[논문 리뷰] Conductance of a Dissipative Quantum Dot: Nonequilibrium Crossover Near a Non-Fermi-Liquid Quantum Critical Point

Gu Zhang, E. Novais외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 30.

Quantum and electron transport phenomena참고 문헌 118인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 비에르미-액체 양자临계점 근처의 소산성 양자점에서의 비선형 도전도를 조사하며, 비평형 상태에서 강한 결합에서 약한 결합으로의 전이가 경계 sine-Gordon 이론에서 유도된 효과적인 단일 허문 모형에 의해 날카럽게 지배됨을 보여준다. 주요 결과는 외부 전압에 의한 전이가 온도에 의한 전이보다 훨씬 날카럽고, 두 영역 모두에서 실험 데이터와 뛰어난 일치를 보인다.

ABSTRACT

We find the nonlinear conductance of a dissipative resonant level in the nonequilibrium steady state near its quantum critical point. The system consists of a spin-polarized quantum dot connected to two resistive leads that provide ohmic dissipation. We focus on the crossover from the strong-coupling, non-Fermi-liquid regime to the weak-coupling, Fermi-liquid ground state, a crossover driven by the instability of the quantum critical point to hybridization asymmetry or detuning of the level in the dot. We show that the crossover properties are given by tunneling through an effective single barrier described by the boundary sine-Gordon model. The nonlinear conductance is then obtained from thermodynamic Bethe ansatz results in the literature, which were developed to treat tunneling in a Luttinger liquid. The current-voltage characteristics are thus found for any value of the resistance of the leads. For the special case of lead resistance equal to the quantum resistance, we find mappings onto, first, the two-channel Kondo model and, second, an effectively noninteracting model from which the nonlinear conductance is found analytically. A key feature of the general crossover function is that the nonequilibrium crossover driven by applied bias is different from the crossover driven by temperature -- we find that the nonequilibrium crossover is substantially sharper. Finally, we compare to experimental results for both the bias and temperature crossovers: the agreement is excellent.

연구 동기 및 목표

• 비에르미-액체 양자临계점 근처의 소산성 양자점에서의 비평형 전도를 이해하기 위해.
• 하이브리드화 비대칭성 또는 수준 이격에 의해 유도되는 강결합 비에르미-액체 상태에서 약결합 에르미-액체 상태로의 전이 특성을 기술하기 위해.
• 비선형 도전도의 분석적 처리를 위해 시스템을 효과적인 경계 sine-Gordon 모형으로 매핑하기 위해.
• 외부 전압 및 온도 전이에 대한 이론적 예측을 실험적 I-V 곡선과 비교하기 위해.
• 비평형 전이가 열 전이보다 상당히 날카롭게 일어남을 보여주기 위해.

제안 방법

• 시스템은 옴의 소산이 있는 저항성 도전체에 결합된 공진 수준으로 모델링되며, 소산성 공진 수준(DRL) 모형으로 기술된다.
• 강결합 영역은 보존화 및 재규격화 군 분석을 통해 경계 sine-Gordon 모형으로 매핑된다.
• 비선형 도전도는 루팅거 액체 터널링 이론의 열역학적 베티 안자졸 결과를 사용하여 계산된다.
• 도전체 저항이 양자 저항과 동일한 특수한 경우에 정확한 매핑이 발견된다: 첫째, 두 채널 쿤도 모형으로, 둘째, 효과적으로 상호작용이 없는 모형으로, 이는 해석적 해를 가능하게 한다.
• 효과적인 허문 모형을 통해 임의의 저항 값에 대한 전이 함수를 추출할 수 있다.
• 전하 보존 및 역산산 방지 조건을 사용하여 매핑 절차에서 효과적인 전압을 결정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비에르미-액체 양자临계점 근처에서 비평형 정상 상태에서 비선형 도전도는 어떻게 진화하는가?
• RQ2 소산이 존재하는 조건에서 강결합 비에르미-액체 상태와 약결합 에르미-액체 상태 사이의 전이의 성격은 무엇인가?
• RQ3 이 시스템에서 외부 전압에 의한 전이와 온도에 의한 전이 사이의 차이는 무엇인가?
• RQ4 도전체 저항이 양자 저항과 동일한 특수한 경우에 도전도를 해석적으로 계산할 수 있는가?
• RQ5 이론적 예측은 외부 전압 및 온도 전이에 대해 실험적 I-V 데이터와 어느 정도 일치하는가?

주요 결과

• 비선형 도전도는 경계 sine-Gordon 이론로 기술되는 효과적인 단일 허문 모형에 의해 지배되며, 이는 해석적 처리를 가능하게 한다.
• 외부 전압에 의해 유도되는 비평형 전이는 온도에 의한 전이보다 상당히 날카럽게 일어난다.
• 도전체 저항이 양자 저항과 동일한 경우, 시스템은 정확히 두 채널 쿤도 모형으로 매핑되며, 기존의 쿤도 물리학과의 비교가 가능해진다.
• 동일한 특수한 경우에서 두 번째 매핑을 통해 효과적으로 상호작용이 없는 모형이 도출되며, 이는 비선형 도전도의 완전한 해석적 유도를 가능하게 한다.
• 이론적 I-V 곡선은 외부 전압 및 온도 전이 모두에서 실험 데이터와 뛰어난 정량적 일치를 보인다.
• 전이 함수는 보편적이며 비영향을 미치는 성질을 가지며, QCP에서의 주요 비영향 연산자가 거듭제곱 법칙 행동을 결정한다.