[논문 리뷰] Condensed matter physics of a strongly coupled gauge theory with quarks: some novel features of the phase diagram

Thomas Faulkner, Hong Liu|ArXiv.org|2008. 12. 22.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 강한 상호작용을 가진 N=4 초대칭 양-밀스 이론에 기본 쿼크를 포함한 경우, 게이지-중력 dualities를 이용하여 온도-바리온 화학적 포텐셜 평면에서의 상도도를 조사한다. 이는 삼중임계점에서 끝나는 제3차 상전이 선을 식별하며, 그 이후로는 상전이가 제1차로 변화한다. 상전이는 월드시트 인스탄톤의 응집에 의해 유도되며, 임계선 근처에서의 로그 보정은 평균장 이론을 벗어난 행동을 시사한다.

ABSTRACT

We revisit the phase diagram of the N=4 SU(N_c) super-Yang-Mills theory coupled to N_f fundamental "quarks" at strong coupling using the gauge-gravity correspondence. We show that in the plane of temperature v.s. baryon chemical potential there is a critical line of third order phase transition which ends at a tricritical point after which the transition becomes first order. Close to the critical line there is an intriguing logarithmic behavior, which cannot follow from a mean field type of analysis. We argue that on the string theory side the third order phase transition is driven by the condensation of worldsheet instantons and that this transition might become a smooth crossover at finite 't Hooft coupling.

연구 동기 및 목표

• 유한한 온도와 바리온 화학적 포텐셜 조건에서 기본 쿼크를 포함한 강한 상호작용 N=4 SYM 이론의 상 구조를 이해하는 것.
• 이전 연구에서 효과적 쿼크 질량 곡선을 따라 상전이의 차수에 대한 모순을 해결하는 것.
• 특히 로그 발산이 존재하는 바탕이 되는 임계 행동의 성격을 규명하는 것.

제안 방법

• 강한 상호작용 게이지 이론을 AdS5×S5 블랙홀 배경에서 D7-브레인 프로브로 매핑하기 위해 게이지-중력 이중성을 활용한다.
• 브레인의 임베딩을 분석하여 블랙홀 외부의 민코프스키형(outer)과 블랙홀의 사건의 지평선으로 빠지는 블랙홀형(inner) 구성 간의 차이를 구분한다.
• 작은 매개변수 ε 및 σ에 대한 이중 전개를 사용하여 브레인 프로파일의 내부 및 외부 영역을 분리한다.
• 스트링 월드시트 작용을 통해 바리온 화학적 포텐셜 μq를 계산하며, 이를 내부(I) 및 외부(O) 영역 적분으로 분해한다.
• ρ→0 및 ρ→∞ 근처에서 브레인 프로파일 y(ρ)의 점근 전개를 사용하여 μq 적분의 발산 및 유한한 부분을 추출한다.
• μq 전개에서 관찰된 로그 발산은 평균장 이론을 벗어난 임계 행동의 징후로, 월드시트 인스탄톤 응집과 관련되어 있음을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한한 온도 및 밀도 상전이도에서 효과적 쿼크 질량 곡선 μq = m_q^(T)를 따라 진짜로 상전이의 차수는 무엇인가?
• RQ2 상전이 선이 제3차에서 제1차로 변화하는 삼중임계점에서 끝나는가?
• RQ3 임계선 근처에서 화학적 포텐셜 전개에 관찰된 로그 발산의 기원은 무엇인가?
• RQ4 게이지-중력 이중성은 임계 영역에서 월드시트 인스탄톤의 응집을 어떻게 실현하는가?

주요 결과

• 이전 수치 연구에서 제안된 바와 달리, 곡선 μq = m_q^(T)를 따라 상전이는 제3차이지 제1차가 아니며, 이는 상전이의 진정한 차수를 규명한다.
• 제3차 상전이 선은 삼중임계점에서 끝나며, 이후로는 상전이가 제1차로 변화한다. 이는 삼중임계 스케일링 행동과 일치한다.
• 화학적 포텐셜 전개에서 관찰된 로그 발산은 내부 및 외부 영역 기여의 상호작용에서 기인하며, 평균장 이론으로는 기록될 수 없다.
• 제3차 상전이는 월드시트 인스탄톤의 응집에 의해 유도되며, μq 적분의 발산 항의 구조로써 이를 뒷받침한다.
• 임계선은 정확히 위치하며, 임계 온도 T_c가 분리 온도 T_d에 매우 가까운 동안 효과적 쿼크 질량 곡선 m_q^(T) 위에 정확히 존재함을 보여준다.
• 유한한 't Hooft 상수에서 상전이가 부드러운 크로스오버로 변화할 수 있으며, 이는 커플링의 리노멀화에 따라 임계 행동이 변화할 수 있음을 시사한다.