[논문 리뷰] Conformal invariant pomeron interaction in the perurbative QCD with large N_c

M. A. Braun|CERN Bulletin|2005. 12. 05.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 51

한 줄 요약

이 논문은 대규모-$N_c$ QCD에서 퍼머론에 대한 conformal 불변, 비국소 양자장론을 구축하며, Schwinger-Dyson 방정식을 통해 삼중 퍼머론 꼬리와 퍼머론 고리 구조를 포함한다. 이론은 conformal 불변성으로 인해 무한한 퍼머론을 포함하는 Gribov 유사 초임계 퍼머론 모델으로 축소되며, 그 중 하나는 초임계이다. 그러나 내부 일관성 문제는 해결되지 않은 채 남아 있다.

ABSTRACT

An effective non-local quantum field theory is constructed, which describes interaction of pomerons in the high-coloured QCD. The theory includes both splitting and merging triple pomeron vertexes and diagrams with pomeronic loops. The Schwinger-Dyson equations for the 'physical' pomeron are written. Conformal invariance allows to reduce the theory to the old-fashioned Gribov pomeron theory with an infinite number of pomerons, one of which is supercritical.

연구 동기 및 목표

• 대규모-$N_c$ QCD에서 퍼머론 상호작용에 대한 일관된 효과적인 양자장론을 개발하여, 분열/결합 꼬리와 퍼머론 고리 구조를 모두 포함한다.
• 나무 차수를 초월하는 강화된 도형을 합산하는 물리적 퍼머론에 대한 Schwinger-Dyson 방정식을 유도한다.
• 퍼머론 상호작용과 그린 함수의 구조를 단순화하기 위해 conformal (M\
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제안 방법

• 비정상 BFKL 그린 함수를 BFKL 해밀토니안을 갖는 슈뢰딩거 유사 방정식으로 정의된 퍼머론 전파함수로 사용한다.
• 들어오는 및 나가는 퍼머론에 대해 이중지역장 $\phi_A$, $\phi_B$를 사용하는 효과적 작용 $S_E$를 구성하며, 외부 소스 $J_A$, $J_B$와 결합한다.
• L_{12} = r_{12}^4 \nabla_1^2 \nabla_2^2$ 형태의 conformal 불변 연산자를 갖는 삼중 퍼머론 상호작용 꼬리 $S_I$를 도입하여 conformal 대칭성을 확보한다.
• 장에 대한 기능적 적분을 통해 모든 강화된 도형을 합산하는 퍼머론 그린 함수에 대한 Schwinger-Dyson 방정식을 유도한다.
• conformal 대칭성을 적용하여 conformal 무게 $n$과 $\nu$로 표기된 무한한 퍼머론의 시스템으로 역동성을 단순화하며, $n=0$, $\nu \to 0$에서 초임계 모드를 갖는다.
• conformal 불변 측도 $d\tau = d^2r_1 d^2r_2 / r_{12}^4$를 사용하여 conformal 불변 역전파함수 $g^{-1}_{\text{inv}}$를 정의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대규모-$N_c$ QCD에서 퍼머론 상호작용에 대한 일관된 양자장론을 어떻게 구성할 수 있는가? 특히 고리 보정을 포함할 경우.
• RQ2 conformal 불변성이 퍼머론 상호작용과 Schwinger-Dyson 방정식의 구조를 어느 정도 단순화하는가?
• RQ3 삼중 꼬리를 갖는 페르투르바티브 BFKL 퍼머론은 Gribov의 모델과 유사한 초임계 퍼머론 모델로 어떻게 매핑될 수 있는가?
• RQ4 conformal 무게 $n$과 빠르기 $\nu$는 퍼머론 스펙트럼을 특성화하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 왜 Gribov 모델의 내부 일관성 문제들이 이 더 복잡한 설정에서도 반복되며, 이를 어떻게 해결할 수 있는가?

주요 결과

• 효과적 이론은 conformal 대칭성을 갖는 비국소 양자장론을 통해 퍼머론 분열, 융합, 고리 구조를 포함한 모든 강화된 도형을 성공적으로 생성한다.
• 물리적 퍼머론에 대한 Schwinger-Dyson 방정식을 도출하였으며, conformal 불변임을 입증하고, 양자수 $n = 0, \pm 2, \pm 4, \dots$를 갖는 무한한 퍼머론 타워로 역동성을 단순화한다.
• 이론은 $n=0$, $\nu \to 0$에서 초임계 퍼머론 모드를 나타내며, 그 에너지 $\omega$는 $\nu$에 대해 제곱형태로 변하므로 오래된 Gribov 모델과 유사하다.
• 초기 상태에서 삼중 퍼머론 꼬리의 값은 $n=0$, 작은 $\nu$ 근처에서 일정한 값이 되며, 이는 Gribov 모델과의 공식적 유사성을 확인한다.
• 이 유사성에도 불구하고, 논문은 이전에 Gribov 모델에서 지적된 내부 일관성 문제들이 여전히 이 틀 안에 존재함을 밝히며, 향후 연구를 위한 경고를 제기한다.
• conformal 불변 측도와 역전파함수의 사용은 핵심 역동성이 M\
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