[논문 리뷰] CoNBONet: Conformalized Neuroscience-inspired Bayesian Operator Network for Reliability Analysis

Shailesh Garg, Souvik Chakraborty|arXiv (Cornell University)|2026. 03. 23.

Probabilistic and Robust Engineering Design인용 수 0

한 줄 요약

CoNBONet은 빠른, 불확실성 인식이 가능한 비선형 동적 시스템의 시간 의존 신뢰성 분석을 위해 고안된, 분리된 컨포멀 예측을 갖춘 뇌과학에서 영감을 받은 에너지 효율적인 베이시안 연산자 네트워크입니다. 입력–출력 연산자를 학습하기 위해 심층 ONet 프레임워크 내에서 가변 스파이킹 뉴런을 사용하고, 신뢰성 추정치를 위한 예측 구간을 보정합니다.

ABSTRACT

Time-dependent reliability analysis of nonlinear dynamical systems under stochastic excitations is a critical yet computationally demanding task. Conventional approaches, such as Monte Carlo simulation, necessitate repeated evaluations of computationally expensive numerical solvers, leading to significant computational bottlenecks. To address this challenge, we propose extit{CoNBONet}, a neuroscience-inspired surrogate model that enables fast, energy-efficient, and uncertainty-aware reliability analysis, providing a scalable alternative to techniques such as Monte Carlo simulations. CoNBONet, short for extbf{Co}nformalized extbf{N}euroscience-inspired extbf{B}ayesian extbf{O}perator extbf{Net}work, leverages the expressive power of deep operator networks while integrating neuroscience-inspired neuron models to achieve fast, low-power inference. Unlike traditional surrogates such as Gaussian processes, polynomial chaos expansions, or support vector regression, that may face scalability challenges for high-dimensional, time-dependent reliability problems, CoNBONet offers extit{fast and energy-efficient inference} enabled by a neuroscience-inspired network architecture, extit{calibrated uncertainty quantification with theoretical guarantees} via split conformal prediction, and extit{strong generalization capability} through an operator-learning paradigm that maps input functions to system response trajectories. Validation of the proposed CoNBONet for various nonlinear dynamical systems demonstrates that CoNBONet preserves predictive fidelity, and achieves reliable coverage of failure probabilities, making it a powerful tool for robust and scalable reliability analysis in engineering design.

연구 동기 및 목표

• 확률적 하중 하에서의 비선형 고차원 동적 시스템에 대한 신뢰성 분석의 필요성과 몬테카를로 방법의 계산 병목 현상을 동기화한다.
• 에너지 효율적이고 불확실성 인식이 가능한 시간 의존 응답을 위한 대체 연산자 학습 프레임워크를 개발한다.
• 신경과학에서 영감을 받은 가변 스파이킹 뉴런을 DeepONet 아키텍처에 도입하여 희소하고 이벤트 기반의 추론을 달성하다.
• 네트워크 가중치의 베이지안 처리를 도입하여 예측 불확실성 추정을 가능하게 하고, 보정된 구간을 위한 분리된 컨포멀 예측으로 강화한다.
• 단일 자유도 및 다중 자유도 비선형 시스템에서 접근법을 시연하여 예측 정밀도와 보정된 실패 확률 추정치를 검증한다.

제안 방법

• Branch(입력) 및 trunk(시간) 네트워크를 사용하여 입력 함수 f(t;ξ) → 시스템 응답 u(t;ξ)를 학습하도록 DeepONet을 채택한다.
• Branch 네트워크에서 밀집 활성화를 가변 스파이킹 뉴런으로 교체하여 이벤트 기반의 에너지 효율적인 계산을 가능하게 한다.
• 예측 평균과 분산을 얻기 위한 변분 추론을 포함한 네트워크 가중치의 베이지안 처리를 도입한다.
• 재매개화(reparameterization)와 ELBO를 기반으로 한 손실 함수를 적용하여 확률적 네트워크를 학습하고 예측을 위한 후방 가중치 샘플링을 가능하게 한다.
• 별도의 보정 데이터 세트를 사용한 분리된 컨포멀 예측을 통해 시간 단위의 특정 예측 구간을 생성하도록 불확실성을 보정한다.
• CoNBONet 학습 알고리즘(Algorithm 1)과 시간 의존 신뢰성 추정을 위한 알고리즘(Algorithm 2)을 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CoNBONet이 확률적 하중 시나리오에 대해 시간 의존적 입력–출력 연산자를 정확하게 학습할 수 있는가?
• RQ2 DeepONet 내부의 가변 스파이킹 뉴런이 예측 정확성을 희생시키지 않으면서 상당한 에너지 효율 향상을 제공하는가?
• RQ3 베이즈 및 컨포멀 예측이 최초 고장 시간과 같은 신뢰성 추정에 대해 신뢰성 있고 보정된 불확실성 정량화를 제공할 수 있는가?
• RQ4 전통적인 대체 모델과 비교하여 단일 자유도 및 다중 자유도 비선형 동적 시스템에서 CoNBONet의 성능은 어떤가?
• RQ5 시간 의존 신뢰성에 대한 예측 구간을 보정하는 이론적·실용적 함의는 무엇인가?

주요 결과

• CoNBONet은 뇌과학에서 영감을 받은 계산과 베이지언 연산자 학습을 결합하여 빠르고 에너지 효율적이며 불확실성 인식이 가능한 신뢰성 분석을 가능하게 한다.
• 분리된 컨포멀 예측은 예측 구간을 보정하여 목표 신뢰도에서 보정된 실패 확률 추정을 보장한다.
• 비선형 동적 시스템에 대한 검증은 희소한 이벤트 기반 통신에서 예측 정밀도와 보정된 신뢰성 추정치를 유지한다.
• 교환가능성 가정하에 컨포멀 보정을 통해 새로운 데이터에 대한 이론적으로 보장된 커버리지를 제공한다.
• 입력 활동이 희소할 때 계산 에너지의 상당한 감소를 시사하며, 뉴로모픽 하드웨어에서 추가 이득이 가능하다.