[논문 리뷰] Confidence Intervals for Causal Effects with Invalid Instruments using Two-Stage Hard Thresholding

Zijian Guo, Hyunseung Kang외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 03. 16.

Advanced Causal Inference Techniques인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 잘못된 인과적 변수가 존재하는 상황에서도 타당한 인과적 추론을 가능하게 하기 위해 투표를 통한 이중단계 경계처리(TSHT)를 제안한다. 두 번의 경계처리 단계와 다수결/다수의 투표를 적용함으로써, TSHT는 잘못된 기준이 있는 경우에도 일관된 인과 효과 추정과 오рак루-최적의 너비를 가진 신뢰구간을 제공한다.

ABSTRACT

A major challenge in instrumental variables (IV) analysis is to find instruments that are valid, or have no direct effect on the outcome and are ignorable. Typically one is unsure whether all of the putative IVs are in fact valid. We propose a general inference procedure in the presence of invalid IVs, called Two-Stage Hard Thresholding (TSHT) with voting. TSHT uses two hard thresholding steps to select strong instruments and generate candidate sets of valid IVs. Voting takes the candidate sets and uses majority and plurality rules to determine the true set of valid IVs. In low dimensions, if the sufficient and necessary identification condition under invalid instruments is met, which is more general than the so-called 50% rule or the majority rule, our proposal (i) correctly selects valid IVs, (ii) consistently estimates the causal effect, (iii) produces valid confidence intervals for the causal effect, and (iv) has oracle-optimal width. In high dimensions, we establish nearly identical results without oracle-optimality. In simulations, our proposal outperforms traditional and recent methods in the invalid IV literature. We also apply our method to re-analyze the causal effect of education on earnings.

연구 동기 및 목표

• 결과에 직접적인 영향을 미치거나 무시 가능성이 없는 이유로 의사결정 기준이 잘못될 수 있는 인과적 변수 분석에서 발생하는 핵심 과제를 해결하기 위해.
• 일부 기준이 잘못되었을 경우에도 제한적인 가정(예: 50% 규칙)에 의존하지 않고도 타당한 추론을 유지할 수 있는 방법을 개발하기 위해.
• 잘못된 IV에 대한 일반적인 식별 조건 하에서 인과 효과의 일관된 추정과 타당한 신뢰구간을 제공하기 위해.
• 기준 수가 표본 크기를 초과하는 고차원 설정으로의 방법 확장을 위해.
• 낮은 차원과 높은 차원 설정 모두에서 기존 방법보다 유한 표본 성능이 뛰어나도록 하기 위해.

제안 방법

• 이중단계 경계처리(TSHT)는 강력한 기준을 식별하고 잠재적으로 타당한 IV 집합을 생성하기 위해 두 번의 순차적 경계처리 단계를 적용한다.
• 다수결 및 다수의 규칙을 적용한 투표 메커니즘이 후보 집합에 적용되어 진정한 타당한 기준 집합을 추론한다.
• 이 방법은 잘못된 기준 하에서 필요하고 충분한 식별 조건에 기반하며, 50% 규칙을 일반화한다.
• 저차원에서는 식별 조건 하에서 신뢰구간 너비에서 오라클-최적성을 달성한다.
• 고차원에서는 이론적 성질이 거의 동일하게 유지되지만, 완전한 오라클-최적성은 확보하지 못한다.
• 이론적 성질과 추론의 일관성과 커버리지 유지에 유의미하게 영향을 주지 않으면서 잘못된 기준이 존재하는 상황에 대해 강건성을 확보하도록 설계되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 결과에 직접적인 영향을 미치는 이유로 일부 인과적 변수가 잘못되었을 경우, 인과 효과를 일관되게 추정할 수 있는가?
• RQ2 제안된 방법이 잘못된 IV에 대한 일반적인 식별 조건 하에서 인과 효과에 대해 타당한 신뢰구간을 생성하는가?
• RQ3 낮은 차원 설정에서 잘못된 기준이 존재하는 경우, 방법이 오라클-최적의 신뢰구간 너비를 달성할 수 있는가?
• RQ4 기준 수가 표본 크기를 초과하는 고차원 설정에서 방법의 성능은 어떠한가?
• RQ5 실제 유한 표본 조건 하에서 TSHT의 투표 메커니즘이 진정한 타당한 기준 집합을 효과적으로 복원하는가?

주요 결과

• 잘못된 기준에 대한 필요하고 충분한 식별 조건 하에서, TSHT는 높은 확률로 타당한 기준을 정확히 선택한다.
• 대부분의 기준이 잘못되었을 경우에도 이 방법은 인과 효과의 일관된 추정기를 제공한다.
• TSHT는 낮은 차원에서 인과 효과에 대해 타당한 신뢰구간을 생성하며, 이는 오라클-최적의 너비를 가진다.
• 고차원 설정에서는 이론적 성능이 거의 동일하게 유지되지만, 완전한 오라클-최적성은 확보하지 못한다.
• 시뮬레이션 결과, TSHT는 잘못된 IV 문헌에서 기존의 전통적 및 최근 방법보다 커버리지와 구간 너비 측면에서 뛰어난 성능을 보였다.
• 교육이 소득에 미치는 인과적 영향을 재분석한 실증 분석을 통해, 이 방법의 실용적 유용성과 강건성을 확인하였다.