 완료하지만, PROBLOG2는 1677개 노드를 초과하는 그래프에서는 타임아웃된다.
• 사회적 영향 모델에서, LPMLN2ASP는 최대 700명에 대해 3초 이내로 MAP 추정치를 계산하며, ALCHEMY를 능가하고 TUFFY 및 ROCKIT와 비교해도 확장성에서 뒤지지 않는다.
• LPMLN2MLN는 MLN 인코딩에서 확장 가능한 추론을 가능하게 하며, MLN 솔버 중에서 ROCKIT가 가장 뛰어난 성능을 보였고, 중간 크기의 인스턴스에서는 LPMLN2ASP가 이를 따라하거나 능가한다.
• 사회적 영향 모델에서 최대 600명까지의 MAP 추론에서 LPMLN2ASP는 가장 빠른 시스템이지만, ALCHEMY는 기반화 병목 현상으로 200명을 초과하면 타임아웃된다.
• LPMLN로의 환원 가능성에 기반하여 ProbLog 및 펄의 원인 모델에 대한 확률적 질의를 성공적으로 계산함으로써, 이 프레임워크의 일반성과 재사용 가능성은 입증되었다.