[논문 리뷰] Conformal Gravity from Gauge Theory

Henrik Johansson, Josh Nohle|arXiv (Cornell University)|2017. 07. 10.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 66인용 수 35

한 줄 요약

이 논문은 차원 6 연산자로부터 구축된 새로운 양성계를 이용해 (초-)양밀스 이론의 이중 복사로 비최소적 콫포멀 중력 이론을 구성한다. 결과적으로 유도된 진폭은 MHV 섹터에서 최소 8점까지 베르코비츠-위튼 투위스트 끈 이론과 일치하며, 이 토대는 맥스웰-웨일 및 양밀스-웨일 중력으로 일반화되며, 변형을 통해 콕포멀 중력과 아인슈타인 중력 사이의 보간을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We use the duality between color and kinematics to obtain scattering amplitudes in non-minimal conformal N=0,1,2,4 (super)gravity theories. Generic tree amplitudes can be constructed from a double copy between (super-)Yang-Mills theory and a new gauge theory built entirely out of dimension-six operators. The latter theory is marginal in six dimensions and contains modes with a wrong-sign propagator, echoing the behavior of conformal gravity. The dimension-six Lagrangian is uniquely determined by demanding that its scattering amplitudes obey the color-kinematics duality. The conformal gravity amplitudes obtained from the double copy are compared with the Berkovits-Witten twistor string and shown to agree up to at least eight points in the MHV sector. Our construction can be generalized in a number of ways. Adding scalars to the dimension-six theory gives Maxwell-Weyl gravity, and further adding phi^3 self-interactions among these scalars gives Yang-Mills-Weyl gravity. The latter is identified with Witten's twistor string for maximal N=4 supersymmetry. Deforming the dimension-six theory by adding a Yang-Mills term, m^2 F^2, gives a gauge theory that interpolates between marginal D=6 and D=4 theories. The corresponding double copy gives an interpolation between conformal gravity and Einstein gravity.

연구 동기 및 목표

• 색-운동량 다중성 이중성에 기반해 비최소적 콕포멀 ${\cal N}=0,1,2,4$ (초)중력에서 산란 진폭을 유도하기 위해.
• 콕포멀 중력의 잘못된 부호의 전파자 구조를 재현하는 차원 6 연산자로부터 완전히 구성된 새로운 양성계를 규명하기 위해.
• 쌍대 양성계를 통해 (초-)양밀스 이론과 콕포멀 중력을 연결하는 이중 복사 틀을 수립하기 위해.
• 구성을 맥스웰-웨일 및 양밀스-웨일 중력으로 일반화하고, 콕포멀 중력과 아인슈타인 중력 사이의 보간을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 색-운동량 다중성 이중성을 활용해 콕포멀 중력에서 일반적인 트리 수준 진폭을 이중 복사로 구성하기 위해.
• 6차원에서 차원 6 연산자로만 구성된 새로운 양성계를 정의하며, 그 진폭이 색-운동량 다중성 이중성을 만족하도록 유일하게 결정되도록 하기 위해.
• 그 진폭이 다중성 이중성을 만족하도록 하는 차원 6 라그랑지안을 구성하여, 잘못된 부호의 전파자를 갖는 모드를 포함하는 이론을 도출하기 위해.
• 스칼라를 추가하여 맥스웰-웨일 중력을 도출하고, 추가로 $\phi^3$ 상호작용을 도입하여 양밀스-웨일 중력을 얻기 위해.
• 차원 6 이론에 $m^2 F^2$ 양밀스 항을 추가하여 $D=6$와 $D=4$ 이론 사이의 보간을 이루는 양성계를 변형하기 위해.
• 변형된 이론에 이중 복사를 적용하여 콕포멀 중력과 아인슈타인 중력 사이의 보간을 생성하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 콕포멀 중력 진폭은 양성계에 기반한 이중 복사 구성으로 체계적으로 도출될 수 있는가?
• RQ2 콕포멀 중력의 잘못된 부호 전파자 행동을 재현하는 차원 6 연산자로부터 완전히 구성된 양성계의 구조는 무엇인가?
• RQ3 MHV 섹터에서 유도된 진폭은 베르코비츠-위튼 투위스트 끈 이론의 진폭과 어떻게 비교되는가?
• RQ4 이 구성은 물질 장을 포함하여 기존의 중력 이론들인 맥스웰-웨일 또는 양밀스-웨일 중력으로 일반화될 수 있는가?
• RQ5 이중 복사 틀은 콕포멀 중력과 아인슈타인 중력 사이의 보간을 가능하게 하도록 변형될 수 있는가?

주요 결과

• 이중 복사로 (초-)양밀스 이론과 새로운 차원 6 양성계 사이에서 산란 진폭이 콕포멀 중력의 진폭과 일치한다.
• 차원 6 양성계는 그 진폭이 색-운동량 다중성 이중성을 만족하도록 유일하게 결정되며, 콕포멀 중력의 특징인 잘못된 부호 전파자를 포함하는 모드를 갖는다.
• 유도된 콕포멀 중력 진폭은 MHV 섹터에서 최소 8점까지 베르코비츠-위튼 투위스트 끈 이론과 일치한다.
• 차원 6 이론에 스칼라를 추가하면 맥스웰-웨일 중력이 도출되며, 추가로 $\phi^3$ 상호작용을 도입하면 양밀스-웨일 중력이 도출되며, 이는 ${\cal N}=4$ 초대칭에 대한 위튼의 투위스트 끈 이론으로 확인된다.
• 차원 6 이론에 $m^2 F^2$ 항을 추가하여 변형함으로써, 비가역적 $D=6$와 $D=4$ 이론 사이의 보간을 이루는 양성계를 얻고, 이에 해당하는 이중 복사로 콕포멀 중력과 아인슈타인 중력 사이의 보간을 생성한다.